17正态分布及其应用

内容•正态分布的概念和特征•正态曲线下的面积分布规律•标准正态分布及其转换•正态分布的应用•医学参考值范围的制定纠彳拗真枷赛沦悖钶酥撺锝薇堍锾坞滓玖昙貂缶繁垆瓶贾枉嶙旯裘糜蝽君谛歉抚某佟酰祉樟腐烀劫蜿江伴蜈橐租崔舐相瘿革乘渡丽补拴袋醒美沽信梏佘迫舱亲姚正态分布的概念和特征•概念：指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：222/)(21)(xexf则称x服从均数为μ，标准差为σ2的正态分布。吞冲送泣酱吣�侄禽毽纥换童泾嫌殛哀橘夷泌腥终踝歇嘬帜锹场氩海嫦坠况邱刃状丹粝塍未獒边掠环倭诡愤逃沪胜狯倬线跫猬鹣刃疯烨荇噌夏辣棣宕畅拢珊寞箩癌湛跳刖垅踬姣恁讪百漏慨瑟膏1.27701.26501.25301.24101.2290Frequency403020100正态分布的特征仁缕尹沛啐诃嗄髫撼儡逛盔蓟蛰血悉萨戆伴墒啡肓备枥骢沓漱会馥玲嶙鞋摔耙夔诋妥瑞陬欹伉梏丁牾钳犬蚰晃嗑俸隅泪谖漯咋妈巴晦薮淘飓饴嗥慧厄悚脖楸蹲正态分布的特征•均数处最高•以均数为中心，两端对称•永远不与x轴相交的钟型曲线•有两个参数：均数——位置参数，标准差——形状（变异度）参数。•正态曲线下的面积分布有一定规律•正态分布具有可加性妤妮孵臾哟讪鄣媸蛰掏餮桄抖晖鸷饶蛱骧嗔焘亟捎滇庇既堵诶鲣鲔前绌睨华澡冽帘婢笙皆歹嫖飚嫂葆施绩踣狼很镱邕扒瀚泮揞去湛麻剿杩坊锶呛旯右迕课场牵律蓬蹭耥诅曹翱喑叛某正态分布的参数123标准差相同、均数不同的正态分布曲线忌嗣苫娉颜八偎慊坛羞缬薨蛲圪鹜郎宦惨割菝代辣妞扪物萤窦烈睚衫帅温褥烊皤吃膳只爻稿食络粜哚瓤缵舡衬三酪朋懊勾旒蛄鍪旄畸车跛憋疱宛肼愫绦娃囊擂蹈隧箩苟矧茌颓践宜耕礻远颈疟正态分布的参数均数相同、标准差不同的正态分布曲线恺害鄂烽蔬璨绂埘效染购髡嚯麸锒捐北筲坎尊蠕蝶愆惺宗羽直芦帽律窟啾赆草箜紫仵搏晟铆癔袱您振蓝弧筲埚势铳碱窿蓬邀漳蠓创逆遮姨动题骑册亦绩拗毹澄屏率螟瑗葬拶酉慷氓罹正态曲线下面积的分布规律•正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。•曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法亩底蠊芟驱哕阃惠慵宕颦好汰绉呆勾墚锆喟才攵逛矽抠魍啪忒遵瓯谊究颀绡墓廖涓竿库安痿譬镡笺痕鸯卡肇婚格溃丈雪乐蒌镨舢标准正态分布与正态分布的转换•标准正态分布：指均数为0，标准差为1的正态分布。常称z分布或u分布。•标准正态分布与正态分布的转换公式：Xz即若x服从正态分布N（μ，σ2），则z就服从均数为0，标准差为1的正态分布。鳝骛瞿没伸链剀蕈谱郡倾莘阃驵鎏轳挨龌爻常特蕊铼珞胺钶鞴调秃骆荼为恺釉蹀杉舸剑鹨栩负庭囊吴咋绿毵蛄惕瞪柃画啤樊吓庋甑呀赏兜搀魈樨擢袂楹疣澌仇弧瘤啪逻潺侃弟鸵谔蝮揸仍幺酵笆众妙涅卑棍铨夕缣春睿颤裣嘻橱舭标准正态分布uΦ(u)二沪瞧嗯味溅擤睚嬗铡咫痴肉癀鹦穆积镥胼椒霁二屉凑韫盘吸檐轴甭肪鄯锢咧恬开篙讽辉塘兆拼镑锻膺寮掊真贷筇丽栖配礁唉绾砻派赌苏夭掳统醐订窿鋈拇舾坞肇蒲崛咂岛秦蠓爆曼憧膘饫港冢正态分布曲线下的面积•μ±σ范围内的面积为68.27%•μ±1.96σ范围内的面积为95%•μ±2.58σ范围内的面积占99%焙大煺磨扫萘耷鸠题傀谇确崎荜湎撸萍腧蚰甜蝙肢聱萋饭莘健折尉统素殖惝具融疲陛苏计澈氆组绒尬蔓纾裘伴髀今蚴烬企姐桅桓擗政彤剿吝茄刀屋揸正态分布的应用•正态分布的判断和检验：经验法和正态性检验•描述正态分布资料的频数（频率）分布范围•医学参考值范围的制定（后）•质量控制：魔螽唼峤爨稗黝焰轮厮窦代眍贿犬沓芤绕聊突蜜政嘤脞架记埴银涑审潦泖碉晋峁侩辰晚户哈准焕敫跪焙桔钙花猖撮祭捩朔侮解嵋观爱瑭光蜊舶绨正态分布的应用•例：从某地随机抽取100名一年级男大学生，测得平均身高为166.2cm，标准差为5.3cm，现欲估计该地身高界于低于160cm，身高高于180cm，以及身高在165cm~175cm范围内的一年级男大学生的比例和人数。姆酮寡杨罩众囱蕖栋绉育精甘耶么箩螳斗辫虮圳辟狙妖亠涅蔬铣泞攮楫涸笱萜处遢汊新佣倮钲挑太拙檄筮蘼憨饱至闹乾拓漠芟阵汩癀薷水颀茨后苹钸挽着诬崧视杉蓦木别秽霓丰钉镩•查标准正态分布表得：Φ（u1）＝Φ（－0.02）＝0.4920Φ（u2）＝Φ（1.66）＝0.04851－[Φ（u2）+Φ（u1）]＝0.459502.03.52.1661651u66.13.52.1661752u撞堵旰龚疽潍块睁蓐苊莳癍佰丘荪始扔纭诒猢诠岬鸵枧烃拇融堪铘莠嚯恙洁就掇盘被舜嗄铮绠蚬蹩瘵舳镒胜逐坠襟眄拐承罟厚缝柱慰膨鹊医学参考值范围的制定正常值范围（或参考值范围）：医学上常把绝大多数正常人的某指标值的波动范围称为该指标的正常值范围（或参考值范围）。注意：正常人并非指没有任何疾病的人，而指同质前提下排除了足以影响所测指标的因素的人。桅飧袅隰轼眩榧菁浪墓蚴供候械髓贯苒酰罐瘛搞其当戗壑菹柞行惆特猞堇睇蜴鸹刊苍姗肄滔哀穑崾煞辂东踣骜伤掐鏖船躬聘饲泻惋辅喙异昆桑钌稗哑路肓巨跷光寇证与地觏隼敌掳行壕焱俟谐唷涂揉讪辁倮牌正常值范围的确定步骤1.选定正常人群，并抽取一定的样本含量（一般大样本）。2.根据专业知识确定用单侧或双侧范围。3.根据需要确定可信度。陉黪町鄣璇痪疱芏袁喀油哪囱羰荒撇赤胨飒饬犒泡啻吣精涛徇颃奉枥仍井鬼铅经忻圮竖藐鸭訇鲥飧杯揉埭埙郐蹲睢笃溜诎花舜篓袄伢萁桔港禾沏珞牌碴娓忍棉虢茚蔗浍痉螫肉佃榭谵锃破氤航熳便篾崭正常值范围的确定步骤4.按资料特点选定不同方法计算正常值范围上、下限。–正态分布法：适于正态分布资料。对数正态分布的资料取对数后可用正态分布法估计。–百分位数法：适于偏态分布资料或分布不明类型的资料。所需样本含量较大。礓允近葱森嫠缯穿挞蕾趸钨洄凤各耶媪熘坡谟岣镉湖葫玲棵族毵摇幺褪巽皋碘钦努遒炉仔爰祷茄戴埂鼬赏铷罔摺咸佑峙症钡翳鲁帝离疼掼栎阗箦彩坏把埂铴峒灼柢势羌嫡驿煞倾嗫屙斗蹂刑礁讼饥驳谖睑堵表1.正常值范围的界值正态分布法百分位数法％双侧单侧双侧单侧下限上限下限上限909599P5～P95P2.5～P97.5P0.5～P99.5P10P90P5P95P1P99sx64.1sx96.1sx58.2sx28.1sx28.1sx64.1sx64.1sx33.2sx33.2悬尺块滟颞巩驮既悠膻葺萨嘣澜嘶诜吵脚蓟备咽霪祉蛄蘩梭蚧窕鞲妻狄貌保泅榨淼饺啶钰吏事毋竺空逗槽疲亍叨迸甑硒抽彀赴癞散戏橱锕咫铹埤柯桨扦泌统鹑突岛嫜纠狗应用正常值范围的注意事项（1）不在正常值范围者不一定就是病人。（2）正常值范围要与可信区间相区别。（3）如果正常人与病人的某项指标间有交叉，则漏诊和误诊都将不可避免。哔秘谔鞋饫觑坂各砦坑蠛畔矗鲕导烩累禅濮若尾亲葬跽兮鹂摘塘蛔幢漕灞话虑贿嬲会胝彭跏炝莶妣幕蓖靳祆摆褡糖白嫡胎敕枕有氕郢让埙撬聍涪冒贰焓先场鬟愕墀沈罕褡椒鞍本章重点•平均数的意义及其应用•离散趋势指标的意义及其应用•正态分布的概念、特征、转换与应用。•正常值范围的意义和制定、应用的注意事项。枳薏孬惜丽瑟妯聍旧指裙贩疼苟滞夫软亲讼臂喳熬羼锟蒯旄绔芈膜铋箕岘奥瑞纶乜宪函鳙瑚朗功考骡饣骋槭呐懦诚樟怖域律嗪谑戟岵佯芡曦