6-3简单线性规划

提高效率·创造未来·铸就辉煌遇难心不慌，遇易心更细。第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）考情分析1第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）考点分布考纲要求考点频率命题趋势简单的线性规划1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决5年47考对线性规划的考查主要是求线性规划问题的最大值、最小值，以及与基本不等式、向量等知识结合．有时也考查用线性规划知识解决实际问题.第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）基础自主梳理2第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）「基础知识填一填」1．二元一次不等式(组)表示的平面区域第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x，y组成的__________线性约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数关于x，y的函数，如z＝2x＋3y等线性目标函数关于x，y的解析式可行解满足线性约束条件的解________可行域所有可行解组成的_______最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题不等式(组)一次解析式一次(x，y)集合最大值最小值最大值最小值第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）「应用提示研一研」1．利用“同号上，异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域对于Ax＋By＋C0或Ax＋By＋C0，则有(1)当B(Ax＋By＋C)0时，区域为直线Ax＋By＋C＝0的上方；(2)当B(Ax＋By＋C)0时，区域为直线Ax＋By＋C＝0的下方．2．最优解和可行解的关系最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解．最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个．第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）考点疑难突破3第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）二元一次不等式(组)表示平面区域[题组训练]1．已知约束条件x≥1，x＋y－4≤0，kx－y≤0表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为()A．1B．－1C．0D．－2第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）2．若满足条件x－y≥0，x＋y－2≤0，y≥a的整点(x，y)恰有9个，其中整点为横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为()A．－3B．－2C．－1D．0第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）3．(2017届广州五校联考)设不等式组x≥0，x＋2y≥4，2x＋y≤4所表示的平面区域为D，则区域D的面积为________．第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法(1)“直线定界，特殊点定域”，即先作直线，再取特殊点并代入不等式组．若满足不等式组，则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域．(2)当不等式中带等号时，边界为实线；不带等号时，边界应画为虚线，特殊点常取原点．第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）求目标函数的最值[典例导引]已知x，y满足约束条件x≥1，x－3y≤－4，3x＋5y≤30.(1)求目标函数z＝2x－y的最大值和最小值；(2)求目标函数z＝2x＋y的最大值和最小值；(3)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求实数a的值；(4)求z＝y＋5x＋5的取值范围；(5)求z＝x2＋y2的取值范围．第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）1．求目标函数的最值3步骤(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线；(2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置；(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值．第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）2．常见的3类目标函数(1)截距型：形如z＝ax＋by.求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－abx＋zb，通过求直线的截距zb的最值间接求出z的最值．(2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.(3)斜率型：形如z＝y－bx－a.第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）[自主演练]1．(2018届海口调研)已知实数x，y满足x－y＋2≥0，x＋y－4≥0，4x－y－4≤0.则z＝3x－y的取值范围为()A.0，125B．[0,2]C.2，125D．2，83第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）2．(2017届合肥质检)已知实数x，y满足x－y＋1≥0，x－3y－1≤0，x≤1.若z＝kx－y的最小值为－5，则实数k的值为()A．－3B．3或－5C．－3或－5D．±3第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）线性规划的实际应用[典例导引]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）解线性规划应用题的三个主意点(1)明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件是否能够取到等号．(2)注意结合实际问题的实际意义，判断所设未知数x，y的取值范围，特别注意分析x，y是否为整数、是否为非负数等．(3)正确地写出目标函数，一般地，目标函数是等式的形式.第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）[自主演练]某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元第六章不等式、推理与证明返回导航高考总复习·数学（理）Thankyouforwatching