高一 必修4 倍角公式

必修四第三章3.2.1倍角公式一、复习引入sinsincoscossincoscoscossinsintantantan1tantan和角公式：探究：当时，公式变成什么形式？二、倍角公式2:sin22sincosS222:cos2cossinC22=2cos112sin222tan:tan21tanT倍角公式：51.sin,,.sin2cos2tan2.132例已知求的值、、120119120sin2,cos2,tan2169169119答案：三、公式应用7cos239答案：三、公式应用1.sin,cos2.633变式练习已知求三、公式应用方法提升：223423222+=2+24对“二倍角”的理解：不仅是的二倍角，而且是的二倍角，是的二倍角，是的二倍角……又如……1对于角的三角函数值，知一可以求其它；练习.利用倍角公式求下列各式的值:22(2)cossin;882(4)12sin75;0202tan22.5(5);1tan22.51(1)42(2)23(3)23(4)2(5)1(1)sin15cos15;2(3)2cos1;12三、公式应用三、公式应用22.sincos,sin23例已知求的值.3.sin,sin245变式练习已知求的值.三、公式应用方法提升：21sin2sincos三、公式应用3.1cos21cos2,,.2例化简：22=2sin2cos=2sin2cos=2sin2cos三、公式应用方法提升：21cos22cos21cos22sin升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式四、公式变形21sin2sincos21cos22cos21cos22sin21cos2cos221cos2sin2五、课堂小结公式。记忆时注意联想相应的上导出的，和的三角函数公式基础角公式是在两角1、本节课学习的二倍。式成立的条件公式的逆用，并注意公含义，熟悉灵活理解“二倍角”的、化简，应三角函数的求值、证明广泛应用于三角函数的互化问题。二倍角与单角的2、二倍角公式适用于小测试41.cos,812,sin,cos,tan85444已知求的值.432.tan2,,,tan.32已知求233.3sinsincos2fxxxx求的最大值.六、课后作业1、课后练习A，B.2、三维设计.巩固性作业：课本P128习题A1.3发展性作业：请同学们根据二倍角公式尝试推导半角公式.cos20cos40cos80视野拓展求的值.sin20cos20cos40cos80sin20解：法一：原式sin22sincos18sin40cos40cos802sin20sin80cos804sin20sin1608sin20七、视野拓展.cos20cos40cos80视野拓展求的值.sin40cos202sin20sin80cos402sin40sin160cos802sin80sin2cos=2sin七、视野拓展解：法二：sin40sin80sin160cos20cos40cos80=2sin202sin402sin80sin1601=8sin208