6.2立方根ppt

6.2立方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。1.什么叫平方根?2.数a的平方根表示为。a3.一个正数有平方根，这两个平方根。零的平方根是。负数平方根.两个互为相反数零没有复习：0.81±0.91691961314求一个数的平方根的运算，叫开平方要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm，得273x∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m那么X=?正方体的体积121棱长8276434填表：512531=135=125=3342764=823正方体的体积25?18棱长276412345125立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。的立方根。叫做那么这就是说，如果a,3xax3a253根指数被开方数求一个数的立方根的运算，叫做开立方．83=2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方（开平方、开立方）立方和开立方互为逆运算38=-2你能说出下面式子的含义和结果吗：这两个式子是什么运算呢？aa3a，，，你会区别下列的数吗？a表示a的算术平方根a表示a的平方根或a的二次方根3a表示a的立方根或a的三次方根4a表示a的四次方根4a立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根是（）3827827022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，01.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√例1、求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即3例1、求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(4)∵064.0)4.0(3∴-0.064的立方根是－0.4即4.0064.03(5)0的立方根是0例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343xx＝731251xx-1＝5X=6（3）23x423x（4）（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:（3）23x（4）x＝23423x（4）X-2＝43X＝66x＝8（3）23x423x亚里士多德---------人生的价值不仅仅在于学习，还必须有思考的能力。332332333333==334334aa33=2-33探究（一）=-24-4===33(8)33(8)33(27)33(27)==33(64)33(64)a=8-2727探究（二）=-864-64===33()a因为=3838=3838所以327327因为==327327所以a3-a3=-2-2=-3-3探究（三）=…………3000216.03216.032163216000观察下表，发现有什么规律？0.06归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660探究（四）。　　　；ｙ　　　则，，，，，已知xyx96.6886.146896.0328.0486.128.2201.38.32.23333333333300342.03342000002000342.01246.32.34507.142.36993.0342.0.1）（）（）（，求下列各式的值。，，已知——————。——————。——————。===0.06993-324.6-0.15072280328000小结我们今天收获了哪些内容呢？1、估计68的立方根的大小在那两个整数之间？35的整数部分是()，小数部分是()。2、3、要使，k的取值为（）kk333)3(4、一个数的平方等于64，则这个数的立方根是多少？37m5、若＜0，则m的取值为。1、估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间C35的整数部分是()，小数部分是()2、13513、一个数的平方等于64，则这个数的立方根是4、要使，k的取值为（）A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切实数kk3)3(33D25.若＜0，则m的取值为37m6.若，则x=008.0)12(2xm70.6小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±表示a2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283。　　　　　，则）（练习：mm31.12。　　　　是的取值范围，则）（若２aaa22.24或-2a≤2。　　　　　的取值范围是则，）（）若（xxx03332X≤3将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？例:求下列各式的值36427364(1)(2)(3)312535312的整数部分是()，小数部分是()的整数部分是()，小数部分是()2.7、比较大小334502、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（）A、4㎝~5㎝之间C、6㎝~7㎝之间B、5cm~6cm之间D、7㎝~8㎝之间1、估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间CA1.分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3课内练习2正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．12a321a探究（二）3a根指数被开方数(a的取值范围是全体实数)你能快速说出下列各数的平方根吗？(1)25196169)2((3)0.81(5)11（5）11的平方根是11解:(1)25±=±51961691413=±±(3)±81.0=±0.9(4)(4)945（2）94537=±±求一个数的平方根的运算，叫开平方