公开课带电粒子在有界磁场中的运动课件..

带电粒子在有界磁场中运动•中牟一高带电粒子在磁场中运动轨迹赏析1.带电粒子在匀强磁场中运动(),只受洛伦兹力作用,做.简单回顾qvBRvm2BvqBmvR2.洛伦兹力提供向心力:半径:一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律周期:vRT2qBmT2匀速圆周运动ovF-二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找圆心画轨迹已知两点速度方向已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO几类典型问题1.带电粒子在磁场中运动时的临界问2.旋转圆问题。3.最小磁场面积问题1．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动SvvBPSvSQPQQP2．带电粒子在矩形边界磁场中的运动dabcθvB例1、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30º角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv2mvsBe43mtBq例2、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示。由图中知，解得由得r12122121)(rRRrmr375.011211rVmBqVsmmBqrV/105.1711所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为smV/105.171OO2（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V2速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示。由图中知由得所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度带电粒子在有“圆孔”的磁场中运动mRRr25.021222222rVmBqVsmmBqrV/100.1722smV/100.172例3、如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB。哪个图是正确的?()2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBOBMBOv……以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场BvFBvFBv2RR2RMNO解:带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上，如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示例4、一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计qBmvRRvmqBv,:2解qBmvRMNr222221例5、在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ＝30º，OP=L求：⑴磁感应强度的大小和方向⑵该圆形磁场区域的最小面积。OyxPv0v0θO′QOyxPv0v0θ解：（1）由左手定则得磁场方向垂直xoy平面向里,粒子在磁场中所做的是1/3圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O′，半径为R，QO′Lθ(L-R)sin30°=R………①∴R=L/3得由RMvBqv200qBmvR0……②①②得qLmvB03（2）由图得LROQ3332212]2[LQOS小结1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹3.注意圆周运动中的有关对称规律:(2)粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;(1)在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.O3rrO4rrO2rrO1rrOS一朵梅花带电粒子在磁场中运动轨迹赏析O1O2O3Ld一把球拍aaOxyvvP075030甲乙tB-B0B00T2T一条波浪aaOxPv075030O1aaOxPv075030O1O3O2oABv0o1rrPQ一颗明星aaBv0一幅窗帘v0v0返回