求数列通项专题高三数学复习教学设计方案

〈〈求数列通项专题〉〉高三数学复习教学设计方案课题名称求数列通项（高三数学第一阶段复习总第1课时）科目高三数学年级高三（7）班教学时间20XX年10月10日学习者分析高三文科班，男生少，女生多，女生很认真，但太过于定性思维，成绩不太理想！数列通项是高考的重点内容，必须调动学生的积极让他们掌握！教学目标一、情感态度与价值观1.培养化归思想、应用意识.2.通过对数列通项公式的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。二、过程与方法1.问题教学法------用递推关系法求数列通项公式2.讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式三、知识与技能1.培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；2.在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。教学重点、难点1.重点：用递推关系法求数列通项公式。2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足，若不满足必须写成分段函数形式；若满足，则应统一成一个式子.教学资源多媒体幻灯教学过程教学活动1复习导入第一组问题：数列na满足下列条件，求数列的通项公式。（1）2,211nnaaa；（2）nnaaa3,211。由递推关系知道已知数列是等差或等比数列，即可用公式求出通项。第二组问题：[学生讨论变式]数列na满足下列条件，求数列的通项公式。（1）naaann11,2；（2）nnnaaa3,211；解题方法：观察递推关系的结构特征，可以利用“累加法”或“累乘法”求出通项。（3）23,211nnaaa。解题方法：观察递推关系的结构特征，联想到“1na？=na(2？)”,可以构造一个新的等比数列，从而间接求出通项。教学活动2变式探究变式1：数列na中，nnnaaa23,211，求na。思路：设)2(3211nnnnxaxa，由待定系数法解出常数1x，从而)2(3211nnnnaa，3,21nnnnnbbab则：令，则数列nb是公比为3的等比数列，41b134nnbnnna2341教学活动3练习：数列na中，nnnaaa22,211，求na。思路一：模仿变式1，尝试“1na？=na(2？)”，设n1n11bb)2(22nnnnxaxa，此时没有符合题意的x，引发认知冲突，讨论新的出路。思路二：由nnnaa221得12211nnnnaa1,211nnnnnbbab则：令，故数列nb是公差为1的等差数列，21b)1(221nabnnn12)1(nnna解题反思：反思上面两个问题的区别和联系，讨论变式1的第二种解题思路。变式1思路二：由nnnaa231得1223123211nnnnnnaaa123,211nnnnnbbab则：令，转化为我们熟悉的问题。变式2：数列na中，223,211nnnaaa，求na。思路：通过类比转化，化归为以上类型即可求解。解题感悟：抓住递推关系的结构特征进行类比转化。1．分层次训练，拓展思维培养能力2．学生归纳总结：学到什么？会解决什么样的问题？哪些是难点？教学活动4先反思提高1、递推关系形如“nnnqpaa1”的数列的通项的求解思路；2、在复习的过程中，要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的能力；要了解事物间的联系与变化，并把握变化规律。再巩固落实1、（2007京）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．（I）求c的值；（II）求na的通项公式．2、(20XX年上海)若数列na中，a1＝3,且an+1＝an2(n是正整数)，则数列的通项an＝__________3、数列na中，11133,1nnnaaa，求na。4、数列na中，132,1111nnnaaa，求na。5、思考（2007天津文）在数列na中，12a，1431nnaan，n*N．证明数列nan是等比数列；经过纠错----释疑----老师小结：掌握数列通项公式的求法，如①直接（观察）法②递推关系法③累加法④累乘法⑤待定系数法等。4．课后反馈：试卷和作业分享源源不断