简支T型梁计算说明书

预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书姓名***学号*******2012年12月5号1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长oL=9.96m，计算跨径L=9.5m。T形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I类环境条件，安全等级为二级，o=1。梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值cdf=11.5MPa，轴心抗拉强度设计值tdf=1.23MPa。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值sdf=280MPa；箍筋采用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值sdf=195MPa。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：l/2,dM=1.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNml/4,dM=1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm0,dV=1.2*107，15+1.4*123.45=301.41KNl/2,dV=1.2*0+1.4*36.54=51.16KN2）跨中截面纵向受拉钢筋计算（1）T形截面梁受压翼板的有效宽度'bf由图所示，T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度'hf=mm1202100140，则可得到'1bf=L/3=9500/3=3167mm'2bf=1600mm'3bf=b+2bh+12'hf=170+2*0+12*120=1610mm故，受压翼板的有效宽度'bf=1600mm（2）钢筋数量计算截面设计l/2M=ol/2,dM=494.64KNm设sa=300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm，则截面有效高度oh=800-86=714mm①判定T形截面类型：cdf'bf'hf(oh-'hf/2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNml/2M(=494.64KNm)②求受压区的高度494.64*610=11.5*1600x（714-x/2）得合适解为x=39mm'hf(=120mm)③求受拉钢筋面积AsAs=fcd'bfx/fsd=(11.5*1600*39)/280=2563mm2跨中截面主筋选择为12∅18,焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积As=3054mm2混凝土保护层取30mmd=18mm，及设计要求的最小值30mm。有效钢筋的横向间距Sn=170-2*30-2*20.5=69mm40mm及1.25d=1.25*18=22.5mm，故满足构造要求。如图所示。截面复核sa=30+20.5*6/2=91.5mm则oh=800-91.5=708.5mm①判定T形截面类型cdf'bf'hf=11.5*1600*120=2.21KNmsdfsa=280*3054=0.86KNm由于cdf'bf'hfsdfsa，故为第一类T形截面②求受压区高度）（mmhmmbfAfxfcdssd12047.4616005.113054280f③正截面抗弯承载力Mu)64.494(93.585)247.465.708(47.4616005.11)2(20KNmMKNmxhxbfMlfcdu3）腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2Φ18通过支座截面，支点截面有效高度为oh=h-（30+20.5/2）=800-40.25=759.75mm）（，kNVkNbhfdkcu41.30135.32975.759170251051.01051.00030,3截面符合设计要求（2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.23×170×708.5=74.07kN支座截面0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.23×170×759.75=79.43kN因)41.301(1050.0)16.51(00032/0kNVbhfkNVdtdld，，，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按设计计算配置腹筋。（3）计算剪力图分配l1=4750×（74.07－51.16）/（301.41－51.16）=435mm在l1长度内可按构造要求布置箍筋，同时，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=800mm范围内，箍筋间距最大为100mm。距支座中心线为h/2处的计算剪力值kNV34.280)16.5141.301(1950080041.301其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V=168.20kN；弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V=112.14kN,设置弯起钢筋区段长度为2129mm。（4）箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍，箍筋截面积Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2跨中截面2/LP=2.542.5,取2/LP=2.5，0h=708.5mm支点截面0P=0.39，0h=759.75mm则平均值分别为45.120.392.5P，mm734275.7595.708h0箍筋间距为mmVbhfAfpSkcuv22234.2807341701956.10025)45.16.02(1056.01.10.1)()6.02(1056.0226-2'20svsv,62321若箍筋间距vS=200mm21h=400mm，%18.0%3.02001703.502svinsv，故在支座中心向跨径方向800mm范围内，设计箍筋间距vS=100mm；而后至跨中截面统一的箍筋间距取vS=200mm。（5）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为ф14，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离'sa=38mm。弯起钢筋的弯起角度为045。现拟定弯起N1~N5钢筋弯起点12345Hi（mm）683662642621601距支座中心距离xi（mm）6831349199126123213分配计算剪力值Vsbi（mm2）112.149762需要的弯筋面积Asbi（mm2）755653418可提供的弯筋面积Asbi（mm2）509（2ф18）509（2ф18）2509（2ф18）弯筋与梁轴交点到支座中心距离'cx（mm）34410301693弯起点11h=800-[(30+20.51.5)+(30+16.2+20.50.5)]=683mm'c1x=683-[800/2-(30+20.51.5)]=344mm200sd1sb1sb75545sin*28014.112*33.133345sinf33.1333mmVA弯起点22h=800-[(30+20.52.5)+(30+16.2+20.50.5)]=662mmkNVsb97V14.11221296834002129:Vsb22sb2得200sd1sb1sb75545sin*28014.112*33.133345sinf33.1333mmVA'c2x=662-[800/2-(30+20.52.5)]=1030mm弯起点33h=800-[(30+20.53.5)+(30+16.2+20.50.5)]=642mmkNVsb62V14.112212913494002129:Vsb33sb3得200sd3sb3sb41845sin*28062*33.133345sinf33.1333mmVA'c3x=1991-[800/2-(30+20.53.5)]=1693mm由表可知，原拟定弯起N2、N1钢筋的弯起点距支座中心距离分别为2612mm、3213mm，已大于2129+h/2=2529mm，即在预设置弯筋区域长度外，故暂不参加弯起筋的计算。梁的区段截面纵筋有效高度h0(mm)T形截面类型受压区高度x(mm)抗弯承载力Mu(kNm)支座中心至1点2ф18759.75第一类7.75107.791点~2点4ф18749.5第一类15.49211.412点~3点6ф18739.25第一类23.24311.153点~N1、N2弯起点8ф18729第一类30.98406.72N1、N2弯起点~跨中12ф18708.5第一类46.47585.93将表的正截面抗弯承载力uiM在弯矩包络图上用各平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的交点分别为i、j、k、l、m、n①第一排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点“l”的横坐标为mmMMLL3594)64.49441.2111(49500)-14x22/,dxd2，（，2N5弯起点1的横坐标为1x=4750-683=4067mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离1x-x（=4067－3594=473mm）h0/2（=749.5/2=374.75mm），满足斜截面抗弯承载力要求。于该排钢筋的理论不需要点“m”的横坐标x=4200mm，该排弯起钢筋与梁轴线交点1’的横坐标2x（=4750-344=4406mm）x(=4200)说明梁的正截面承载力亦满足要求。②第二排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点“k”的横坐标为mmMMLL2894)64.49435.3111(49500)-14x22/,dxd2，（，2N4弯起点2的横坐标为2x=4750-1349=3401mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离2x-x（=3401－2894=507mm）h0/2（=739.25/2=369.63mm），满足斜截面抗弯承载力要求。于该排钢筋的理论不需要点“l”的横坐标x=3594mm，该排弯起钢筋与梁轴线交点2’的横坐标2x（=4750-1030=3620mm）x(=3594)说明梁的正截面承载力亦满足要求。③第三排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点“j”的横坐标为mmMMLL2002)64.49472.4061(49500)-14x22/,dxd2，（，2N3弯起点3的横坐标为3x=4750-1991=2759mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离3x-x（=2759－2002=757mm）h0/2（=729/2=364.5mm），满足斜截面抗弯承载力要求。于该排钢筋的理论不需要点“k”的横坐标x=2894mm，该排弯起钢筋与梁轴线交点3’的横坐标2x（=4750-1693=3057mm）x(=2894)说明梁的正截面承载力亦满足要求。由于2N5、2N4处剪力不满足要求，故根据弯矩包络图适当调整钢筋弯起点位置并加焊直径为14mm的斜筋，调整后弯矩包络图为：4）斜截面抗剪承载力复核（1）距支座中心h/2处截面①选定斜截面顶端位置距支座中心h/2处截面的横坐标x=4750-400=4350mm，正截面有效高度0h=760mm。现取斜截面投影长度0'hc760mm，则斜截面顶端坐标为x=4350-760=3590mm。②斜截面抗剪承载力复核kNLVVVVLL24095003590251-30151x2-2/02/x）（）（mk2129500359041495Lx4-122222/xNMML）（A处正截面有效高度0h=750mm=0、75m（主筋为4ф18），则实际广义剪跨比例及斜截面投影长度c分别为：m=18.175.0240211h0xxVM3m53.075.018.16.0mh6.0c00.76m斜角01-01-8.5453.0/75.0tanc/htan）（）（斜截面内纵向受拉主筋有2ф18（2N6），相应的主筋配筋率P为：P=39.0760170509100bh1000sA2.5箍筋的配筋率为sv（取vS=200时）为：）（%18.0%30.02001706.100bSminvsvsvA与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2ф18)、2N4(2ф18);斜筋有2N7(2ф14)、2N8（2ф14）斜截面抗剪承载力为kNVkNAfffpbhVssbsdsvsvkcuu24097.40364.24233