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立体图形的表面积和体积习题课课前练习1.将一底面直径和高都等于2的金属圆柱熔成一个金属球，求得到球的表面积。2.圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，求圆台的全面积与体积。3.圆锥的表面积为7π，它的侧面展开图为圆心角60O的扇形，求圆锥的体积。组合体的体积锥体中的比例问题立体图形的展开图的应用立体图形的内切和外接问题三棱锥体积的应用——求点到直线的距离本节课需解决的问题思考题如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.CAB立体图形的展开图A在长宽高分别是3米，4米，5米的长方体房间里，ACBVABCOVACB侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为60o，过AB作截面AOB，则截面△AOB的周长的最小值为________3OO边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是_________________EFGHHG有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到0.1cm）立体图形的内切和外接问题OO已知正方体的棱长为a，试求该正方体内切球和外接球的体积。球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别是3，4，5，求球的表面积与体积。PABCPABC已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱。(1)求圆柱的侧面积(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大?VABOA1B1O1VA1B1BAO1ORhx研究旋转体问题时注意使用轴截面将一个正三棱柱形的木块，旋成与它等高并且尽可能大的圆柱形，则旋去部分的体积是原三棱柱体积的__________倍如图表示以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面，当AE=5cm，BF=8cm,CG=12cm时，试回答下列问题：(1)求DH的长(2)求这个几何体的体积(3)截面EFGH是什么图形？证明你的结论ABCDEHGFB1C1组合体的体积EFCBAD如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）(A)(B)5(C)6(D)23215GH练习平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（）（A）1∶2∶3（B）1∶4∶9（C）1∶7∶19（D）1∶8∶27VA1A2ABB2B1O1O2OVA1A2AO1O2O锥体中的比例问题ABCDA1B1C1D1B1C1A1BOH三棱锥体积的应用——求点到直线的距离再见