2015物理 第三章 第2课时 牛顿第二定律与正交分解法

广州出版社2015年五羊高考高考总复习物理(课件)2015年五羊高考物理复习第2课时牛顿第二定律与正交分解法课前自主解读1、正交分解法的依据依据_____________将某个矢量沿__________两个方向分解成两个分矢量的方法。2、正交分解法的类型根据具体情况，力学中常见的矢量正交分解法有：_____正交分解法、_____正交分解法、_____正交分解法及_______正交分解法等。3、质点做直线运动的条件（1）当质点所受合外力______，质点做匀速直线运动；（2）当质点沿直线运动且所受合外力_________时，质点做变速直线运动。若合外力方向与速度方向相同则质点做加速直线运动；若合外力方向与速度方向______则质点做减速直线运动。平行四边形定则相反不为零为零加速度力的位移速度相互垂直的课堂主题互动1.“力的正交分解法”的分解方向2.加速度的正交分解处理3.“力的正交分解法”与“临界”状态例题1．如图，物块与接触面之间动摩擦因数为µ，物块质量为m。以下四种情况下物块所受的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则（）A、f1=B、f2=C、f3=D、f4=主题一、“力的正交分解法”的分解方向mgf1v(甲)Fv(丙)Fv(丁)v(乙)mgsinmg)(Fmgcos)(mgFAD变式1．（双选）(2012，“五羊高考”原创)如图(甲)所示，给物体一定初速度，使其沿斜面滑下，然后在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图(乙)中v、f分别表示物体速度大小、所受摩擦力大小．图(乙)描述可能符合真实情况的是()图（甲）图（乙）AB主题一、“力的正交分解法”的分解方向变式2．一物体静止在倾角为30°的足够长斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物一个沿斜面向上的初速度v0＝8m/s，设物体所受滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。则物体经过时间t＝1s所通过的距离是多少？(取g＝10m/s2)解析：设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，匀速下滑：mgsinθ＝μmgcosθ.设向上运动的加速度大小为a，则mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，得a＝10m/s2，设经过时间t0速度为零，则v0＝at0解得t0＝0.8s＜1s由于mgsinθ＝μmgcosθ，所以物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为x＝＝3.2m.a220v主题一、“力的正交分解法”的分解方向例题2．如图所示，已知倾斜的索道与水平方向的夹角θ＝37°，货物与车厢地板之间的动摩擦因数为μ＝0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，已知sin37°＝0.6，此时()A．车厢加速度大小0.25gB．车厢加速度大小6.92gC．地板对货物摩擦力大小为0.23mgD．车厢地板对货物作用力竖直向上主题二、加速度的正交分解处理A变式3．（单选）(2012，上海高考)如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为()主题二、加速度的正交分解处理A例题3．如图所示，斜面倾角为α＝30°，用与斜面平行的细绳系住一光滑球，并将球放于斜面上，斜面沿水平面向右运动时球始终与斜面保持相对静止．则关于斜面对球的支持力、细绳对小球拉力的说法正确的是（）A、系统匀速速度越大，支持力越小B、无论系统匀速速度多大，支持力不变C、系统向右加速时，支持力可能为零D、无论系统加速度多大，支持力不变主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态BC解析：小球受力情况如图所示，将小球所受拉力和支持力沿竖直方向和水平方向分解。在竖直方向上有(1)在水平方向上有(2)由（1）可知，若T增大则N减小；若T不变则N不变。由（2）可知，若a=0,则T、N保持不变；若a逐渐增大则T随着逐渐增大、N随着逐渐减小。当系统加速度时，斜面支持力刚好为零。启示：通过对力的正交分解，结合平衡条件和牛顿第二定律，寻找系统加速度大小与斜面支持力大小之间内在联系，从而挖掘支持力“渐变”规律，确定“临界”状态值。主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态maNTsincosmaNTsincosTNT1T2N1N2mg变式4．（双选）如图所示，小车内两根细线悬挂一小球，其中细线ao水平．小车沿水平面向右加速运动，设细线ao对小球拉力为T1，细线bo对小球拉力为T2.小球始终与小车相对静止，则()A．系统加速度增大，拉力T2增大B．系统加速度增大，拉力T2不变C．系统加速度增大，拉力T1增大D．系统加速度增大，拉力T1减小主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态BD点拨：设ob与水平方向之间夹角为θ。无论系统加速度多大，只要小球沿水平方向运动，在竖直方向上总有，即拉力T2恒定；在水平方向上根据牛顿第二定律有，可知加速度增大时，拉力T1随着减小。例题4、如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围.(g=10m/s2)主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态解析：(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为x轴正方向.在水平方向有FNsinθ-μFNcosθ=ma1在竖直方向有FNcosθ+μFNsinθ-mg=0对整体有F1=(M+m)a1，得a1=4.8m/s2，F1=14.4(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2。在水平方向有F′Nsinθ+μF′Ncosθ=ma2,在竖直方向有F′Ncosθ-μF′Nsinθ-mg=0，对整体有F2=(M+m)a2，得a2=11.2m/s2,F2=33.6N综上所述，推力F的取值范围为：14.4N≤F≤33.6N。FNmgFfFNmgFf1．如图2－1所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进.突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，在车厢中央有一只西瓜，则周围其它西瓜对它的作用力的方向为()A．沿水平向右B．沿水平向左C．沿竖直向上D．沿斜向左上方2．如图2－2所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车以加速度a向右加速运动时，关于杆对小球的作用力的说法正确的是()A．其方向一定沿杆方向B．其方向可能水平向右C．其大小为maD.其大小为课外演练DD课外演练3．如图甲所示，小车上固定着硬质支架，杆的端点固定着一个质量为m的小球．杆对小球的作用力由F1变化至F4，如图乙所示，则关于小车的运动，下列说法中正确的是()A、小车可能向左做加速度增大的运动B、小车由静止开始向右做匀加速运动C、小车的速度越来越大D、小车的加速度越来越小A课外演练4．如图2－3所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯．为了节约能源，在没有乘客乘行时，即自动扶梯不载重时往往以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．()A．若匀速上升，则乘客受到水平摩擦力B．若匀速上升，则乘客不受水平摩擦力C．若加速上升，则乘客受到水平摩擦力D．若加速上升，则乘客受到支持力等于其重力BC课外演练5．如图2－4所示，小车内两根细线悬挂一小球，其中细线ao保持水平．小车沿水平面运动，设细线ao对小球拉力为T1，细线bo对小球拉力为T2.则()A．小车一定向右运动B．小车可能向右运动C．T1不可能为零D．T2不可能为零BD课外演练6．如图所示，固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图2－6(甲)、(乙)所示，取重力加速度g＝10m/s2.求(1)物体的质量m；(2)斜面与地面间的夹角θ.7．如图2－7所示，质量m＝1kg的小球套在足够长的细杆上，细杆与水平方向成α＝30°角，球与杆之间的滑动摩擦因μ＝，球在竖直向上的拉力F＝20N作用下由静止开始沿杆向上滑动．g取10m/s2.(1)小球的加速度多大？(2)若2s后撤去外力F，求小球向上离出发点的最远距离．课外演练解析：对物体进行受力分析，在垂直杆方向上Fcosα-(mgcosα+N1)=0得N1=在沿杆的方向上Fsinα-mgsinα-f1=ma1f1=μN1可得：a1=2.5m/s2课外演练（2）2s末v1=+a1t1=5m/ss1==5m2s后撤去F后设加速度为a2，则-（mgsin30⁰+f2）=ma2f2=μmgcosθ得a2=-7.5m/s2。物体作匀减速运动当速度为0时小球离出发点最远则有0-v12=2a2s2得：最远距离s=s1+s2=6.67m课外演练8．如图2－8(甲)所示，一质量为m＝1kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比，即F＝kv.物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图(乙)所示，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则(1)物体与斜面间动摩擦因数；(2)比例系数k.解析:（1）依图可知，当风速为零时，物体加速度a0=4m/s2.由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ=ma0得μ=0.25（2）当风速v0=5m/s时#风力F0=kv0，物体加速度等于0，根据平衡条件有mgsinθ－μN－kvcosθ=0又N=mgkvcosθ+kvsinθ由图（乙）得出此时v=5m/s解得k=0.84kg/s课外演练9.如图2－9(甲)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平上表面AB部分粗糙，倾斜面部分BC表面光滑且与水平面成夹角θ＝37°，BC与AB间圆滑连接．“”型木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器(显示接触面所受压力或拉力)，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，其运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图3－9(乙)所示．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)斜面板BC的长度；(2)滑块的质量；课外演练解析：（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律：mgsinθ=ma1，得a1=6m/s2通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s由运动学公式得：s1=3m（2）滑块对斜面的压力为：N′1=mgcosθ木板对传感器的压力为：F1=N′1sinθ由图象可知：F1=12N，得：m=2.5kg（3）滑块滑到B点的速度为v1=a1t1=6m/s由图象可知：f=5N，t2=2s由f=ma2，得a2=2m/s2，得s2=8m（注意：可能有部分考生认为AB足够长，运用0-vB2=-2a2s2求解算错，从题意看来，块在3s末刚好离开AB板，因为板AB长度有限）