函数的定义域和值域

)()0()()1(24xfxxxfxf，求，、已知)(4)()(355xfxxfxf，求变式一：已知)(,11)()(,)(,)(xfxxgxfxgxf求且奇函数是一个是一个偶函数变式二：函数2020/1/31函数的定义域和值域会求一些简单函数的定义域和值域。(1)求函数定义域的主要根据(2)复合函数y=f[g(x)]的定义域(3)求函数值域的常用方法考点一：函数的定义域1.能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域.求函数的定义域的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.2.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.例1求下列各函数的定义域21lg)1(xxxy高考真题______34lg1,2007,的定义域是函数题第上海xxy______log21,2007,2的定义域是函数题第湖南xy的定义域。求，，的定义域为）已知函数（例)(10)(1:22xfxf的定义域。求，，的定义域为）已知函数（)(10)12(2xfxf的定义域。求，的定义域为）已知函数（)22(3,2)1(32xfxf（4）已知函数f(x)的定义域为[a，b]，且a+b＞0，求f(x2)的定义域。的取值范围。，求实数的定义域为变式：已知函数aaxaxayR1211221．函数的值域的定义在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。考点二，函数的值域2．确定函数的值域的原则①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合；②当函数y=f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合；③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；④当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。3．求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围②二次函数法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域③反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域④判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；⑥不等式法：利用平均不等式求值域；⑦图象法：当一个函数图象可作时，通过图象可求其值域⑧换元法：尤其是三角换元；⑨求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值，再得值域；⑩几何意义法：由数形结合，转化斜率、距离等求值域。例3:求下列函数的值域。1)1(2xxy2,2x2415)2(xxy3,3x44)3(2xxy1)4(22xxxxyxxycos2sin)5(xxysin2sin)7(,0xxxy21)8(5332)11(xxxy1100xxx221)9(xxy54102)10(22xxxxy高考真题。则其反函数的定义域为设函数________,31log4y2xx的值。，求的最大值为上，在区间：已知函数例aaxxxf421-1242的值。求，时，值域为若定义域为的值域；，求，设定义域为变式：设函数a16121-1,)2(30)1(412aaxfxxxf2007浙江第10题的最小值。求，且，：若练2321200yxyxyx的最小值。求，且，：若例yxyxyxyxyx36346200522高考真题的最大值。上变化，求在曲线若动点yxbbyxyx2014,222的最小值。求函数思考：已知2222222211-11,,yxyxyxyxxfRyx