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第十三章平面机构•13.1平面机构运动分析•13.2平面连杆机构•13.3凸轮机构13.1平面机构运动分析•13.1.1机构的组成•机构是具有确定的相对运动的构件组合体。构件在机构中具有独立运动的特性，它是机构的运动单元。构件可以是一个零件，也可以是若干零件的刚性组合体。•在组成机构的所有构件中，必须以一个相对固定的构件作为支持，以便安装其他活动构件，这个构件称为机架，一般以机架作为研究机构运动的静参考系。在活动构件中输人已知运动规律的构件称为主动件，其他的活动构件称为从动件。•若机构的各构件上各点的运动轨迹都是平面轨迹，且各轨迹平面都与某固定平面平行，则称该机构为平面机构。平面机构应用最广泛，本章仅讨论平面机构。返回下一页13.1平面机构运动分析•13.1.2运动副及分类•机构既然是具有确定的相对运动的构件组合体，那么由构件组成机构时各构件就不应该再有各自独立的自由运动，当然也不能连成刚体。为此必须以适当的方式相互连接，既对构件的运动加以限制，又使彼此连接的两构件之间仍能产生一定的相对运动。这种两个构件间的可动连接称为运动副。机构中各个构件之间的运动和动力的传递都是通过运动副来实现的。•如图13-1(a)所示，构件1和构件2用铰链连接成运动副后，两构件只能绕铰链轴线在一个平面内作相对转动。在图13-1(b)中，构件1与构件2连接成一个运动副后，它们之间只能沿某一轴线作相对移动。这都是由连接而产生相互限制的结果。下一页返回上一页13.1平面机构运动分析•两构件通过面与面接触而构成的运动副称为低副(如图13-1所示)，低副又可分为转动副和移动副，两构件只能在平面内作相对转动的称为转动副(如图13-1(a)所示)，两构件只能在平面内作相对移动的称为移动副(如图13-1(b)所示)。•两构件通过点或线接触而构成的运动副称为高副，如图13-2所示，构件2可以相对于构件1绕接触点A转动，又可以沿接触点的切线方向移动，只是沿公法线方向的运动受到限制。•13.1.3自由度及约束•一个作平面运动的自由构件可以产生三个独立运动，如图13-3(a)所示，即构件随任一点A沿x轴方向和)轴方向的两个位移以及绕A点的转动。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•构件的这种独立运动称为自由度，所以作平面运动的构件具有三个自由度。如图13-3(b)所示，当构件2与固连在坐标轴上的构件1在A点铰接而形成运动副时，构件2沿二轴方向和)轴方向的独立运动将受到限制。这种将连接对独立运动的限制称为约束。由此可见，平面机构中低副引入两个约束，仅保留一个自由度;高副引入一个约束，而保留两个自由度。•13.1.4机构运动简图及绘制•研究机构的运动时，为使问题简化，可以不考虑那些与运动无关的因素(如组成构件的零件数目、零件的外形与截面尺寸、运动副的具体结构等)，仅用一些规定的简单线条和符号，按比例作出相应的图形，以说明机构的运动情况和受力分析。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•这种图形称为机构运动简图。研究已有的机械和设计新的机械时都需要画出相应的运动简图，以便进行运动分析和受力分析。运动简图中一般应包括下列信息:•(1)构件数目。(2)运动副的数目及类型。•(3)构件之间的连接关系。(4)与运动变换相关的构件尺寸参数。•(5)主动件及其运动特性。•运动副和构件的表示方法有如下几种。•转动副:车4动副用小圆圈表示。两构件组成转动副时，其表示方法如图13-4所示。图面垂直于回转轴线时用图13-4(a)表示;图面不垂直于回转轴线时用图13-4(b)表示。一个构件具有多个转动副时用图13-4(c)表示。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•移动副:两构件组成移动副时其表示方法如图13-5所示。其中一个构件一般都用小方块表示，称为滑块，图中的直线表示移动导路，其方向必须与相对移动方向一致。•高副:当两构件组成高副时，通常用画出两构件在接触处的轮廓曲线的方法来表示。•对于齿轮副，常用点画线画出其节圆，如图13-6所示。对于凸轮副，应画出凸轮的轮廓曲线和从动件在接触处的形状，如图13-2(a)所示。•构件:先在构件上组成运动副的地方以规定符号画出运动副，再用简单线条把这些运动副连接起来，所得图形即表示该构件。机架的表示方法是在代表机架的构件上均匀地画出若干短斜线。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•绘制机构运动简图的步骤:•(1)认真研究机构的结构和运动情况，分清机构中的固定件(机架)，确定主动件。•(2)从主动件开始，循着运动传递的路线，仔细分析各构件间相对运动的性质，确定构件的数目、运动副的类型及数目。•(3)测量出运动副间的相对位置。•(4)选择能清楚地表达各构件间运动关系的视图平面，根据图纸的幅面和构件的实际尺寸，选择适当的比例尺，用规定的符号和线条绘制机构的运动简图。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•13.1.5平面机构自由度的计算•平面机构的自由度是指机构相对十机架所具有的独立运动的数目，它取决十组成机构的构件数、运动副的类型和数目。•设一个平面机构中共有N个构件，其中一个构件是机架，故活动构件数n=N-1，再假设该机构中共有PL个低副和PH个高副。由于一个活动构件有3个自由度，在没有用运动副相连之前，n个活动构件共有3n个自由度。每一个低副引入2个约束，使构件失去2个自由度;每一个高副引入1个约束，使构件失去1个自由度。当用PL个低副和PH个高副连接起来后，共引入(2PL+PH)个约束，也就失去了(2PL+PH)个自由度。所以该机构的自由度为•F=3n-2PL-PH(13-1)上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•计算平面机构自由度时，要注意三种特殊情况。•1.复合铰链•两个以上的构件共用同一个转动轴线所构成的转动副称复合铰链。如图13-9(a)所示，构件1,2,3在同一处构成转动副，而从俯视图13-9(b)可见，该处包含2个转动副。•显然，如有K个构件的复合铰链，应有(K-1)个转动副。•2.局部自由度•在机构中不影响运动输出与输人关系的个别构件的独立运动自由度称为局部自由度。如图13-10(a)所示的凸轮机构中，滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动，因此滚子绕本身轴线的转动就是凸轮机构的局部自由度。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•在计算时先把滚子看成与从动件连成一体，消除局部自由度(如图13-10(b)所示)，然后再计算该机构的自由度。但是，滚子能将从动件与凸轮轮廓之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，减轻凸轮轮廓与从动件之间的摩擦。•3.虚约束•在机构中与其他约束重复而对运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算自由度时应先去除虚约束。•平面机构中的虚约束常在下列情况下发生:•(1)重复移动副:两构件组成多个移动方向相同的移动副时，其中只有一个是真实约束，其余的都是虚约束，如图13-11所示。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•(2)重复转动副:两构件组成多个轴线重合的转动副时，其中只有一个是真实约束，其余的都是虚约束，如图13-12所示。•(3)重复结构:机构中对传递运动不起独立作用的对称部分会形成虚约束。如图13-13所示的行星轮系，三个对称布置的行星轮中，只有一个起实际的约束作用，另外两个为虚约束。为了提高承载能力并使机构受力均匀，图中采用了三个行星轮对称布置。•(4)重复轨迹:机构中某构件连接点的轨迹与另一构件被连接点的轨迹重合。如图13-14(a)所示，因为EF平行于AB,CD且长度相等，杆5上E点的轨迹与杆3上E点的轨迹重合，所以EF杆引入了虚约束，计算时先将其简化为图13-14(b)。上一页下一页返回13.1平面机构运动分析•但是如果不满足上述几何条件，则EF杆引入的为有效约束，如图13-14(c)所示，该机构的自由度为0。•13.1.6平面机构具有确定运动的条件•机构是具有确定的相对运动的构件组合体，无相对运动的构件组合或无规则运动的构件组合都不能实现预期的运动传递和变换。当机构中一个或几个主动件位置确定时，其余从动件的位置也随之确定，则称机构具有确定的相对运动。平面机构具有确定运动的充分必要条件为:机构自由度大于0，且主动件数目等于机构的自由度。上一页返回13.2平面连杆机构•13.1平面连杆机构的特点和应用•平面连杆机构是由若干构件以低副连接而成的机构，也称平面低副机构。其主要特点是:平面连杆机构能进行多种运动的变换及实现一些比较简单的运动规律和运动轨迹;由于它的运动副全部都为低副，是面接触，故压力小、耐磨损、寿命较长;而且转动副和移动副的接触表面是圆柱面和平面，易于加工、成本低。但是，由于低副中存在着间隙，机构将不可避免地产生运动误差，使运动精度降低;此外它的设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。•平面连杆机构由于具有以上特点，因此广泛应用于汽车、其他各种机械、仪表和操纵机构中。下一页返回13.2平面连杆机构•最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为四杆机构。它不仅应用广泛，而且还是组成多杆机构的基础。•13.2.2铰链四杆机构•在四杆机构中各杆之间均以转动副相连时，称为铰链四杆机构。如图13-16所示，构件4称为机架，与机架4相连的构件1,3称为连架杆，构件2称为连杆。相对机架可作360°转动的连架杆又称为曲柄;相对机架作摆动的连架杆又称为摇杆。按两连架杆是曲柄还是摇杆的不同组合，可将铰链四杆机构分为三种基本类型:曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。上一页下一页返回13.2平面连杆机构•1.曲柄摇杆机构•两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的铰链四杆机构，称为曲柄摇杆机构，其主要用途是将转动变为摆动。如图13-17所示雷达天线俯仰角调整机构，天线固定在连架杆3(即摇杆)上，由主动件1(曲柄)通过连杆2使天线缓慢摆动以调整俯仰角。•如图13-18所示为汽车前窗的刮雨机构，当主动曲柄AB回转时，从动摇杆作往复摆动，利用摇杆的延长部分实现刮雨作用。•2.双曲柄机构•铰链四杆机构的两个连架杆均为曲柄时，称为双曲柄机构。当两个曲柄的长度相等，机架与连杆的长度也相等时，称为平行四边形机构或平行双曲柄机构(如图13-19所示)。上一页下一页返回13.2平面连杆机构•如图13-20所示的机车车轮联动机构，是平行双曲柄机构的应用实例。在双曲柄机构中，若主动曲柄为等速转动时，从动曲柄一般为变速转动;只有在平行双曲柄机构中，当两曲柄转向相同时，它们的角速度才在任何瞬时相等。但平行双曲柄机构在两个曲柄与机架共线时，可能由于某些偶然因素的影响而使两个曲柄反向回转，机车车轮联动机构采用三个曲柄的目的就是为了防止其反转。•3.双摇杆机构•铰链四杆机构的两个连架杆均为摇杆时，称为双摇杆机构。如图13-21所示的汽车转向四杆机构及如图13-22所示的起重机，都为双摇杆机构。上一页下一页返回13.2平面连杆机构•13.2.3铰链四杆机构类型的判别•铰链四杆机构三种基本类型的主要区别在十连架杆是否为曲柄和存在几个曲柄。机构是否有曲柄存在，取决于机构中各构件的相对长度和最短杆所处的位置。根据运动分析可知:•(1)当最短杆与最长杆长度之和小于或等于另外两杆长度之和时，则:•①若最短杆为连架杆时，该机构一定是曲柄摇杆机构;•②若最短杆为机架时，该机构一定是双曲柄机构;•③若最短杆为连杆时，该机构一定是双摇杆机构。•(2)当最短杆与最长杆长度之和大于另外两杆长度之和时，则无论取哪一个构件为机架，都无曲柄存在，机构只能是双摇杆机构。上一页下一页返回13.2平面连杆机构•(3)当构件的长度具有特殊的关系，如不相邻的杆长度两两分别相等，该机构无论以哪个杆件为机架，都是双曲柄机构(平行双曲柄机构或反向双曲柄机构)。•13.2.4铰链四杆机构的演化•铰链四杆机构通过将转动副演化成移动副或选取不同构件为机架等途径，还可获得平面四杆机构的其他演化形式。•1.曲柄滑块机构•如图13-23所示，1为曲柄、2为连杆、3为滑块。若滑块移动方位线m-m通过曲柄回转中心，则称为对心曲柄滑块机构(如图13-23(a)所示)，若滑块移动方位线m-