RLC串联电路

1、单一参数交流电路的类型？纯电阻交流电路、纯电感交流电路、纯电容交流电路2、三种单一参数交流电路中电流与电压的关系？纯电阻交流电路：电流与电压同频率、同相位纯电感交流电路：电流与电压同频率，电压超前电流90°纯电容交流电路：电流与电压同频率，电压滞后电流90°3、有功功率、无功功率定义？有功功率：电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值。无功功率：用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为无功功率。单相交流电路回顾一、电压与电流的关系RLC串联电路单相交流电路RLC串联电路：由电阻、电感、电容串联而成的电路。RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即u=uR+uL+uC由于uR、uL和uC的相位不同，所以总电压的有效值不等于各个元件上电压有效值之和，即U≠UR+UL+UC一、电压与电流的关系单相交流电路设UL＞UC，则总电压的有效值应按下式计算：将UR=IR、UL=IXL、UC=IXC带入上式，可得式中X=XL—XC称为电抗，称为阻抗，单位都是Ω。图中，φ称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差，即：单相交流电路一、电压与电流的关系电压与电流有效值的乘积定义为视在功率，用S表示，单位为伏安(V·A)。视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。负载消耗的功率要视实际运行中负载的性质和大小而定。视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系为式中称为功率因数。单相交流电路一、电压与电流的关系电压相量图电压三角形功率三角形RLC串联电路的三个三角形单相交流电路一、电压与电流的关系阻抗三角形例题：把一个电阻为20Ω、电感为48mH的线圈接到u=220sin（314t+）V的交流电源上，求：（习题册P55）（1）线圈的感抗（2）线圈的阻抗（3）电流的有效值（4）电流的瞬时值表达式（5）线圈的有功功率、无功功率和视在功率单相交流电路2例题：把一个60Ω的电阻器和容量125uF的电容器串联后接到u=110sin（100t+）V的交流电源上，求：（习题册P56）（1）电容的容抗（2）电容的阻抗（3）电流的有效值（4）电流的瞬时值表达式（5）电路的有功功率、无功功率和视在功率（6）功率因数（7）若将RC串联电路改接到110V直流电源上，则电路中电流又为多少？单相交流电路2例题：一个线圈和一个电容器相串联，已知线圈的电阻为R=4Ω，XL=3Ω，外加电压u=220sin（314t+45°）V，i=44sin（314t+84°）A，求：（习题册P56）（1）电路的阻抗（2）电路的容抗（3）UR、UL和UC的值，并作出相量图（4）有功功率、无功功率和视在功率单相交流电路22例题：实际的电感线圈可以通过测量电压和电流的方法求得其电阻和电感。给线圈加上U=36V的直流电压时，测得流过线圈的直流电流I=0.6A；给线圈加上工频220V的交流电压时，测得流过线圈的交流电流有效值I=2.2A。求该线圈的电阻R和电感L。（习题册P57）单相交流电路例题：如图所示，白炽灯与镇流器串联的实验电路中，用万用表的交流电压挡测量电路各部分的电压，测得的结果是：店路端电压U=220V，白炽灯两端的电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，U1+U2＞U，怎么解释这个实验结果？（习题册P57）单相交流电路在RLC串联电路中，由于R、L、C参数以及电源频率ʄ的不同，电路可能出现以下三种情况。(1)电感性电路当XL＞XC时，则UL＞UC，阻抗角φ＞0，电路呈电感性，电压超前电流φ角，其相量图如下：电感性电路相量图单相交流电路一、电压与电流的关系（2）电容性电路当XL＜XC时，则UL＜UC，阻抗角φ＜0，电路呈电容性，电压滞后电流φ角，其相量图如下：电容性电路相量图单相交流电路一、电压与电流的关系（3）谐振电路当XL=XC时，则UL=UC，阻抗角φ=0，电路呈电阻性，且总阻抗最小，电压与电流同相，电路的这种状态称为串联谐振，其相量图如下：谐振电路相量图单相交流电路一、电压与电流的关系二、串联谐振1.谐振频率在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，XL=XC，即：化简可得：ʄ0称为谐振频率。当电路发生谐振时，XL=XC，UL=UC，QL=I2XL，QC=-I2XC，QL=-QC，电感和电容的无功功率恰好相互补偿，电源只提供电阻消耗的有功功率即P=I2R，电容与电感之间进行电场能与磁场能的交换。单相交流电路二、串联谐振2.品质因数电路串联谐振时，电感和电容两端的电压有可能大于电源电压，因此串联谐振也称为电压谐振。串联谐振的特性可以用品质因数来表示，此时品质因数Q等于UL或UC与电压U的比值，即：Q值越大，表明串联谐振时电感与电容两端的电压越高，甚至会远远大于电源电压。在电力系统中，这种高电压有时会把电容器和线圈的绝缘材料击穿，造成设备的损坏，因此是不允许的，必须设法避免。但在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与电压频率相同但大很多倍的电压。这就是串联谐振的选频作用。Q值越大，选频作用越好。单相交流电路在无线电技术中,常利用谐振电路从众多的电磁波中选出我们所需要的信号,这一过程称为调谐。当各种不同频率的电磁波在天线上产生感应电流时，电流经过线圈L1感应到线圈L2。如果我们想收听的电台频率为700kHz，只要调节C，使L2C串联谐振频率也等于700kHz，这时在L2C回路中该频率信号的电流最大，在电容器两端该频率信号的电压也最大，于是，我们便能收听700kHz这个电台的信号。而其他各种频率的信号，由于没有发生谐振，在回路中的电流很小，因此，就被抑制掉了。单相交流电路二、串联谐振例题：在RLC串联电路中R=1Ω，L=100mH，电容C=0.1uF，外加电压有效值U=1mV，求：（习题册P58）（1）电路的谐振频率（2）谐振时的电流（3）回路的品质因数和电容器两端的电压单相交流电路结束单相交流电路