导数题的解题技巧

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导数题的解题技巧skillsofDerivatives——漫谈导数题by王伟嵩纲要:Catalog:导数命题趋势导数基本知识点总结解题步骤精析导数基本题型与例题一、导数命题趋势:Derivativepropositiontrend:对导数的考查有以下一些知识类型与特点:(1)多项式求导(结合不等式求参数取值范围)和求斜率切线方程结合函数求最值问题(2)求极值,函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合。对我们的要求:1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念.2.熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数.3.理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.二、导数基本知识点总结:Derivativeknowledgesummary:二、导数基本知识点总结:Derivativeknowledgesummary:二、导数基本知识点总结:Derivativeknowledgesummary:三、解题步骤精析:Thestepsofderivative求单调性解题步骤:(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数的导函数f’(x)并化简;(3)令f‘(x)=0,求出所有的根,并检查根是否在定义域内。(注意此处是否引出讨论)(讨论:a、讨论的对象,即讨论哪个字母参数b、讨论的引发,即为何讨论c、讨论的范围,即讨论中要做到“不重不漏”)(4)列表:注意定义域的划分、()fx正负号的确定(5)根据列表情况作出答案(5)根据列表情况作出答案三、解题步骤精析:Thestepsofderivative导数难点:难点一:如何讨论:1)判断f'(x)=0是否有根(可通过判别式的正负来确定),如果无法确定,引发讨论;2)求完根后,比较f'(x)=0两根的大小,如果无法确定,引发讨论。3)在填表时确定f'(x)的正负或解不等式f'(x)0过程中,引发讨论。难点二、f'(x)正负的确定1)当f'(x)或f'(x)式中未确定部分是一次或二次函数时,画函数图象草图来确定正负号;2)f'(x)为其他函数时,由f'(x)0的解集来确定f'(x)的正负。3)若f'(x)=0无根或重根,不必列表,直接判断导函数的正负即可。四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型一:讨论f'(x)=0是否有根型1)若导数是二次函数,需判断判别式△的正负2)若导数是一次函数y=kx+b,需判断k的正负四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型二:比较两根大小讨论型:四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型三:确定导数正负讨论型注:以上三种题都是非常简单的,要快速全部拿下!!!四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型四:导数与直线斜率的问题:!四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型四:导数与直线斜率的问题:!四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型四:导数与直线斜率的问题:!四、导数基本题型与例题:Thebasictypesofderivative题型五:公切线问题:!写在最后~谢谢大家听完这场稍显混乱的讲座。。。。。限于时间原因,不能展的太开来讲,如果大家有什么还需要继续了解的,可以跟我私聊哦~或者直接在突破学团上预约我的讲课:突破网上我的个人主页:平时遇到学习上的问题,遇到我不在线的,可以到我的主页下留言哦~~thanks~待续。。。

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