2.1.3 整式-多项式

（v+2.5）、（v-2.5）、3x+5y+2z、(x2+2x+18)、ab-πr221思考我们来看例题2中的式子这些式子有什么共同特点？思考单项式的和V+2.5X2+2x+18V-2.53x+5y+2z思考几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．知识要点注意：多项式的每一项包含前面的符号．22πR-πr2ab＋2ah＋2bh5x－41222rhπr-22πRπr和1222rhπr和2ab、2ah、2bh5x、－4三项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和？思考23358658132;;.vmya常数项多项式里不含字母的项．知识要点33227122554152;;;.mmnxyxab指出下列多项式中的常数项.对应练习说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？352329448641;;;;.abcxmmnnxyxyxy对应练习多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．知识要点22πRπr2ab＋2ah＋2bh5x－41222rhπr2212指出下列多项式的次数．对应练习次项式三六次项式二三注意：几次几项式的数字要大写.1．请说出下列多项式是几次几项式？33234347543;;.ababxyxym次项式三四思维拓展用多项式填空，并说出它们的项和次数.（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数_____________.（2）图中阴影部分的面积是___________.10n＋maabba2－b2思维拓展（3）每升高1千米,气温下降6℃.已知山脚下的气温为16℃，那么登高h千米后，气温为（__________）℃.（4）下图中阴影部分的面积为___________.16－6h22lπrrrll思维拓展多项式项次数10n＋ma2－b216－6h10n、ma2、－b216、－6h2l2πr、122122lπr思维拓展多项式项最高次项几次几项式2．填空.2464mmn54162abbab23234152xyxy26m44mn44mn512ab46bab3x24y325xy12五次二项式六次三项式五次四项式512ab325xy思维拓展例4如图，用式子表示环形的面积。当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（结果保留π）。rRO●22Rr解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）22Rr=π×152–π×102=（225-100）π答：圆环的面积是115πcm2例题讲解=125π例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风．如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则：顺风行驶的速度为：（v＋2）千米/时；逆风行驶的速度为：（v－2）千米/时；例题讲解若甲在无风时的速度为20千米/时，即v＝20,则：v＋2＝20＋2＝22；v－2＝20－2＝18.若乙在无风时的速度为25千米/时，即v＝25,则：v＋2＝25＋2＝27；v－2＝27－2＝23.由上可知，甲在顺风时的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.例题讲解单项式和多项式统称为整式.知识要点整式单项式多项式5a，－3m23x＋2，xy－6y3归纳1.单项式－m3n的系数是_______,次数是______,m5n3是____次单项式.2.多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,________的和,它是___次___项式.3.多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-3xym-2为6次单项式,则m＝____.－1483x26y－2z二三－7－5m47随堂练习5．下列说法中,正确的是（）322224A1,33B.0,C.4639D.22．-1　　单项式的系数是次数是单项式的系数是次数是是二次三项式单项式的次数是5,系数是xyaxyyzabD随堂练习6．如果－axyb是关于x、y的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？解：由题意可得：－a＝２,1＋b＝3.得：a＝－2,b＝2.答：a为－２，b为２.随堂练习整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式次数：多项式里次数最高项的次数课堂小结3、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（三）次（三）项式。2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；单项式有多项式有整式1、在式子：中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a2、a3、yx121、yx2y2、1-x-5xy2、－x、a2、a321y2、－x、yx21-x-5xy2、a3、yx2、a3、yx221y2、1-x-5xy2、－x21y23a、yx21-x-5xy221231122y、x11、-x、-5xy23随堂检测请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。解：•项：3x3、-4；•项数:2;•最高次项3x3•常数项：-4;•多项式是三次二项式；3x3-4；.22yxyxa2-3a-2-2x2+2x-1x3-3x+4随堂检测课后作业