蜗轮和蜗杆设计详解

§11.1蜗杆传动的类型和特点§11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算§11.3蜗杆传动的失效形式和计算§11.4蜗杆传动的材料和结构§11.5蜗杆传动的强度计算§11.6蜗杆传动的效率、润滑及热平衡§11.7普通圆柱蜗杆传动的精度等级§11.8常用各类齿轮传动的选择第11章祥解蜗轮蜗杆传动设计11.1蜗杆传动的类型和特点其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；11.1.1蜗杆传动的类型同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。11.1蜗杆传动的类型和特点11.1.2蜗轮传动的特点蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。传动平稳、噪声小。可制成具有自锁性的蜗杆。蜗杆传动的主要缺点是效率较低。蜗轮的造价较高。11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准。11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算11.2.1蜗杆传动的主要参数及其选择1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。1221zznni12dd传动比i11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算2.模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=maa1=at2=2003.导程角l11111tandmzdmzdLl在m和d1为标准值时，z1↑→l↑正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且l＝bmzpzLa11111.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。mdq1当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算5.中心距mzqdda)(21)(2122111.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算11.2.2蜗杆传动的几何尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称dahfhadfdlbcamqd1mzd2mhamhf2.1mqda)2(1mZda)2(22mqdf)4.2(1mZdf)4.2(22qZarctg1llbmc2.0)(5.0)(5.0221zqmdda11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则11.3.1蜗杆传动的失效形式1.齿面见相对滑动速度v；lcos12221vvvvs蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。2.齿轮的失效形式；11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则11.3.2蜗杆传动的计算准则对于闭式蜗轮传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。对于开式蜗轮传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于90时，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低，对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以免发生胶合失效。11.4蜗杆传动的材料和结构11.4.1蜗杆传动的材料为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。11.4蜗杆传动的材料和结构11.4.2蜗杆、蜗轮的结构1.蜗杆的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。2.蜗轮的结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：11.4蜗杆传动的材料和结构整体式蜗轮齿圈式蜗轮镶铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮观看涡轮照片11.5蜗杆传动的强度计算普通蜗杆传动的承载能力计算211.5.1蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。蜗杆传动受力方向判断a211t12FdTFt2a1FFr2r1FFatan2r2tFF在不计摩擦力时，有以下关系：2222dTFt11.5蜗杆传动的强度计算11.5.2蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为：][500500221222212HHZdmKTddKT适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮涡轮齿面接触疲劳强度的设计公式为22212)][500(HZKTdm11.5蜗杆传动的强度计算11.5.3蜗轮齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算涡轮齿根弯曲强度的校核公式为：设计公式为：][cos22212FFFYmddKTl22212cos][2FFYzKTdml11.5蜗杆传动的强度计算11.5.4蜗杆材料的许用应力1.蜗轮材料的许用应力[H]蜗轮材料的许用应力[H]由材料的抗失效能力决定。其计算公式为2.蜗轮的许用弯曲应力[F]HNHHK][][HNFFK][][11.6蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算11.6.1蜗杆传动效率h1─计及啮合摩擦损耗的效率；321hhhhh2─计及轴承摩擦损耗的效率；h3─计及溅油损耗的效率；h1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：)tan(tan1vlh11tandmzl　因为所以Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：闭式传动Z1１２４总效率η0.7~0.750.75~0.820.82~0.92式中：l－蜗杆的导程角；v－当量摩擦角。普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡211.6.2蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。润滑油润滑油粘度及给油方式润滑油量润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。润滑油量的选择既要考虑充分的润滑，又不致产生过大的搅油损耗。对于下置蜗杆或侧置蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。11.6蜗杆传动的强度计算11.6蜗杆传动的强度计算11.6.3蜗杆传动的热平衡计算1000)1(11hPQAttKQs)(02由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。系统因摩擦功耗产生的热量为：自然冷却从箱壁散去的热量为：Ks－箱体表面的散热系数，可取Ks＝(8.15~17.45)W/(m2•℃)；A－箱体的可散热面积(m2)；t1－润滑油的工作温度(℃)；t0－环境温度(℃)。在热平衡条件下可得：101)1(1000tAKPttsh可用于系统热平衡验算，一般t1≤70~90℃)()1(1000011ttKsAPh可用于结构设计11.6蜗杆传动的强度计算11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护蜗杆传动的精度选择GB10089-88对普通圆柱蜗杆传动规定了1~12个精度等级1级精度最高，其余等级依次降低，12级为最低，6~9级精度应用最多6级精度传动一般用于中等精度的机床传动机构，圆周速度v2≥5m/s7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,速度v2≥7.5m/s8级精度一般用于一般的动力传动中，圆周速度v2≥3m/s9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构蜗杆传动安装蜗杆传动安装要求精度高。应使蜗轮的中间平面通过蜗杆的轴线。如右图所示。为保证传动的正确啮合，工作时蜗轮的中间平面不允许有轴向移动，因此蜗轮轴支撑应采用两端固定的方式。蜗杆传动的维护很重要，又注意周围的通风散热情况。例题11.1设计一运输机的闭式蜗杆传动。蜗杆输入功率kW5.71P蜗杆的转速min/14501rn，传动比25i，载荷平稳，单向回转，25.1mA，通风良好。预期使用寿命15000h，估计散热面积解：（1）选择材料并确定许用应力蜗杆：由于功率不大，采用45钢表面淬火，硬度45HRC。蜗轮：因转速较高，采用抗胶合性能好的铸锡青铜，ZcuSn10P1，砂模铸造。查表11.6，蜗轮材料的基本许用接触应力为aHMP200][查表11.8，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为aFMP58][11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护计算应力循环次数N（蜗轮转速）min/58min/25/14502rrn721022.5150005816060次hLjnN计算寿命系数HNKFNK8134.01022.5101087787NKHN6444.01022.5101087696NKFN计算许用应力：aaHNHHMP163MP8134.0200][][KaaFNFFMP4.37MP6444.058][][K11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护（2）确定蜗杆头数和蜗轮齿数由表11.1，根据传动比i值取21z5022512izz（3）计算蜗轮转矩2Th21621055.9nPT取85.0hmmN105.10mmN85.0585.71055.9562T（4）按齿面接触疲劳强度计算取载荷系数2.1K由式（11.10）得22212][520HzKTdm325mm16350520105.102.13mm513011.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护查表11.2，按312mm5130dm选取312mm5376dm得m=8，q=10mm80mm1081mqdmm400mm50822mzd31.11102arctanarctan1qzl查表11.5，得24.22FY由式（11.11）得][MP48.22MP31.11cos84008024.2105.102.12cosY2Faa5212F2FlmddKT齿根的弯曲疲劳强度校核合格。11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护（5）验算传动效率h蜗杆分度圆速度为s/m1.6s/m10006014508014.3100060v111nds/m22.6s/m31.11cos1.6cos1slvv查表11.9得0204.0vf)16.1(91v)tan