2514.1.1同底数幂的乘法课件ppt

14.1.1同底数幂的乘法LOREMIPSUMDOLOR宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。试试看，你还记得吗？•1、2×2×2=2•2、-5·-5·-5·-5=-5•3、a•a•···•a=a()n个34n()()个相同的因数相乘，即na我们把它记作naaaaa......{n个这种求个的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数返回下一张上一张退出1）在中，3是数，16是数，读作；2)在中，底数是；指数是；读作；16317a底指3的16次方返回下一张上一张退出a的17次方a3）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；4）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；a幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数练习三计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.511012)3(3331.0421-121nn21-119-0.001161-1-271（其中n为正整数）幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底数幂相乘104×1051、你能找出出一个同底数幂相乘的式子吗？25×2225×92a3×a2a²+3a25m·5n7m·6n合作探究(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.15.1.1同底数幂的乘法如43×45=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p一、计算①32×33=②b5·b=③5m·5n=32+3=355m+nb5+1=b615.2.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=m3+P-2=mP+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)3+1+2=(x+y)6例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．3a+b=3a×3b=9×27=243堂堂清：已知Ma=9,M3b=3,求Ma+6b的值．同底数幂的乘法的性质是可逆的442（）443-（））（10104-5（））（886-4（））（1010a（）1212b-（））（1212b-a（））（44b-c2（））（-2-a3b4-56-4b-ab-2c观察式子：有何特点？333-（））（332（）554-1（））（776-8（））（1111a（）1515b-（））（553n-m2（））（55b-a（））（--2-3--a-b-4-1-8-6-b-a-3n-2m观察式子：有何特点？在幂的运算中，经常用到以下变形1、2、为正奇数）为正偶数）（n(a-naa-nnn为正奇数）（为正偶数）（）（n(a)-b-na-bb-annn例1计算：先判定底数是什么？-a·a4=5×(-5)6=23×(-2)4×25=()3×(-)2=2525(2y-x)3·(x-2y)2=(b-a)3·(a-b)2=xn·(-x)2n-1·x同底数幂相乘,底数必须相同.1、底数不同时，若能化成相同的底数，则先化成相同底数，再利用同底数幂的乘法的性质计算。2、同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式。3.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．单项式有：多项式：整式：13m2x单项式与多项式统称为整式15.2.1同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值已知a2=2，b3=3，比较a和b的大小2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=15.2.1同底数幂的乘法1、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D谈谈你的收获？•今天，我们学到了什么？am·an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.1.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m检测题(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=（9）2×8×4=2x，则x=（10）am-2·a7=a10,则m=(3)am+2·am-1=a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+1