函数的基本性质-函数的零点剖析

Singlecolor’sPPT函数的基本性质-函数的零点知识要点1.理解函数零点的概念；2.掌握用“二分法”求函数零点的算法．3.理解函数图像与x轴的交点的横坐标和相应方程的实数根的关系．填写下表:方程方程的实根对应的函数函数图像函数图像与x轴的交点023x23)(xxf0322xx32)(2xxxf32x3121xx)0,32(32)0,3(,)0,1(310)32(f0)1(f0)3(f方程方程的实根对应的函数函数图像函数图像与x轴的交点023x23)(xxf0322xx32)(2xxxf32x3121xx)0,32(32)0,3(,)0,1(310)32(f0)1(f0)3(f()(),(),,()())(0yfxxDcDxccxcyfxxDfc:一般地，对于函数函数如果存在当时，那么就把叫做的零实数点数函的零点()0fx方程的解()yfx函数的零点()yfxx函数的图像与轴交点的横坐标练一练：21.(1,0),(3,0)()23fxxx是否是函数的零点？42.()fxxx求函数的零点32()452169140fxxxx试一试:求出的零点？（1）（2）()(,)?fxab在什么情况探究一下,函数在一定存在零点:1.?哪组镜头说明小孩的行程一定曾渡过小河xABABx()[,]yfxxababab2.当A,B与x轴是怎样的位置关系时，AB间一段连续不断的函数图像与x轴一定有交点？3.A,B与x轴的位置关系如何用数学符号(式子)表示？0)()(bfafyy探究一：上图像连续不断在函数],[)(baxfy0)()(bfaf()(,)?fxab在什么情况下,函数在一定存在零点零点存在性判定方法,0)()(],[)(bfafbaxfy连续不断的曲线，且有上的图像是一条在若函数0)(),,(cfbac使那么至少存在一个实数至少有一个零点内，函数也即在)(),(xfyba试一试：140169524)(23xxxxfx012345678910f(x)-140-19227-40-95-134-133-6885350（1）能找出函数零点所在区间吗？(1,2)(3,4)(8,9)（2）能将零点所在区间缩小，求出零点的近似值吗？探究二：在一个风雨交加的夜晚，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障。这一线路长10公里，每50米一根电线杆.1.首先从中点C查2.在中点C向两端测试，如果AC正常，则故障在BC3.再到BC中点D4.如果BD正常，则故障在CD5.再到CD中点E能否将这方法用到求函数零点的近似值？AB指挥部闸门CDE维修师傅采取如下方法查找故障：二分法我们把每次将函数y=f(x)的零点所在区间收缩一半的方法，使区间的两端点逐步逼近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫二分法。练一练：03,0)5.0(,0)0(13)()1(xffxxxf零点可得其中一个第一次经计算的零点时，用二分法研究函数第二次应计算,)5.0,0()25.0(f练一练：为可断定该零点所在区间内，则下一步在区间值时，现已将零点锁定的零点近似用二分法求函数)2,1(12)()2(3xxxf)2,23(试一试：）精确到内的零点的近似值。（在求1.0)4,3(140169524)(23xxxxf左端点(a中点c右端点b)f(a)符号f(c)符号f(b)符号()345.3）精确到内的零点的近似值。（在求1.0)4,3(140169524)(23xxxxf7)3(f40)4(f14)5.3(f25.37.2)25.3(f4.2)125.3(f125.31875.33.15625))()(试一试：）精确到内的零点的近似值。（在求1.0)4,3(140169524)(23xxxxf左端点(a中点c右端点b)f(a)符号f(c)符号f(b)符号33.54+--33.253.5+--33.1253.25++-3.1253.18753.25+--3.1253.156253.1875++-3.156253.1875）（精确到内的零点的近似值是在1.02.3)4,3()(xf)1.0)2,1(281832)(23（精确到内的零点在区间用二分法求函数xxxxf小结1.函数零点的定义2.零点存在性的判定方法3.用二分法求函数零点的近似值