第3课时七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式(2)课件 华东师大版

綦江县古南中学叶含其问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__bC年后则有：a＋cb＋c__a－cb－c__结论:如果a＞b，那么：a＋cb＋c，a－cb－c这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。不等式的性质1不变加上（或减去）＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－72、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”,“”或“=”号填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），………………………………………………从中你能发现什么？=想一想不等式性质2:如果a＞b,并且c＞0,那么ac____bc不等式性质3:如果a＞b,并且c＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。例如:x－7＝8x－7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以x－7＋78＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15探索：解不等式3x＜2x－3解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变3x－2x＜2x－3－2xx＜－3（1）x－3解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以x×2＞－3×2x＞－6例2:解不等式:2121（2）－2x＜612解:不等式的两边都除以－2（即乘以），不等式的方向改变，所以－2x×（）6×（），＞x＞－3。1212知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若ab,则a+cb+c(或a-cb-c)(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.若ab且c0,则acbc(或)若ab且c0,则acbc(或)(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)注意1.不等式、等式性质的异同点.2.对于零.3.特别注意.=cacbcacbcacb课堂练习:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、x－2＞02、x+1＜03、－2x＜44、3x≤0总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？再见