高三第一轮复习电容器和带电粒子在电场中的运动

点击进入相应模块第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动考点1电容器与电容1.电容器(1)组成：由两个彼此______又相互靠近的导体组成.(2)带电量：一个极板所带电荷量的_______.绝缘绝对值(3)电容器的充、放电.①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存电场能.②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_________转化为其他形式的能.异种电荷电场能2.电容(1)定义:电容器所带的与电容器两极板间的电势差U的比值.(2)定义式：(此式为比值定义式)(3)单位：法拉(F)，1F=____μF=______pF.(4)物理意义:表示电容器本领大小的物理量(5)电容与电压、电荷量的关系.①电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量_____.不随Q变化，也不随电压变化.②由可推出1061012无关QCUQC.UUQC电荷量Q容纳电荷3.平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与___________成正比，与介质的___________成正比，与_________________成反比.(2)决定式：k为静电力常量.正对面积介电常数两板间的距离___________，rSC4kd1.平行板电容器动态问题分析的理论依据(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数εr间的关系(2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强(3)电容器所带电荷量Q=CU.(4)由以上三式得该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过来分析场强的变化.rSC.4kdUE.dr4kQES，QS2.两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变充电后与电池两极相连电容器两极板间的电压不变d变大C变小S变大C变大εr变大C变大U不变Q变小U不变Q变大U不变Q变大U不变，d变大，E变小U不变，d不变，E不变U不变，d不变，E不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变充电后与电池两极断开电容器两极板电荷量保持不变S变大C变大εr变大C变大d变大C变小Q不变U变小Q不变U变小Q不变U变大U变小，d不变，E变小U变小，d不变，E变小U变大，d变大，E不变如图,一个电容器与电池相连，增大电容器两极板间的距离，则下列说法中正确的是()A.电容器电容增大B.电容器极板电量增加C.在增大极板间距离过程中，电路中电流方向如题图所示D.原来静止在电容器极板间的电荷将向上加速运动C【解析】选C.根据得：d增大，电容C减小，又电压U恒定，所以电荷量Q减小，电容器放电，电场强度E减小，原来静止的电容器极板间的电荷将向下加速运动,故答案为C.rSCQCU4kd和平行板电容器动态问题分析【例证1】如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和理想二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧【解题指南】解答本题时应注意以下三点：(1)二极管的单向导电性对电路的影响.(2)小球电性对小球加速度大小变化的影响.(3)小球的水平位移与小球运动时间的关系.【自主解答】选B、C.当板间距增大时，由可知，电容器的电容将变小,因二极管的存在，电容器上的电量将保持不变，由可知，板间电场强度不变，因此板间距增大时，不影响小球打在B板上的位置，A、D均错误；若板间距减小，则电容器的电容C增大，电源通过二极管给电容器充电，电容器的带电量增加，两板间的电压不变,此时板间电场强度将增大，若小球带正电，由mg+Eq=ma，可知，小球的加速度变大，小球打在B板上的时间t变小，由x=v0t知，小球将落在N的左侧，B正确；若小球带负电，由mg-Eq=ma,可知，小球加速度变小，小球打在B板上的时间t变大，由x=v0t可知，小球将落在N的右侧，C正确.rSC4kdrUQQ4kEdCdS21yat2【互动探究】在【例证1】中，若去掉电路中的二极管，则正确的选项是()【解析】选B、C、D.如上述例题分析，当板间距离变小时，二极管的存在并没有起到作用，故B、C仍正确；若板间距离变大，因板间电压不变，板间电场强度将变小，若小球带正电，由mg+Eq=ma,可得小球打在B板上的时间增大，由x=v0t可知，小球打在N的右侧，A错误；若小球带负电，由mg-Eq=ma,可知，小球打在B板上的时间减小，由x=v0t知，小球打在N的左侧，D正确.21yat221yat2【总结提升】分析电容器动态问题时应注意的问题(1)先确定电容器的不变量(Q或U).(2)只有当电容器的电量发生变化时，电容器支路上才有充电或放电电流.(3)若电路中有二极管，其单向导电性将影响电容器充电或放电.(4)电容器电量不变时，改变板间距将不引起板间电场强度的变化.【例2】如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则()A.U变小,E不变B.E变大,EpC.U变大,Ep不变D.U不变,Ep思路点拨解决平行板电容器的动态变化问题,首先要抓住不变量,然后利用物理量之间的关系求解,本题不变量是电容器的电荷量.解析将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据恒定,则场强E不变;由于场强E不变,P点与下极板电势差U=Ed不变,所以P点电势不变,Ep不变.由以上分析可知选项A正确.(对于场强E的分析,不能直接利用E=分析,因为U减小,d也减小,无法确定E的变化).答案AS，QSQkCdQdUE，U，QUQC不变由于又变小不变可知,4；dUP•【拓展探究】例2中,若保持正极板不动,将负极板向上平移一定距离,结论如何?•解析负极板向上平移,电容变大,由C=可知,U变小;又•则E不变;P点与下极板电势差U=Ed,d变小,故U变小,即变小,Ep变小.•答案AUQ不变不变由于SQSQkCdQdUE,,4P规律总结变式练习2如图4所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则()A.B.C.电流表中将有从a到bD.电流表中将有从b到a的电流图4BD解析充电后电容器的上极板A带正电.不断开电源,增大两板间距,U不变、d增大.由E=知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小,电场力小于重力,合力向下,电荷q向下加速运动.由C=知电容C减小.由Q=CU知极板所带电荷量减少.会有一部分电荷返回电源,形成逆时针方向的电流,电流表中将会有由b到a的电流,选项B、D正确.答案BDdUkdS4题型3带电粒子在板间运动问题分析【例3】下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验.现进行下述操作:第一步,给如图5所示真空中水平放置的平行板电容器充电,让A、B两极板带上一定的电荷量,使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态.第二步,给电容器继续充电使其电荷量突然增加ΔQ1,让油滴开始竖直向上运动t秒.第三步,在上一步基础上使电容器突然放电ΔQ2,观察到又经2t秒后,油滴刚好回到原出发点.设油滴在运动过程中未与极板接触.求ΔQ1和ΔQ2的比值.图5解析设油滴质量为m,带电荷量为q,电容器板间距离为d,电容量为C.在第一步过程中,设电容器的电荷量为Q,板间电压为U0,场强为E0.受力情况如下图(1)所示.由题意得qE0=mg①②③④CdQqmgdUECQU得①②③由000在第二步过程中,设板间电压为U1,场强为E1,油滴的加速度大小为a1,ts末的速度为v1,位移为x,受力情况如图(2)所示.U1=(Q+ΔQ1)/C⑤E1=U1/d⑥qE1-mg=ma1⑦x=a1t2⑧v1=a1t⑨在第三步过程中,设板间电压为U2,场强为E2,油滴的加速度大小为a2,受力情况如图(3)所示.⑩21dUECQQQU22212答案【评分标准】本题共23分.其中①②③⑤⑥⑦⑩式各2分,④⑧⑨式各1分.【名师导析】高考命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查,上述样题就是通过对电场中的带电粒子多运动过94)2(2122122122QQtatvxmaqEmg由以上各式可得94程的考查,间接考查了同学们综合分析问题的能力.解决这类问题的关键是要掌握基本运动的特点.中学物理常见的基本运动有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等,这些基本运动中的任何两种运动都可以构成一个多运动过程问题,所以复习时应加强此类型的训练,以提高分析和解决问题的能力.考点2带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子______的增量.(1)在匀强电场中：(2)在非匀强电场中：动能WqEdqU____________.22011mvmv22WqU________________.22011mvmv22例1.在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C质量m＝0.010kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2m/s，如图所示，求：(1)物块最终停止时的位置；(g取10m/s2)(2)物块在电场中运动过程的机械能增量．解析(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零．Ff＝μmgF＝qEFf＋F＝ma2as1＝v02s1＝0.4m第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止．由动能定理得：Fs1－Ff(s1＋s2)＝0得s2＝0.2m，则物块停止在原点O左侧0.2m处．(2)物块在电场中运动过程的机械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgs1＝－0.016J.例2.如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电．现有质量为m、电荷量为＋q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？[思路点拨]小球先在重力作用下做匀减速直线运动，后在重力和电场力共同作用下做匀减速直线运动．法一：小球运动分两个过程，在B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动．设小球运动到B板时速度为vB.对第一个运动过程：vB2＝v02－2gH①对第二个运动过程：加速度为a＝按题意，h为减速运动的最大位移，故有h＝，整理得vB2＝2gh＋②联立①②两式解得hE＝由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，易知UAB＝hE，故有UAB＝法二：对小球的整个运动过程由动能定理得－mg(H＋h)－qUAB＝－mv02解得：UAB＝2.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子_____于电场方向进入匀强电场.(2)处理方法：类似于___________，应用运动的合成与分解的方法.①沿初速度方向做___________运动.②沿电场方向做初速度为零的_____________运动.垂直平抛运动匀速直线匀加速