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自主学习·基础知识合作探究·重难疑点课时作业10一、实验目的1．掌握实验电路、实验的原理及实验的方法．2．学会用图象法处理实验数据，对误差进行初步分析，了解测量中减小误差的办法．二、实验原理根据闭合电路欧姆定律可以有下面三种思路求出电池的电动势和内阻．思路1.伏安法测电动势E和内电阻r(1)如图2－10－1甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2.甲乙图2－10－1(2)为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在坐标系中作U－I图，由图线纵截距和斜率找出E、r(r＝|ΔU||ΔI|)，如图乙．思路2：用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r)用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R、I数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)联立就可以解出结果，实验电路如图2－10－2所示．图2－10－2思路3.用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r由闭合电路的欧姆定律得：E＝U＋UrR用电压表测得路端电压，通过改变电路中的电阻，测出两组U、R数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝U1＋U1rR1E＝U2＋U2rR2联立就可以解出结果，实验电路如图2－10－3所示．图2－10－3三、实验器材在不同的思路中需要的实验器材略有不同，分别如下：思路1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．思路2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．思路3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干.以思路1为例，探究实验操作过程、数据处理方法、误差的产生及注意事项．一、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图2－10－4连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．图2－10－42．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，拆除电路．5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．二、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33作为测量结果．2．图象法把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图象，使U－I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图2－10－5所示，由U＝E－Ir可知：图2－10－5(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝Er.(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝|ΔUΔI|＝EIm.三、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确．2．系统误差主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．图2－10－6四、注意事项1．器材或量程的选择(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表．(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的．(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的．2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图．甲乙2－10－73．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电．4．数据处理(1)当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．(2)画U－I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．实验探究一实验仪器选择及误差分析为测定一节干电池(电动势约1.5V，内阻约1.0Ω)的电动势和内阻，实验室备有电流表G(满偏电流3mA，内阻25Ω)、定值电阻R0＝0.126Ω、开关和若干导线及以下器材：A．量程0～3V，内阻约1000Ω的电压表B．量程0～15V，内阻约1500Ω的电压表C．总阻值为10Ω、额定电流为2A的滑动变阻器D．总阻值为100Ω、额定电流为1A的滑动变阻器(1)因电流表量程太小，需将R0与电流表________联以扩大量程；(2)电压表应选择________；滑动变阻器应选择______．(填序号)(3)请在虚线框内完成实验电路图；(4)根据所画出的电路图，分析引起该实验系统误差的主要原因是_______________________________________________________________________________________________________.【解析】(1)将小量程的电流表改装成大量程的电流表需并联电阻分流．(2)由于一节干电池的电动势为1.5V，为测量准确，应选量程0～3V的电压表，故选择A；在都安全的情况下，阻值小的滑动变阻器连续性较好，故选总阻值为10Ω的滑动变阻器，故选择C.(3)实验电路图如图所示：(4)由于电压表的分流作用造成改装后电流表读数总是比电池实际输出电流小．【答案】(1)并(2)AC(3)见解析图(4)由于电压表的分流作用造成改装后电流表读数总是比电池实际输出的电流小实验探究二实验设计及数据处理为测量一电源的电动势及内阻(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压表选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表．(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时，电阻箱的阻值为15.0Ω；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.【解析】(1)改装电压表时，其内阻阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由欧姆定律可知U＝UVRV(RV＋R串)，得R串＝RVUUV－RV＝3kΩ×9V3V－3kΩ＝6kΩ.(2)电路图如图所示：(3)改装后的电压表量程为0～9V．当电压表示数为1.5V和2.00V时，电阻箱两端实际电压为4.5V和6V．根据欧姆定律得UR＝ER＋r，代入两组数据，解得E＝7.5V，r＝10Ω.【答案】(1)C6(2)见解析图(3)7.510