自适应控制--第二讲 模型参考自适应控制的MIT法

自适应控制潘峰模式识别与智能系统研究所,6号教学楼[e-mail]68913261第二讲模型参考自适应控制的MIT法预备知识MIT法的基本原理MIT法的仿真实验及其分析自适应控制并联MRASr（t）ym（t）参考模型可调系统＋－yp（t）自适应机构e（t）广义误差自适应控制z=f(x1,x2)x1x2z多元函数及其偏导数1zx自适应控制z=f(x1,x2)x1x2z方向导数αl自适应控制梯度的几何意义gradz自适应控制只有当目标函数的等高线轮廓球形(或在二维空间中的圆形时)，梯度法可以一步达到极小点，否则，该方法不一定直接指向最小点自适应控制非线性规划的梯度法x0x*自适应控制飞机自动驾驶仪反馈控制器自适应控制器自适应控制局部参数最优化设计MRAS（1）设定性能指标IPRM，使IPRM对|e(t)|单调递增；（2）将IPRM表示为参数空间上的一个多元函数；（3）寻找使IPRM取得局部极小值的参数值；（4）控制器参数寻优调节规律，就是适应律。自适应控制MIT法的系统模型自适应机构e（t）广义误差＋r（t）ym（t）D(s)N(s)K－yp（t）D(s)N(s)KvcK自适应控制MIT自适应控制方案r（t）ym（t）＋－yp（t）e（t）D(s)N(s)KD(s)N(s)KvcKs自适应机构自适应控制课后作业用Matlab对MIT方案进行仿真，参考模型分别为以下一阶和二阶形式：2)0(,4),(12.010)(KcKvsRssY2)0(,4.0),(121)(2KcKvsRsssY自适应控制MIT法的特点•从MIT法自适应律的推导过程可以看出几个特点：•（1）的变化速度远慢于的调节速度是一个必要的条件，否则无法求出的导数；•（2）系统动态响应速度要远快于调节速度；•（3）自适应机构包含积分环节，自适应调节效果与ym有关，即与参考模型传递函数和输入r(t)有关。自适应控制MIT法的特点•（4）自适应过程不具智能性，整个系统是非线性系统，且只能解决对象参数局部时变的问题。•（5）μ由人工设定，与梯度法的步长λ成正比，因此可以视为自适应调节的步长，或称为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的速度和精度，需要通过实验来确定。•（6）性能指标可以选择各种形式自适应控制一阶系统稳定性分析•MIT方案中，调节Kc的目标是使广义误差e(t)逐步趋近于零。•因此MIT法自适应控制系统的稳定性应当以广义误差e(t)的动态特性进行分析。自适应控制一阶系统的阶跃响应μ=0.5自适应控制一阶系统的阶跃响应μ=0.02自适应控制一阶系统的阶跃响应μ=50自适应控制一阶系统的正弦响应μ=5.5，r(t)=sinωt，ω=4.5rad/sec自适应控制一阶系统的正弦响应μ=6，r(t)=sinωt，ω=4.5rad/sec自适应控制一阶系统的正弦响应μ=80，r(t)=sinωt，ω=2rad/sec自适应控制二阶系统的阶跃响应μ=2自适应控制二阶系统的阶跃响应μ=5自适应控制二阶系统的阶跃响应μ=5.5