2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。奎屯王新敞新疆4.等角定理的推论是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？思考?(一)思考?(二)线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系?ABCDA′B′C′D′（2）直线在平面外A②直线与平面α平行(1)直线在平面α内有无数个交点直线与平面的位置关系有且只有三种：a①直线与平面α相交aAaaa//a有一个交点没有交点√例1、下列命题中正确的个数是（）④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（）③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行（）②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线平行（）l①若直线上有无数个点不在平面α内，则（）αl//llllXXX例2、若直线不平行平面且则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与异面aBaaaa（D）内的直线与都相交（C）内存在唯一的直线与平行（B）内不存在与平行的直线a反思与延伸•问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？•问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？•问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ABCDA′B′C′D′奎屯王新敞新疆巩固练习:1．选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个A2.已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系巩固练习:D其中可能成立的（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个⑤不垂直且不相交④相交；③垂直相交；②垂直不相交；①平行3.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB巩固练习:C平面与平面之间的位置关系•思考?ABDCA′D′C′B′围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即没有公共点；有一条公共直线.公理3两个平面平行，两个平面相交.这些位置关系的基本特征是什么如何用符号表示αβll例2：已知∥β，则直线a和直线b的位置关系如何？ababb2、已知a,b,c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面：①a∥c,b∥ca∥b；abA×√××√⑤,,a∥ba∥α.④a∥α,a∥γα∥γ；③a∥c,c∥αa∥α②a∥γ,b∥γa∥b；其中正确的命题是（）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤如果三个平面两两相交，其交线有几条？图形文字语言(读法)符号语言AaAaAaAaAAAA点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系归纳总结图形文字语言(读法)符号语言a∥b（2）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无公共点两直线异面两直线共面且有一个公共点两直线相交两直线共面且无公共点两直线平行a、b异面aIbAbaAbaba小结有无数个公共点唯一公共点没有公共点aaAa直线在平面内3、直线与平面的位置关系直线在平面外a相交平行4、平面与平面的位置关系有一条公共直线没有公共点l相交平行αβaAaa