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一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因，力是矢量。2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的。［注］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体。施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面。①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解：★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx=0，∑Fy=0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等。例题1：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为多少？解法一：未提木块之前，下面的弹簧对下面的木块的弹力为（m1+m2）g，此时下面弹簧缩短的长度为x2=（m1+m2）g/k2；当上面的木块被提离弹簧时，下面弹簧对下面木块的弹力为m2g，此时弹簧缩短的长度为x’2=m2g/k2，所以下面的木块向上移动的距离为△x=x2-x’2=m1g/k2.解法二：提起上面的木块和未提起上面的木块相比较，下面弹簧上少承受了m1g大小的力，即弹簧对木块的弹力减少了m1g，由F=kx得△F=k△x（即里的变化跟弹簧形变量的变化成正比）。有m1g=k△x的弹簧上移的距离△x=m1g/k2，即下面的木块上移了m1g/k2的距离。答案：m1g/k2例题2：如图所示，质量为m的木块放在粗糙水平面上，动摩擦因数为μ0，推力斜向下作用在木块上，当夹角α满足什么条件时，不管F多大，木块始终不滑动？解：设推力F与水平面成α角时，木块不发生滑动。木块受力如下图所示，由平衡条件得Fcosα-Ff=0①N-Fsinα-mg=0②又Ff≤μ0N③联立①②③式可解得F≤sinαμ-cosαmgμ00④若要使木块始终不发生滑动，则要求F→∞时，④式仍成立，故要求分母cosα-μ0sinα→0，即cotα→μ0。因此，当α≥arccotμ0时，不管F多大，木块始终静止。答案：α≥arccotμ0例题3：如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N，Fc=8N分别作用于物理b、c上，a、b和c仍能保持静止．以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面之间的静摩擦力的大小．则：F1=______；F2=______；F3=______．解：以a为研究对象，根据平衡条件得到：b对a的静摩擦力大小F1=0，否则a水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡。以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到：F2=Fb=5N．再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：F3=Fc-Fb=8N-5N=3N，方向水平向左．所以F1=0，F2=5N，F3=5N．答案：0；5N；3N．