9-07-物理建模：电磁感应中的“杆+导轨”模型

物理建模：电磁感应中的“杆＋导轨”模型1.模型特点2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练第九章电磁感应5.真题演练第2页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录1.模型特点第3页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录物理建模电磁感应中的“杆＋导轨”模型一、模型构建“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．第4页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a＝Fm－B2L2vmR，a、v同向，随v的增加，a减小，当a＝0时，v最大，I＝BLvR恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0v最大vm＝FRB2L2电学特征I恒定Ⅰ.单杆水平式二、模型分类及特点第5页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录Ⅱ.单杆倾斜式物理模型动态分析棒释放后下滑,此时a＝gsinα,速度v↑→E＝BLv↑→I＝ER↑→F＝BIL↑→a↓,当安培力F＝mgsinα时,a＝0,v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0v最大vm＝mgRsinαB2L2电学特征I恒定第6页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录2.典例剖析第7页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【例3】如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(3)当B＝0.40T,L＝0.50m,α＝37°时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图乙所示。取g＝10m/s2,sin37°＝0.60,cos37°＝0.80。求R1的阻值和金属棒的质量m。转解析第9页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【拓展延伸】若例3改为：金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。(1)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(2)当B＝0.40T,L＝0.50m,α＝37°,μ＝0.25时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图乙所示.取g＝10m/s2,sin37°＝0.60,cos37°＝0.80.求R1的阻值和金属棒的质量m。转解析导体棒受力情况如何？第11页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【备选】(2013·安徽卷,16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)().A.2.5m/s1WB.5m/s1WC.7.5m/s9WD.15m/s9W审题析疑注意导体棒受力图的画法.转解析小灯泡稳定发光时,导体棒受力及运动情况怎样?遵从什么物理规律?第13页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录3.规律方法第14页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录解决此类问题的分析要抓住三点方法总结(1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)；(2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功；(3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。第15页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录解决电磁感应综合问题的一般思路规律方法分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型及能量转化关系第16页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【变式训练3】(2014·江苏卷，13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。转解析第18页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录4.跟踪训练第19页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【跟踪训练】间距为L＝2m的足够长金属直角导轨如甲图放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5,导轨的电阻不计,细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6Ω,R2＝0.4Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图乙所示.g＝10m/s2.(1)求ab杆的加速度a.(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小.(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2J的功,通过cd杆横截面的电荷量为2C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热.转审题第20页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录转解析审题析疑第一步：读题抓关键词①ab杆做匀加速运动加速度是定值.②读图(Ft图)t＝0时,F＝1.5NF安=0.③cd杆达到最大速度时cd杆合力为零.第二步：找突破口理思路①对ab杆受力分析:由Ft图象得t＝0时,F＝1.5N由牛顿第二定律求加速度a.②对cd杆受力分析:由平衡条件得cd杆的最大速度.③由运动学公式求ab杆全过程位移再由动能定理得W安由功能关系得Q总再由电阻的串联知识得ab杆上的热量Qab.第22页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录5.真题演练第23页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【真题】(2012·山东卷·20)如图示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是()．A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到时加速度大小为sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功转解析第25页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【真题】(2012·天津卷，11)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求:(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.审题导析注意对复杂物理过程中各物理规律的挖掘与分析，找出关联量，并列出对应物理现象的方程式.转解析lxFv∆t