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带电粒子在电场中的运动要点一处理带电粒子在电场中运动的两类基本思维程序1．求解带电体在电场中平衡问题的一般思维程序这里说的“平衡”，即指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一静电力而已．解题的一般思维程序为：(1)明确研究对象．(2)将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的静电力要根据电荷正、负和电场的方向来判定．(3)根据平衡条件(F＝0)列出方程，求出结果．2．用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也显得简洁．具体方法常有两种：(1)用动能定理处理的思维程序一般为：①弄清研究对象，明确所研究的物理过程．②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．③弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)．④根据W＝ΔEk列出方程求解．(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：①从初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程．②从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程．要点二在带电粒子的加速或偏转问题中对粒子重力的处理若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于静电力，即mg≪qE，则可忽略重力的影响．譬如，一电子在电场强度为4.0×103V/m的电场中，它所受到的静电力F＝eE＝6.4×10－16N，它所受的重力G＝mg＝9.0×10－30N(g取10N/kg)，FG＝7.1×1013.可见，重力在此问题中的影响微不足道，应该略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．反之，若是带电粒子所受的重力跟静电力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：(1)基本粒子：如电子、原子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．要点三由类平抛运动规律研究带电粒子的偏转带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用，而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动．可以应用运动的合成与分解的方法分析这种运动．1．分析方法vx＝v0x＝v0t(初速度方向)vy＝aty＝12at2(电场线方向)图1－9－2如图1－9－2所示，其中t＝lv0，a＝Fm＝qEm＝qUmd则粒子离开电场时的侧移位移为：y＝ql2U2mv20d粒子离开电场时的偏转角tanθ＝vyv0＝qlUmv20d2．对粒子偏转角的讨论粒子射出电场时速度的反向延长线与电场中线相交于O点，O点与电场边缘的距离为l′，则：tanθ＝yl′则l′＝ytanθ＝ql2U2mv20dqlUmv20d＝l2即tanθ＝2yl示波器是怎样实现电信号观察功能的？1．示波器是用来观察电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管．2．示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏．3．工作原理(如图1－9－3所示)利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动规律．图1－9－34．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．5．信号电压：YY′所加的待测信号的电压．扫描电压：XX′上机器自身的锯齿形电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．6．若只在YY′之间加上如图1－9－4甲所示电压，电子在荧光屏上将形成一条竖直亮线，若再在XX′之间加上图乙所示电压，则在屏上将看到一条正弦曲线．图1－9－4一、带电粒子的加速【例1】如图1－9－5所示，图1－9－5在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？答案21解析质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：对质子：12mHv2H＝qHU对α粒子：12mαv2α＝qαU所以vHvα＝qHmαqαmH＝1×42×1＝2二、带电粒子的偏转【例2】试证明：带电粒子从偏转电场沿中线射出时，图1－9－6其速度v的反向延长线过水平位移的中点(即粒子好像从极板间l2处沿直线射出，如图1－9－6所示，x＝l2)．