搜索
3．功率学习目标(1)知道功率的物理意义、定义式、单位．(2)理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，并会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算．(3)理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系.知识导图课前自主学习一、功率阅读教材第60页“功率”部分，回答下列问题.1．定义：功W与完成这些功所用时间的比值，P＝Wt.2．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示．3．标矢性：功率是标量．4．物理意义：表示物体做功快慢的物理量．5．额定功率与实际功率☆思考：功率是标量还是矢量？功率有负值吗？提示：功率是标量．功率没有负值．二、功率与速度阅读教材第61～62页“功率与速度”部分，回答下列问题.1．功率与速度的关系：当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于力与受力物体运动速度的乘积．2．公式：P＝Fv(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率．(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．3．应用：从P＝Fv可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．☆思考：汽车上坡时，司机为什么要用“换挡”的办法减小速度？而在平直公路上可以使用高速挡？提示：汽车上坡时，需要的牵引力F较大，而汽车的额定功率不变，由P＝Fv可知，只有减小速度v，才能得到较大的牵引力F.在平直公路上，所需牵引力F较小，在汽车的额定功率不变情况下，可以获得较大的速度，司机可以使用高速挡．判一判(1)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率．()(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小．()(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.()(4)汽车的速度越大，牵引力的功率也越大．()√×××课堂互动探究知识点一平均功率和瞬时功率的理解和计算1．平均功率平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与某一段时间(或过程)相关，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率．关系式P＝Wt和P＝Fv－(F为恒力)中的P为平均功率．2．瞬时功率瞬时功率与某一时刻(或状态)相对应，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率．关系式P＝Fv中，v为瞬时速度时P为瞬时功率．3．公式P＝Fv的理解(1)P为力F在速度v时的功率，与其他力无关．(2)若F、v间有一夹角α时，则P＝Fvcosα(即功率等于力与沿力方向的速度乘积或速度方向的力与速度乘积)．4．公式P＝Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度1(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是()A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量解析：功率P＝Wt，表示单位时间内所做的功．当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大，单纯只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，当t很小时，P也可能很大；如果W较大，当t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝Wt可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，所以D正确．答案：CD2一台起重机从静止起匀加速地将质量m＝1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4.0m/s.求起重机在这2s内的平均输出功率及2s末的瞬时功率．(g＝10m/s2)解析：货物运动时的加速度a＝vt＝42m/s2＝2m/s2根据牛顿第二定律，计算起重机的拉力F－mg＝maF＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2)N＝1.2×104N货物上升的位移l＝12at2＝4m拉力做的功W＝Fl＝1.2×104×4J＝4.8×104JP＝Wt＝2.4×104W2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4.0W＝4.8×104W答案：2.4×104W4.8×104W反思总结,求解功率时应该注意的问题(1)要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的功率．如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率．①若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式P＝Wt或P＝Fv－进行求解．②若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v，应用公式P＝Fv求解．如果F、v不同向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算．[变式训练]如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功．(2)前2s内重力的平均功率．(3)2s末重力的瞬时功率．解析：(1)木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N.木块的加速度α＝F合m＝42m/s2＝2m/s2.前2s内木块的位移l＝12at2＝12×2×22m＝4m.所以，重力在前2s内做的功为W＝mglsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J.(2)重力在前2s内的平均功率为P＝Wt＝482W＝24W.(3)木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s.2s末重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W.答案：(1)48J(2)24W(3)48W知识点二机车启动的两种方式1．两种启动方式的过程分析2．机车启动问题中几个物理量的求法：(1)机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F阻，故vm＝PF＝PF阻.(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度v1＝P额ma＋F阻，时间t＝v1a.(3)瞬时加速度的求法：据F＝Pv求出牵引力，则加速度a＝F－F阻m.3(2017·金昌高一检测)额定功率为80kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速运动，设运动过程中阻力不变，加速度大小为2m/s2，求：(1)汽车所受阻力多大．(2)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间．解析：(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，由P＝F牵vm得F阻＝F牵＝Pvm＝80×100020N＝4000N(2)由牛顿第二定律得：F牵－F阻＝ma，F牵＝ma＋F阻＝2000×2N＋4000N＝8000N由P＝F牵v得80000＝8000v，解得v＝10m/s由v＝at解得t＝5s答案：(1)4000N(2)5s(拓展延伸)在【例3】中，若汽车以实际功率60kW行驶，则最大行驶速度为多少？(假设汽车所受阻力不变)解析：当牵引力与阻力相等时汽车的行驶速度最大，故由P＝Fvm可得vm＝PF＝PF阻＝6×1044×103m/s＝15m/s.答案：15m/s误区警示,用公式P＝Fv处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式P＝Fv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力．(2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小．(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm.[变式训练](多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1，g取10m/s2，则()A．汽车在前5s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为60kWD．汽车的最大速度为30m/s解析：由题中图象知前5s的加速度a＝ΔvΔt＝2m/s2，由牛顿第二定律知前5s内的牵引力F＝kmg＋ma，得F(0.1×2×103×10＋2×103×2)N＝6×103N，故选项B正确，选项A错误；又5s末达到额定功率P＝Fv＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，汽车的最大速度vmax＝P0.1mg＝6×1040.1×2×103×10m/s＝30m/s，故选项C、D正确．答案：BCD随堂达标演练1.(2017·连云港高一检测)关于功率，下列说法中正确的是()A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)解析：功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快．功率的国际单位是瓦特，故B正确．答案：B2．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()A．300WB．400WC．500WD．700W解析：物体落地瞬间vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正确．答案：A3．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比()A．P甲P乙B．P甲P乙C．P甲＝P乙D．无法判定解析：根据功率的定义式P＝Wt可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲P乙，选项B正确．答案：B4．如图所示，某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l的距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l的距离，若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则()A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1P2C．W1W2，P1P2D．W1W2，P1＝P2解析：拉力相同，又通过相同的位移，由W＝Fl知，拉力对物体做的功一样多，即W1＝W2；但沿光滑水平面前进时，加速度较大，故所用时间短，所以P1P2，故选项B正确．答案：B5．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：规格车型26型电动自行车整车质量30kg最大载重120kg额定输出功率120W额定电压48V额定电流3A质量为M＝70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的0.02，g取10m/s2.则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为整车质量为30kg，额定输出功率为120W．分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即F＝Ff时速度达到最大值．设车的质量为m，由题意知，地面对车的阻力为Ff＝k(M＋m)g，当车速达到最大值时，应有F＝Ff，P＝Fvmax＝k(M＋m)gvmax，解得vmax＝6m/s.答案：6m/s其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的