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法拉第电磁感应定律的应用一、知识点回顾1、法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比．(2)公式：E＝.其中n为线圈的匝数．磁通量的变化率2、常见类型(1)磁通量的变化类型：常由B的变化或S的变化两种情况引起，当B、S垂直时。①当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝；②当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝；③当ΔΦ由B、S共同变化引起时，E＝；(2)导体切割磁感线类型：当v与L垂直时①运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝；②运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝；BLvsinθBLv二、知识应用例题1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同C例题2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A．1/2B．1C．2D．4B例题3、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体棒abcd，现将导体框分别朝着两个方向以v0、3v0速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两次过程中()A．导体框中产生的感应电流的方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电量相同AD例题4、如图4所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．[解析](1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.根据右手定则可判定感应电动势的方向由b→a，所以a端电势高．(2)感应电流大小为I＝ER＝0.800.20A＝4.0A(3)由于ab棒受安培力，故外力F＝ILB＝4.0×0.5×0.4N＝0.8N，故外力的大小为0.8N例题５、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T，金属棒AD长0.4m，与框架宽度相同，电阻r＝1.3Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2Ω，R2＝1Ω.当金属棒以5m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则电容器中储存多少电荷量？例题6、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值；解析：(1)如图5所示(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv①此时电路中电流I＝ER＝BLvR②ab杆受到安培力F安＝BIL③根据牛顿运动定律，有ma＝mgsinθ－F安④解①②③④得a＝gsinθ－B2L2vmR.(3)当B2L2vR＝mgsinθ时，ab杆达到最大速度vmvm＝mgRsinθB2L2.例题7、有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：(1)橡胶带匀速运动的速率；(2)电阻R消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．例题8、如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．小结：法拉第电磁感应定律应用一般分析思路