19.3.5课题学习_选择方案(1)

八年级下册19.3课题学习选择方案（1）学习目标：1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学习重点：建立函数模型解决方案选择问题．课件说明下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时根据省钱原则选择方案提出问题分析问题费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用．怎样计算费用？分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式．能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且分析问题请比较y1，y2，y3的大小．这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？——先画出图象看看．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．分析问题分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；y2＜y1＜y3时，y2最小；y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y2=By3=120．C1205030255075Otyy1y2y3解决问题结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31；23解：设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则23（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31；23（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．解决问题令3t-100=120，解方程得t=73；13当上网时间不超过____________，选择方案A最省钱；当上网时间为__________________________，选择方案B最省钱；当上网时间超过_______________，选择方案C最省钱．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73．31小时40分31小时40分至73小时20分73小时20分1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件400300200100Ｌ1L204y/元x/件Ｂ2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.43214321乙甲0y/元x/件(1)(2)(3)课题学习最佳方案的选择问题1：哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦·时，消费者选用哪种灯省钱？费用=电费+灯的售价设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为1y=0.5×0.01x+60设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为1y=0.5×0.01x+60类似的可以写出用白炽灯的总费用为2y=0.5×0.06x+3讨论：根据上面两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时12yy（2）x为何值时y＞y12（3）x为何值时y＜y12可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明12yyy＞y12y＜y12即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3x=2280即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3x＜2280即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3x＞2280答：当x=2280时选用两种灯总费用一样当x＜2280时选用白炽灯总费用省当x＞2280时选用节能灯总费用省练习1：某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？解：设制作材料x份，类似的可以写出乙公司所收费用为y2=30x则甲公司所收费用为y1=20x+300012yyy＞y12y＜y12即：20x+3000=30xx=300即：20x+3000＞30xx＜300即：20x+3000＜30xx＞300答：当——————时选用两公司总费用一样。当——————时选用乙公司总费用省。当——————时选用甲公司总费用省。x=300x＜300x＞300练习2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案y=12x+10(10-x)即y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非负整数∴x可取0、1、2∴有三种购买方案：(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台。(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11A型x台则B型10-x台解：由题意得240x+200(10-x)≥2040解得x≥1∴x为1或2∵k=2＞0∴y随x增大而增大。即：为节约资金，应选购A型1台，B型9台又∵x可取0、1、2实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？