通信原理第4章-2

1内容5.1数字基带传输概述5.2数字基带信号及其频谱特性5.3基带传输的常用码型5.4基带脉冲传输与码间串扰5.5无码间串扰的基带传输特性5.6无码间串扰基带系统的抗噪声性能5.7部分响应系统5.8眼图5.9均衡技术2本章习题5-1，5-85-11,5-123H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)y(t)发送滤波器GT(ω)传输信道C(ω)抽样判决噪声基带传输系统模型接收滤波器GR(ω){an}{a'n}n(t)nsnnTtatddeHthtj21tnnTthatyRnsn{an}0Ts2Ts3Ts4Tsth(t)t判决电平V0判决时刻tt0Ts+t03Ts+t02Ts+t04Ts+t0y(t)码间干扰无码间干扰传输的条件4knsnTnkha0])[(无码间串扰系统系统无码间串扰的条件应为：识别电路H(f))(snnnTta)(snnnTtha{a’n}基带传输特性的分析模型0,00,1)(kkkThs5奈奎斯特第一准则只要满足：isssseqTTTTiHH，，02这样的基带系统就能做到码间无串扰,称Heq(ω)为奈奎斯特第一准则。6tsTsT2sT3sT4sT4sT3sT2sTh(t)0sssTTTH,0,π/Tsπ/TsH()0)(sintTSatTtTthsss无码间串扰传输函数H(ω)理想低通滤波器7t无码间干扰的脉冲序列t11010011sT奈奎斯特第一准则：理想低通信道的截止频率为W1,当数字信号序列以每秒2W1的速率传送脉冲,将不会发生码间串扰。或者说每赫兹频带每秒可传送2个符号脉冲(即2B/s/Hz)。这是能够达到的极限速率。d(t)y(t)奈奎斯特第一准则8理想低通传输特性定义：若理想低通滤波器的截止频率为W1,则称：W1为奈奎斯特频带,2W1为奈奎斯特速率,1/2W1为奈奎斯特间隔。121WfTRssBsTW211码元传递速率：9理想低通传输特性定义频带利用率:单位频带内的传码率。与带宽的比值）（码元速率BBRWR1HzBaudWW/2211结论：–具有理想低通传输特性的系统能够实现无码间干扰,且能够达到性能极限。–缺点：系统响应h(t)有“拖尾”,衰减慢,定时稍有偏差即会产生严重的码间干扰。理想低通传递函数的频带利用率10滤波器幅度特性的滚降若对理想低通的锐截止特性进行适当“圆滑”(通常称为滚降),即把锐截止变成缓慢截止,这样的滤波器就是物理可实现的。H(ω)=Heq(ω)+Y(ω)Heq()OW1f＋OY()fW1W1＋W2OH()W1W1＋W2＝fW2常用的滚降特性有：直线滚降和余弦(正弦)滚降对W1呈奇对称的振幅特性11滤波器幅度特性的滚降定义滚降系数为12WW0≤α≤1。不同的α有不同的滚降特性带宽12sTB21频带利用率12余弦滚降特性ssssssssTTTTTTTTH)1(0)1()1()],(2sin1[2)1(0)(具有滚降系数α的余弦滚降特性可用下式表示：222/41)/cos(/)/sin()(ssssTtTtTtTtth130TH()0123W10.500.51t121W122W123W124W124W123W122W121Wh(t)021W余弦滚降特性下图画出了按余弦滚降的三种滚降特性及冲激响应W12W1α=0就是理想低通特性；α=1为升余弦特性5.8部分响应系统15部分响应系统根据前面的讨论已知,为了消除码间干扰,必须将基带系统的总传输特性H(ω)设计成:理想低通特性冲激响应为sinx/x形状优点:能达到理论上的极限传输速率２波特/赫缺点:它是非物理可实现的等效理想低通优点:物理可实现。缺点:传输效率低,不能达到极限频率传输速率。问题：能否找到一种频带利用率既高,又物理可实现的传输函数呢？答案：部分响应系统16s(t)y(t)H()0/TH()-T/20T/2g(t)tssTTTTG,0,2cos222sin22sinssssssssTtTTtTTtTTtTtg部分响应系统是利用多个sinx/x的拖尾振荡正负相反,相互抵消的方法来达到压缩传输频带的目的2241cos4ssTtTtH0()T+s(t-T)部分响应系统17部分响应系统部分响应系统的出发点与前面的考虑完全相反,它不是千方百计地消除码间干扰,而是有意识的利用码间干扰,使传输速率达到极限。奈奎斯特第二准则：有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰,而在其余码元的抽样时刻无码间干扰,那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值,同时可以降低对定时精度的要求。通常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行信息传送的基带传输系统称为部分响应系统。18第Ⅰ类部分响应让两个时间间隔为Ts的sinx/x波形相加,如图合成波形可表示为2241cos4)2()]2(sin[)2()]2(sin[)(ssssssssssTtTtTtTTtTTtTTtTtg-Ts/20Ts/2g(t)t19第Ⅰ类部分响应-Ts/20Ts/2g(t)tg(t)波形的有以下特点,5,3,0)2(1)2(4)0(kkTgTggss4/π1120第Ⅰ类部分响应ssssTTTTG||0||2cos2)(g(t)的频谱函数为0/TG()带宽为B=1/2Ts频带利用率为:达到基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。HzBaudTTBRssB/2211g(t)的频谱限制在(-π/Ts,π/Ts)内,且呈缓变的半余弦滤波特性21第Ⅰ类部分响应g(t)波形的拖尾幅度与t2成反比,而sinx/x波形幅度与t成反比,这说明g(t)波形拖尾的衰减速度加快了。若用g(t)作为传送波形,且码元间隔为Ts,则在抽样时刻上仅发生发送码元的样值将受到前后码元的串扰,而与其他码元不会发生串扰(如图)表面上看,由于前后码元的串扰很大,似乎无法按1/Ts的速率进行传送a－1a0a1a2TsTsTsTs……抽样脉冲由于这种“串扰”是确定的,在收端可以消除掉,故仍可按1/Ts传输速率传送码元。由于存在前一码元留下的有规律的串扰,可能会造成误码的传播220/TH()-T/20T/2g(t)tssTTTTG,0,2cos222sin22sinssssssssTtTTtTTtTTtTtg2241cos4ssTtTt部分响应系统H0()T+ak-1aky(t)ck1kkkaaC相关编码除了在相邻的取样时刻t=±Ts/2处g(t)=1外,其余的取样时刻上,g(t)具有等间隔零点。23第Ⅰ类部分响应对于码元a0,取样时刻定在0,那么判决值实际上是前一码元与本码元的和,即Ck=ak＋ak-1当ak为二进制码元时,状态为-1和1,Ck的输出有三种状态-2,0和2。显然在判决时,若已知ak-1,从Ck中减去ak-1,即得akak=Ck－ak-124Ck=ak+ak-1112100111210110001011二进制信码C'k1121001112Ck=ak+ak-1taktak-1tak10110001011ak-11011000101111010001101a'k=C'k-a'k-1第Ⅰ类部分响应25第Ⅰ类部分响应出现的问题：错误传播。上述判决方式虽然在理论上是可行的,但只要中途一个码元发生错误,错误将会传播,相继影响以后的码元。输入信码10110001011发送端{ak}+1–1+1+1–1–1–1+1–1+1+1发送端{Ck}00+20–2–2000+2接收的{C’k}00+20–20×000+2恢复的{a’k}+1–1+1+1–1–1+1×–1×+1×–1×+3×26由上例可见,自{C’k}出现错误之后,接收端恢复出来的{a’k}全部是错误的。此外,在接收端恢复{a’k}时还必须有正确的起始值(+1),否则也不可能得到正确的{a’k}序列。克服方法:预编码如果对输入传输系统的原始信息进行预编码,然后再把编码后的码元经过该系统传输,不但可以避免错误传播,还能使接收系统比较简单。第Ⅰ类部分响应27预编码为了克服错误传播,先将输入信码ak变成bk,其规则1kkkbab1kkkbba–式中，表示模2和。这种编码方式称为差分编码,即将绝对码变为相对码bk经过第一类部分响应系统传输后,再判决;判决值为Ck=bk+bk-1–称此为相关编码。28译码从接收端接收判决到的Ck中如何恢复ak?11kkkkkkbbCbba得：ak=[Ck]mod2判决方法：Ck=±2时，判ak=0Ck=0时，判ak=1注意：–原始信号ak为二进制信号,仅有两个状态-1，1；–经过预编码之后bk仍为二进制信号,仅有两个状态-1，1–但是经过系统传输、判决后Ck却有3个状态0，-2，+2。由29重新引用前面的例子：ak10110001011bk-101101111001bk11011110010Ck0+200+2+2+20-200C’k0+200+2+2+200×00[Ck]mod2101100011×11↓此例说明,由当前Ck值可直接得到当前的ak,所以错误不会传播下去,而是局限在受干扰码元本身位置,这是因为预编码解除了码间的相关性。0→-130(a)(b)＋TT相加模2判决抽样脉冲信息判决相关编码预编码收ak′发ak发ak＋相加发送滤波信道接收滤波模2判决收akT抽样脉冲′第Ⅰ类部分响应系统框图预编码、传输、判决过程总结：“预编码─相关编码─模２判决”过程。31部分响应的一般形式部分响应波形的一般形式可以是N个sinx/x波形之和,其表达式为式中R1,R2,…,RN为加权系数,其取值为正、负整数及零例如,当取R1=1,R2=1,其余系数Ri=0时,就是前面所述的第Ⅰ类部分响应波形。])1([])1([sin...)()(sinsin)(21ssssNssssssTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg32部分响应的一般形式部分响应波形的频谱函数为G(ω)仅在(-π/Ts,π/Ts)范围内存在。显然,Ri(i=1,2,…,N)不同,将有不同类别的部分响应信号,相应有不同的相关编码方式。ssTmjNmmsTTeRTGs||0||)()1(133部分响应的一般形式设输入数据序列为{ak},相应的相关编码电平为{Ck}Ck=R1ak+R2ak-1+…+RNak-(N-1)为了避免因相关编码而引起的“差错传播”现象,一般要经过“预编码-相关编码-模2判决”过程。ak=R1bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)(按模L相加)式中,ak和bk已假设为L进制。然后,将预编码后的bkCk=R1bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)(算术加)最后对Ck作模L处理,得ak=[Ck]modL34类别R0R1R2R3R4g(t)G()抽样值电平数二进制12一113二