信息光学试卷答案一、问答题1.全光型光学互连按照所利用的传播介质类别,大致可分为几类?其中的集成光波导互连有哪些优缺点?答:全光型光学互连按照所利用的传播介质类别,大致可分为自由空间互连、光纤互连和集成光波导互连三类。集成光波导互连,是指利用集成光波导器件进行光学互连的结构。波导可以用铌酸锂、砷化镓等电光材料制作,也可用玻璃制作,或做在硅衬底的二氧化硅薄膜上,所以集成光波导可以做成二维平面器件,可节省互连空间,适于近距离互连。集成光波导器件还可做成各种阵列用于互连网络中,如光波导开关阵列等。它的另一优点是可像光纤那样利用波分复用技术。集成光波导互连的主要困难是制作技术上的难度很大,因为这种器件体积很小,要求较高的耦合技术和较高的对准精度,这也增加了应用时的困难。2.全息图的光学复制一般采用什么方法?试简述其原理。答:全息图的光学复制一般仍采用干涉的方法,用激光照明原始全息图,以再现的像光束作为物光,直射光作为参考光,记录全息图。这样在获得一张优质的母全息图后,就可以用一束光照明进行复制,反射全息和透射全息都可以用这一方法进行复制。图9.20显示的是反射全息的复制光路,其中MH是母全息图,H是复制全息干板。母全息图由图9.19的方法制作。再现时将母全息图翻转180,以母全息图的原背光面变成迎光面,全息图像被H的透过光再现,得到凹凸与原物相反的共轭像。入射激光直接入射至H的光作为参考光,MH的再现像与参考光干涉形成反射全息。二、计算题1.计算下列各式的一维卷积(1)rectxcombx(2)3412xrectxx解:(1)OHM扩束激光H图9.20反射全息的复制光路sin1Frectxcombxcfcombffrectxcombx(2)3*4*122sin2exp23exp24exp212sin2exp2232*4*122xFrectxxcfjfjfjfcfjfxxrectxxrect2.已知一平面波的复振幅表达式为112,,exp666UxyzAjxyz试计算此波的波长以及在x,y,z各方向的空间频率(波长在可见光范围内)。解:平面波复振幅的一般表达式为(,,)exp[2()]xyzUxyzajxfyfzf可知1122,2,2666xyzfff22222222112()coscoscos166626.281由于波长在可见光范围内,故取0.628,此时圆频率的单位为(10mmk弧度)因而系数的单位是(10mmk弧度),对应的空间频率为10.65,0.65,1.3026xyzlllfkfkfkmmmmmm3.采用单位振幅的单色平面波垂直照明透过率函数为22000011,0axytxy其他的孔径,求出相距孔径为z的观察平面上夫朗和费衍射图样的强度分布。0ya10x解:孔径的透过率函数可表示为2200220000,xytxycirxycira用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径,可得孔径的频谱为222211222222,xyxyxyxyxyJffaJaffTffffff则夫琅禾费衍射图的复振幅分布为22,2222112222221,expexp,2221expexp2xyxyxyffzzxyxyxyxykUxyjkzjxyTffjzzJffaJaffkjkzjxyjzzffff观察平面上夫朗和费衍射图样的强度分布为2222211222222222221122221,122xyxyxyxyJffaJaffIxyzffffxyxyJaJaxyzzzz4.如图所示的正方形孔径放在透镜的前焦面上,以单位振幅的单色平面波垂直照明,波长为,试求透镜后焦面上的夫朗和费衍射图样的复振幅分布。Y0a-aaX0-a解:图示正方形四个边的方程分别为00,yaxa,代入输入面位于透镜前焦面时衍射场的复振幅分布公式得'00000000002,,exp2exp2exp2exp2exp2exp2exp222sin2sin2sin2sin2xyaaxyaayyxxxyyxxyxyxyUxyctxyjfxfydxdycjfxdxjfydyjfajfajfajfacjfjffafacffcfafaff其中,xyxyffff5.有一种成象系统可以用来实现非相干低通滤波,其出瞳由大量随机分布的小圆孔组成,小圆孔的直径都是D,出瞳到像面的距离为id,光波长为,问系统的截止频率近似为多大?解:出瞳由大量随机分布的小圆孔构成,则其光瞳函数22,*,2nnxyPxycircxxyyD当两圆重叠面积为0时,系统的OTF=0,这时所对应的空间频率就是系统的截止频率cutiDfd6.求证:对于基元全息图,若21,0crzzz,则会得到一个放大率为1的虚像;而若21,0crzzz,则会得到一个放大率为1的实像。证:由21,可知211(1)0czz,故100111,1iiccrzzzMzzzz故会得到一个放大率为1的虚像(2)0czz,故100111(,1iiccrzzzMzzzz取原始像)故会得到一个放大率为1的实像7.用照相机拍摄某物体时,不慎因手动摄下重叠影像,运动的结果使像点在底片上的位移为a。为了改善此照片质量,对该相片进行消模糊处理,试设计一个逆滤波器,给出滤波函数。解:由于重叠影像横向错开距离a,具有模糊缺陷的点扩散函数为1Ixhxrectaa带有模糊缺陷的传递函数为1sinxHfFrectcafaa故所设计的逆滤波器的滤波函数为111sinHfHfcaf