4.4 力学单位制

[自学教材](1)物理学的关系式确定物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量的单位间的关系。(2)基本量：先选定几个物理量，由这些物理量的单位利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量。(3)基本单位：的单位。(4)导出单位：由基本量根据推导出来的其他物理量的单位。基本量物理关系•火星大气层的最小安全距离：大约85km～100km，预定140km～150km。实际：探测器距火星表面最近仅57km。探测器在火星大气中被“火葬”。•1999年9月30日的调查报告：造成飞行高度太低的原因是公制和英制的转换问题!•1999年9月23日：1998年12月美国发射的火星气候探测器与地面失去联系。洛克希德马丁公司提供资料，以便喷射推进实验室每天两次启动小推进器，来调整太空船的航向。导航员认为启动小推进器的力是以公制的“牛顿”为单位，不料这些资料却是以英制的“磅”为单位，结果导致太空船的航向出现微小偏差。日积月累，终于差之毫厘，谬以千里。内容提要1.什么是单位和单位制？①中国古代的单位制②英制③米制2.国际单位制3.单位制在计算中的重要作用1.什么是单位和单位制？测量是将待测的量与一个选来作为标准的同类量进行比较，确定待测量是该同类标准量的多少倍的过程。①什么是单位？选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。测量值=测量数值×单位。长度=8.00厘米度是指长度的计量标准，单位有丈、尺、寸等；量是指容量的计量标准，单位有斗、升等；衡是指质量的计量标准，单位有斤、两等中国古代的单位制《孔子家语》：布手知尺，布指知寸商代骨尺长16.95厘米、宽1.8厘米《小尔雅》：“掬，一升也。”十升为斗商鞅铜方升全长18.7cm、内口长12.4cm、宽6.9cm、深2.3cm、容积202ml新莽始建国铜方斗全长23.92cm，高11cm，口方14.75cm。容积1978ml。《说文》：“斤，斫木斧也。”人们常常借用斧的重量作为一个单位，与其他交换物相比较从事交易活动，后来，斧便逐渐地过渡为一个重量单位——斤秦始皇诏文权通高5.3cm，径4.7cm，重260g匠石运斤成风，听而斫之，尽垩而鼻不伤。——《庄子·徐无鬼》长度单位英寸（吋inch）（1英寸＝2.54厘米）10世纪：英王埃德加大拇指的第一个指节的长度。14世纪：从大麦穗中选取3粒最大的麦粒排成一行，其长度就是一英寸。英尺（呎foot）（1英尺＝12英寸＝30.48厘米）9世纪：英国查理曼大帝的脚板的长度。16世纪：德国：某一个礼拜日最先从教堂里走出来的16个男子的左脚长度平均值。英制英制单位是一种起源于英国、并在其前殖民地和英联邦国家使用的单位制码（yard）（1码＝3英尺＝91.44厘米）12世纪：英国亨利一世的鼻尖到前伸手臂时中指尖的距离。磅（pound)(1磅=454克)一颗从麦穗的中间抽取的大麦的重量的7000倍米（metre）：1790年：巴黎会议约定：通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一定义为1米。米制铂铱合金制成的国际米原器千克（kilogram）：(1791)1立方分米的水在其密度最大时的温度(约为4摄氏度)下的质量。铂铱合金制成的国际千克原器年：地球绕太阳一周所用的时间。月：月球绕地球一周所用的时间。日:地球自转一周所用的时间。时间的单位秒：一个平太阳日的1/86400为一秒为什么要统一单位制？1．单位制单位和单位一起组成了单位制。2．国际单位制国际通用的，包括一切领域的单位制。简称SI。[自学教材]基本导出计量，国际单位制•1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。国际单位制【SI】基本单位导出单位txxtxv12tvvtva12位移：m时间：s速度：m/s速度：m/s时间：s加速度：m/s2只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量称为基本量。由基本量根据物理关系推导出的量称为导出量。基本单位导出单位基本量导出量SI基本单位量单位名称单位符号定义长度米m米是光在真空中1/299792458秒的时间间隔内的行程。量单位名称单位符号定义质量千克Kg千克等于国际千克原器的质量。量单位名称单位符号定义时间秒s秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。电流单位——安培(A)热力学温度单位——开尔文(K)物质的量单位——摩尔(mol)发光强度单位——坎德拉(cd)N基本量的单位都是基本单位基本单位导出单位m、km、cm……kg、g、mg……s、min、hour…m/s、km/h……kg/m3、g/cm3……长度质量时间速度加速度力密度m/s2、cm/s2……物理量基本量单位制导出量单位制在计算中的重要作用单位制可以帮助我们检查记忆中的物理公式和计算结果是否正确。在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。例1：一个静止在光滑水平面上的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过的路程是多大？在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．1、简化计算过程的单位表达物理情景vtv0=0F=14Ns物体在上述过程作匀变速直线运动吗？为什么？解：Vt＝at＝2m/s2×5s＝10m/s统一单位制有的同学，解题时，单位弄错，常常说自己粗心。其实是单位制没有掌握好。代入数据前应统一单位制这点要形成习惯08＝2m/s27kg14NmF＝a＝mF714＝a＝＝2m/s2m/s2Vt＝at＝2×5m/s＝10m/sS＝at2＝×2m/s2×25s22121＝25m＝25mS＝at2＝×2×25m2121结果对吗？单位对，结果不一定对，但对结果可以“放心”一点单位不对，结果则肯定不对物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．2、检验结果的正误例2：如果地球自转速度加快以使赤道上的物体能克服地球引力而脱离地面飘浮起来，这时地球自转的最大周期T＝(地球半径为R，地面重力加速度为g).有位同学推出的结果是：T＝2πRg说一说有时侯根据物理量的单位能够查出运算或印刷中的错误。小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为hRV331小红说，从单位关系上看，这个公式是错误的。他的根据是什么？[例1]下列说法中正确的是()A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位B．因为力的单位是牛顿，而1N＝1kg·m/s2，所以牛顿是导出单位C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系[思路点拨]明确基本单位和导出单位，以及单位制在物理计算中的意义是解答本题的关键。[解析]“力”虽然是力学中一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际制单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际制单位，单位制在力学计算中的意义正在于此。[答案]BCD1．下列有关力学单位制的说法中，正确的是()A．在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有：长度、时间、质量C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：千克、米、秒D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示解析：在国际单位制中共有7个物理量的单位被作为基本单位，其中力学部分有长度的单位：m；质量的单位：kg；时间的单位：s。而其余物理量的单位都可以在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出，即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达。国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际生活中还存在有其他的单位制，在分析和计算时可采用其他单位，A错。B、C、D正确。答案：BCD[例2]水平传送带AB以v＝200cm/s的速度匀速运动，如图4－4－1所示，A、B相距0.011km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g＝10m/s2)图4－4－1[思路点拨]已知量→统一单位→物理公式→未知量[解析]统一单位：v＝200cm/s＝2m/s，x＝0.011km＝11m。开始时，物体受的摩擦力Ff＝μmg，由牛顿第二定律可得物体的加速度a＝Ffm＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2。设经时间t物体速度达到2m/s，由v＝at得：t1＝va＝22s＝1s。此时间内的位移为：x1＝12at21＝12×2×12m＝1m。此后物体做匀速运动，所用时间：t2＝x－x1v＝11－12s＝5s。故所求时间t＝t1＋t2＝1s＋5s＝6s。[答案]6s(1)在应用时公式中的物理量的单位必须统一到同一单位制中，我们一般选用国际制单位。(2)当各物理量采用国际制单位，运用物理公式进行计算时，公式中各物理量不必都写上单位，只需在最后的数值上写出正确的单位即可。［借题发挥］2．一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A．m＝Fa＝210kg＝0.2kgB．m＝Fa＝2N0.1m/s2＝20kg·m/s2m/s2＝20kgC．m＝Fa＝20.1＝20kgD．m＝Fa＝20.1kg＝20kg解析：四个选项中A、C均错，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项运算正确，且简洁而又规范。答案：D