2.2.2整式的加减二(求代数式的值)

1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式。用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（valueofalgebraicexpression）。的值：求下列各代数时，，，当例acbcba4312.12时，，，当3121cba3241422acb解：25241思考：（1）判断题：（）①当时，；（）②当时，21x413213322x2x123322x43413213322x124323322x如何改正呢？１２求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：252212122)45()312(234522222原式时，当xxxxxxxxx解：１３１３求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，１６,b=2,c=-3.其中a=2.先化简，再求值：233323511311)1(abbababa其中a=-2,b=3)(32)(41)(32)(2)2(yxyxyxyx32,94yx其中3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为。hba2191、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：①求代数式的值的步骤：(1)化简，利用合并同类项，使代数式化到最简。（2）代入，将字母所取的值代入代数式中；（3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).__321,.1333aaann）则（为奇数时当2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理323323310363367ababaababaa-2a3解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是。231输入n计算的值＞200输出结果yesno,2时当n323221nn,3时当n624321nn,6时当n2127621nn2312222121nn,21时当n练习1三、变式训练例2.若的值为7，求代数式的值。522yx4632yx解：由已知，则7522yx222yx104234632yx22yx=3+4（逆用乘法分配律）练习：4141x21x(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)若，则。(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；51x112x45yxyx10245yxyx10724532xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158213六、小结本节课内容：1、求代数式的值的步骤:(1)化简（2）代入,(3)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。