奇函数2010

一、定义如果对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x，都有f(-x)=f(x)，那么就把函数f(x)叫做偶函数。偶函数的图象关于y轴对称函数的定义域D关于原点对称，是这个函数为偶函数的必要非充分条件。xy1xyo:函数关系满足,1关于原点对称、定义域D:结论)()(2xfxfx若，实数、对于定义域内的任意如果对于函数f(x)的定义域D内的任意实数x，都有f(-x)=-f(x),那么就把函数f（x）叫做奇函数.函数的定义域关于原点对称是这个函数有奇偶性的必要非充分条件函数的图象关于原点中心对称是这个函数为奇函数的充要条件判断下列函数是否是奇函数？3,1)(3xxxf如果函数的定义域D不关于原点对称，那么这个函数不是奇函数证明函数是奇函数1111)(xxxf例3、判断下列函数的奇偶性：32)(.12xxf11)(.2xxxfxxxxf34)(.32例4、判断下列函数的奇偶性：xxxxf111)(.2xxxf2)(.120)(.3xf•奇函数•偶函数•既非奇函数又非偶函数•既是奇函数又是偶函数若函数f(x)的定义域为R，且f(x)既是奇函数又是偶函数，你能求出f(x)的函数解析式吗？既是奇函数又是偶函数的函数有什么特征？0xf(定义域关于原点对称）判断下列函数的奇偶性：0101)(xxxxxxxf)863(121)(页一课一练的值为奇函数，求实数已知aaxfx的值上的奇函数，求是定义在已知)0()(fRxf若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0)963()(1)(0)(页一课一练的解析式，求时，上的奇函数，当是定义在已知xfxxfxRxf的奇偶性及判断：上的奇函数，都是定义在已知)()()()()()(],[)(),(xgxfxGxgxfxFaaxgxf偶函数奇函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数数奇函奇函数奇函数相关结论：偶函数偶函数奇函数的奇偶性）（判断21121)(xxxf)1063()(),(11)()()()(页一课一练的解析式求为奇函数，且为偶函数，已知xgxfxxgxfxgxf是奇函数求证：都成立对一切已知抽象函数的奇偶性)()2(;0)0()1(.,),()()(xffyxyfxfyxf的值求且已知)3(,1)3(,3)(3ffbxaxxf是偶函数求证：的值求且都成立对一切已知)()2(;)0()1(0)0(.,),()(2)()(xfffyxyfxfyxfyxf