4.3角

以一点为端点画两条射线组成的图形是什么?这个图形有什么特征?你想到了什么?探究1：你能描述这些角的定义吗？角的定义1：1、由条具有的线组成的图形叫做角（角的静态定义），这两条线的是这个角的顶点，这两条线是这个角的两边两公共端点射射公共端点射定义三要素：两条射线，公共端点，组成的图形(打“√”或“×”)(1)角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关.()(2)角的两边是两条射线.()(3)把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大10倍.()（4）有公共端点的两条射线叫做角。（）√√××探究二：角的表示方法（1）（最常用）三个大写字母表示；如∠ABC或∠CBA（中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点）（2）（常用）一个数字，如∠1；（3）（常用）一个希腊字母，如∠α。（4）（慎用）一个大写字母，如∠B；（1）ABC1（2）（3）αB（4）BACBADC试一试⑴⑵1、用适当方法分别表示下图中的每个角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD图（2）中的∠BAC,∠CAD,∠BAD能用∠A表示吗？∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表53、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.(1)∠ABC与∠DBC是不是同一个角?(2)∠BAC与∠DAE是不是同一个角?(3)∠BAC与∠ACB是不是同一个角?DEACB图1探究三：观察下面的动画，你能说出角的动态定义，平角定义和周角定义吗？阅读理解课本P115，找出角的动态定义，平角和周角的定义。角的动态定义：由一条线绕着它的旋转形成的图形。平角的定义：一条射线绕它的端点旋转，当和成一条直线时，所成的角。周角定义：一条射线绕它的端点旋转，当和重合时，所成的角。终边O始边...BOA..OA(B)射端点始边终边始边终边问题1：1、平角与直线的联系与区别？平角的两边成一条直线，但不能说直线是平角或平角是直线。2、周角与射线的联系与区别？周角的两边重合成了一条射线，但不能说周角是一条射线或一条射线是周角问题2:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？(打“√”或“×”)(1)平角是一条直线。()(2)一条射线是周角()(3)两边成一条直线时组成的角是平角()√××题组一:角的概念及角的表示方法1.下列语句中正确的是()A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B.两条直线相交组成的图形叫做角C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D.两条线段相交组成的图形叫做角A2.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是()D3.如图,图中包含的小于180°的角有()A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选D.分别是∠B,∠C,∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠BDA,∠CDA,均为小于180°的角.共7个.4.该图形中共有个角【解析】：不同的两条边组成不同的角，根据公式1/2n（n-1），n=5，代入得10个角在量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1°的角.为了更精密地度量角，我们规定：1°的为1分,160记作1′，即1°=60′1′的为1秒,160记作1″，即1′=60″3600601所以计算:⑴1.5°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?(3)3.58°=_____°____′_____″（4）27°14′24″=°解:⑴60′×1.5=90′,即1.5°=90′=5400″⑵()′×1800=16030′,60″×90=5400″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°A0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.2700″等于多少分?等于多少度?解：()″×2700=45′()°×45=0.75°即2700″=45′=0.75°.160160B1、57.3°=°′.【解析】57.3°=57°+0.3×60′=57°18′2、18°15′=°【解析】18°15′=18°+15÷60°=18.25°3、120°=直角=平角=周角343231C、计算:(1)76°35′+69°65′.(2)180°-23°17′57″.(3)19°37′26″×2.(4)9°15′÷2【解析】(1)76°35′+69°65′=146°40′(2)180°-23°17′57″=156°42′3″(3)19°37′26″×2=38°74′52″=39°14′52″确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋120°30°90°0°1、每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，时针转过多少度？经过1h，时针转动30°，经过1min，时针转动0.5°2、每经过1min，分针转过多少度？经过1min，分针转过6°3、上午10:10时，时针与分针的夹角是多少度？【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多少?提示：要弄清时针,分针特别是时针所在位置.归纳小结1.角的静态和动态定义，平角周角定义2.角的四种表示方法：用三个大写字母表示（常用）；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示（常用）；用一个大写字母表示（慎用）3.角的单位及其换算.