函数的单调递增区间是

1、函数的单调性与导数的关系：在某个区间内，若＿＿，则函数在内单调递增；若＿＿，则函数在内单调递减．,abfxfx,ab,abyfxyfx002、求函数的极值的步骤：fx（1）确定函数的定义域fx（2）求导数fx（3）求方程的所有实数根0fx0x（4）若在附近的左侧，右侧，则是极大值；若在附近的左侧，右侧，则是极小值；若在附近的左、右侧的符号不变，则不是极值．0x0x0x0fx0fx0fx0fx0fx0fx0fx3、求函数在上的最值的步骤：yfx,ab（1）求函数在上的极值,abyfx（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．yfxfafb1、函数的单调区间例1、函数的单调递增区间是（）3xfxxeA．B．C．D．,20,31,42,解：2xfxxe当，即时，函数单调递增0fx2xfx函数的单调递增区间是fx2,求函数的单调区间的步骤：fx（1）确定函数的定义域fx（2）求导数fx（3）令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间．0fxx0fxx33fxxx1、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．和,00,1,1,11,2、函数的单调递减区间是（）lnfxxxA．B．C．D．1,e10,e,e1,e解答2、函数的图象fx例2、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）fxyfxyfxxyO12xyyxyxyxO12O12O1212A．B．C．D．已知函数的导函数的图象如左图所示，那么函数的图象最有可能的是右图中的（）fxfxfxA．B．C．D．3、函数的极值313fxxx例3、函数有（）A．极小值，极大值B．极小值，极大值1123C．极小值，极大值D．极小值，极大值2213解：233fxx令，得：0fx1x当变化时，，的变化情况如下表：xfxfxxfxfx,111,111,00单调递减极小值单调递增极大值单调递减当时，函数有极小值，且极小值是1x3113111ffxfx当时，函数有极大值，且极大值是1x3113113f函数的极大值是，极小值是13fx例4、函数，已知在时取得极值，则（）3239fxxaxxfx3xaA．B．C．D．5432解：2323fxxax在时取得极值fx3x30f即2332330a解得：5a若函数在处有极值，则fxxab0fafabA．极小值，极大值B．极小值，极大值275115C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值5273239fxxxx1、函数（）有（）22x2、函数在处有极值，则，的值分别是（）3fxaxbx1x2abA．，B．，C．，D．，13131313解答4、函数的最值32395fxxxx例5、函数在区间上的最大值是（）4,4A．B．C．D．10711522解：2369fxxx3x令，得：或0fx1x当变化时，，的变化情况如下表：xfxfxxfxfx4,111,333,400单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有极大值，且极大值是1x32113191510ffxfx当时，函数有极小值，且极小值是3x32333393522f32443494571f32443494515f函数在区间上的最大值是10fx4,4函数在上的极大值是，极小值是2210fx4,43223125fxxxx函数在区间上的最大值与最小值分别是（）0,3A．，B．，C．，D．，55451541516解答1、函数的单调区间2、函数的图象求函数的单调区间的步骤：fx（1）确定函数的定义域fx（2）求导数fx（3）令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间．0fxx0fxx3、函数的极值求函数的极值的步骤：fx（1）确定函数的定义域fx（2）求导数fx（3）求方程的所有实数根0fx0x（4）若在附近的左侧，右侧，则是极大值；若在附近的左侧，右侧，则是极小值；若在附近的左、右侧的符号不变，则不是极值．0x0x0x0fx0fx0fx0fx0fx0fx0fx4、函数的最值求函数在上的最值的步骤：yfx,ab（1）求函数在上的极值,abyfx（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．yfxfafb已知函数，．若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．331fxxax0afx1xymyfxm