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(1)若∠1+∠2=180°则.()(2)若∠1和∠2互补,则.()(3)若∠3+∠4=90°则.()(4)若∠3和∠4互余,则.()∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义复习引入：142探究1:补角的性质3∴∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3又∵∠1=∠3∴180°－∠1=180°－∠3∴∠2=∠4如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？（等量减等量差相等）∵∠1与∠2互补，∠３与∠４互补(已知）（互补定义）（已知）补角性质：同角或等角的补角相等解:∠2=∠4探究2:余角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3又∵∠1=∠3(已知)∴90°－∠1=90°－∠3∴∠2=∠4（等量减等量差相等）（互余定义）余角性质：同角或等角的余角相等∵∠1与∠2互余，∠３与∠４互余(已知)解:∠2=∠4例1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？试着说明理由？巩固应用∵∠COD=∠EOD=90°∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°又∵∠2=∠4∴∠1=∠3（等角的余角相等）解：（1）∠1=∠34321EDBACO如图∠AOB=90°,∠COD=90°∠1与∠2是什么关系？解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°∴∠1=∠2∴∠1+∠DOB=90°∠2+∠DOB=90°(同角的余角相等）巩固练习ODCBA21东西北南O（1）正北，正南，正西，正东，（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线ODABCDOCOBOA45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°探究：方位角直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角均为直角2.南偏西25°1.北偏东70°70°北西东O南25°AB探究：方位角方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●D解：射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°画法：以O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边落在东与北之间甲地乙地如何表示乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标北观测点被观测点归纳甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來北视线甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和视线之间的角度北●A南偏西40°南●东西北B40°400CD1.说出B在A的＿＿＿＿，那么A在B的＿＿＿___.北偏东400北东南西A是被观测点B是观测点拓展应用1.A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12BD练一练2.如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。32°43°105°ABO北东3.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西22°B.OC的方向是南偏东60°C.OB的方向是西南方向。D.OD的方向是北偏东60°CDBA450O60°30°北东68°D4.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东500方向上有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘船的位置。AB北东500300C解：则这艘船在点C处谈一谈今天你有什么收获？同角或等角的余角相等1.余角和补角的性质同角或等角的补角相等小结反思方位角的特征2.方位角方位角的表示顶点是观测点一边是南(北)线,另一边是视线1.必做题：课本第144页：9、11、12题。2.选做题：小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。作业：东南西北A500400BC生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！