CH04狭义相对论剖析

第四章狭义相对论第4章狭义相对论P.1/51这两只同步的钟有快慢之分吗？规律如何？真能看到吗？与它们的参考系有关与它们的相对运动有关这种现象实际存在吗？.a.第4章狭义相对论P.2/5119世纪的最后一天,英国物理学家开尔文发表了新年祝词：“但是,在物理学晴朗天空的远处,还有两朵令人不安的乌云,----”“在已经基本建成的科学大厦中,后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了.”--开尔文--第4章狭义相对论P.3/51这两朵乌云是指什么呢？热辐射实验迈克尔逊-莫雷实验后来的事实证明,正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴,乌云落地化为一埸春雨,浇灌着两朵鲜花.第4章狭义相对论P.4/51量子力学的诞生相对论问世深刻影响现代科技和人类生活相对论量子力学近代物理两大理论支柱第4章狭义相对论P.5/51主要任务：简介狭义相对论(specialrelativity)产生的历史背景、实验基础、基本原理及相应的时空观.经典力学是相对论力学在低速时的近似.狭义相对论(1905)：讨论不同惯性系对事件的描述广义相对论(1915)：涉及到非惯性系包括引力场在内的理论.相对论经典力学(即牛顿力学)适用范围：宏观、低速(远小于光速)狭义相对论适用于：宏观、高速(可与光速比拟)AlbertEinstein(1879-1955)第5章狭义相对论第4章狭义相对论P.6/511.伽利略相对性原理(力学相对性理):任何局限于一个系统中的力学实验,都无法判断这个系统是静止或者做匀速直线运动．(在各个彼此做匀速直线运动的系统中,力学规律都相同)§4.1爱因斯坦的两个基本假设4.1.1牛顿绝对时空观2.伽利略坐标变换（Galileantransformation）惯性参考系：牛顿力学适用的特殊参照系,一个没有加速度的参考系——理想化的概念.地球参照系：对地轴的向心加速度为3.4×10-2m／s2对太阳的向心加速度为6.1×10-3m／s2太阳参照系：对银心的向心加速度为3×10-10m／s2银河中心参照系：还没有测到加速度.OxyzOzyxuutP第4章狭义相对论P.7/51K系和K系坐标轴相互平行,且K系相对于K系沿+x方向以速率u运动,当O和O重合时,令t=t=0正变换ttzzyyutxx1)同时性是绝对的3.牛顿力学的绝对时空2.伽利略坐标变换（Galileantransformation）1.伽利略相对性原理(力学相对性原理)OxyzOzyxuutPKKturr坐标变换：ttzzyyutxx逆变换K：两事件同时发生21tt01212ttttK：即在K系中两事件也是同时发生的.第4章狭义相对论P.8/511)同时性是绝对的3.牛顿力学的绝对时空2)时间间隔是绝对的1212tttttt或写为3)空间间隔也是绝对的222)z()y()x(dd)z()y()x(222)(12xxx这就是说,同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的,与参考系的选择无关.而且,时间和空间是彼此独立的、互不相关的,并且独立于物质和运动之外.这就是经典力学的时空观,也称绝对时空观.时空是绝对的第4章狭义相对论P.9/51３)力学规律在一切惯性系中都是等价的坐标变换矢量式：uvv'加速度变换矢量式：aa结论：牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考系中其形式保持不变.力学相对性原理：力学规律对于一切惯性参考系都是等价的.在一切惯性系中,力学现象都服从相同的力学规律.ttzzyyutxx坐标变换式：turr速度变换矢量式：amFamF第4章狭义相对论P.10/514.狭义相对论的实验基础c+vcv因果？1)速度合成中的问题2)与高速运动(光的传播)的实验结果不符真空中的光速：c由经典电磁理论-1800sm1031c与参考系选择无关彼此矛盾！而由伽利略变换,速度与参考系选择有关.地对车光对地光对车vvvuuc)(uc第4章狭义相对论P.11/513)迈克耳孙-莫雷实验——检测以太实验原理图MSM2M1Tu以太风u设地球(光源和干涉仪)相对于“以太”速度：光相对于地球的速度：v光相对于“以太”的速度:cucv大小随的方向而变化c第4章狭义相对论P.12/51vcuucvucvucvvucvuc22ucv实验原理图MSM2M1Tu以太风两光线间存在光程差,出现干涉条纹.将装置转动90度,干涉条纹应移动(预计0.37条).反复实验,“零结果”.仪器的分辨率是1/100第4章狭义相对论P.13/51第4章狭义相对论P.14/511.狭义相对论的相对性原理(relativityprincipleofspecialrelativity)：物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在任何一个特殊的惯性系．2.光速不变原理(invarianceprincipleofvelocityoflight):在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等.4.1.2爱因斯坦基本假设?c包括两个意思：光速不随观察者的运动而变化光速不随光源的运动而变化爱因斯坦的二个基本假设,放弃了以太参照系,又不必修改麦克斯韦方程组,光速不变与麦克斯韦方程组在惯性系中等价是一致的.第4章狭义相对论P.15/514.2.1同时性的相对性§4.2爱因斯坦时空观xxyyzzOOKKu问题：在某一惯性系中的同时事件,在另一相对其运动的惯性系中是否是同时的?事件1事件2系系KK1,1tx1,1tx2,2tx2,2txK系同时发生的两事件,t=0理想实验：爱因斯坦火车站台K火车KAB'x'ouCxoACB0tt时，C发一光信号事件1:A接收到光信号事件2:B接收到光信号同时不同时结论：“同时性”具有相对性——光速不变原理的直接结果u第4章狭义相对论P.16/51说明同时具有相对性,时间的量度是相对的.和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件,在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察,并不一定是同时发生的.第4章狭义相对论P.17/51理想实验：爱因斯坦火车系K系K站台系：火车系：4.2.2时间延缓第4章狭义相对论P.18/51火车系：'KDxyo1x),I(11tx'AM),II(21tx用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同地事件的时间间隔——原时(propertime)(固有时间)0cDttt2120该两事件为异地事件,需用两只钟测出其时间间隔：非原时(运动时间τ)光信号：NMNxy2x1xoD),I(11tx),II(22tx2tc2tuuMMM1N2NNNN站台系：系K222)2()2(tuDtc∵第4章狭义相对论P.19/51该两事件为异地事件,需用两只钟测出其时间间隔：非原时(运动时间τ)光信号：NMNxy2x1xoD),I(11tx),II(22tx2tc2tuuMMM1N2NNNN站台系：系K201结论：原时最短.运动时钟变慢效应——时间膨胀,时间延缓(timeexpansion)211,cu令021tttt222)2()2(tuDtc∵221112tcDt∴第4章狭义相对论P.20/51*时间延缓是一种相对效应.应当注意：时间膨胀或运动的时钟变慢,完全来自相对论的时空效应,与钟表的具体运转无关.也与运动物体的物理、化学、生物性质无关.201结论：原时最短.运动时钟变慢效应——时间膨胀,时间延缓(timeexpansion)0原时:由静止在“当地”的同一只钟测量；运动时:“两地时”用校准的“同步钟”测量.*当速度远远小于c时,时间间隔相同.第4章狭义相对论P.21/51例5-1.半人马座星是距离太阳系最近的恒星,它距离地球4.31016m.设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星,若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c,按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算,所需时间又为多少年？年55.4360024365103999.0103.4816解：思考:哪个时间为原时？若用飞船上的钟测量,飞船飞到星所需时间为年203.055.4999.01210t正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能.星所需时间为vst飞船上的钟测量是原时0地球上的时钟测量的是运动时地球上的时钟来测量由静止在“当地”的同一只钟测量；“两地时”用校准的“同步钟”测量.第4章狭义相对论P.22/514.2.3长度收缩长度=在与长度方向平行的坐标轴上,物体两端坐标值之差.(当物体运动时,两端坐标必须同时记录)测量尺两端坐标)(0txA)(0txBxy)(0txA)(1txBxy第4章狭义相对论P.23/511x2xO0lkxuclt002x1x2xOlkxukd1tu光往返时间：11tctldu入射路程：uclt1解得光脉冲从反射镜返回到光源的时间：uclt2全程所用时间：21ttt2212cclclcltuuu2cu201tt22220121cclctuu棒静止于K系第4章狭义相对论P.24/51全程所用时间：21ttt2212cclclcltuuu2cu201tt22220121cclctuu222201212cclccluu2201cllu解得：原长l0：在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长度.长度收缩：运动物体的长.度l小于原长,ll0.原长最长！第4章狭义相对论P.25/512201cllu(1)相对于观察者,运动物体沿运动方向长度缩短了——长度收缩(contractionoflength)(动尺缩短)结论：(2)长度缩短具有相对性KuKKuKK(3)收缩效应与测量有关,不表示物质内部结构的改变.是一种物质的时空属性.固有长度不变.(4)长度收缩是“测量”结果,不是“视觉”效应.第4章狭义相对论P.26/51例5-2.静系中子的平均寿命为2.210-6s.据报导,在一组高能物理实验中,当它的速度为u=0.9966c时,通过的平均距离为8km.试说明这一现象：(1)用经典力学计算与上述结果是否一致；(2)用时间膨胀说明；(3)用尺缩效应说明.解：(1)按经典力学660mm102.210368uL——不符合事实(2)本征寿命：0=2.210-6s实验室测其寿命：s107.26s9966.01102.21626220cum108m1026.7103368uL——与平均距离一致0.9966c第4章狭义相对论P.27/510.9966c(3)子参考系测实验室距离：m0.99661108123220cuLLm100.663运动时间：s102.2s1030.9966100.66683uL——与平均寿命一致例5-2.静系中子的平均寿命为2.210-6s.据报导,在一组高能物理实验中,当它的速度为u=0.9966c时,通过的平均距离为8km.试说明这一现象：(1)用经典力学计算与上述结果是否一致；(2)用时间膨胀说明；(3)用尺缩效应说明.第4章狭义相对论P.28/51xxyyOOu解：(1)由题意可知xyxy45tan30tanyy45tan30tanxx由得根据相对论“尺缩”效应,2)(1cuxx2)(1cuxx