2.2.2.整式的加减(去括号第2节课)课件

复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简=（-1）x3+（-1）x（-7）=-3+7=1x3+1x（-7）=3-72.去括号①-（3-7）②+（3-7）＋3与－7的和=（-1）x（3-7）=（+1）x（3-7）特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。)3()1()1(x)3()3(xx3x3x⑴⑵想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？③+（a-b+c）④-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+（-a+c）②-（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）xc=a-c括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”号的，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。练习：（1）去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————（2）判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1√例：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+[3（a-b+c）]=-[3（a-b+c）]③+3（a-b+c）④-3（a-b+c）练习1：去括号①9（x-z）②-3（-b+c）③4(-a+b-c)④-7（-x-y+z）=9x+9×（-z）=9x-9z=-[3×（-b）+3c]=-(-3b+3c)=3b-3c=4×（-a）+4b+4×（-c）=-4a+4b-4c=-[7（-x）+7（-y）+7z]=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z①2（3a+b）③-3（-2a+3b）②-7（-a+3b-2c）④4（2x-3y+3c）练习2：去括号=2×3a+2b=6a+2b=-[7（-a）+7×3b+7×（-2c）]=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-[3×(-2a)+3×3b]=-(-6a+9b)=6a-9b=4×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。1.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2巩固新知2.判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx巩固新知3.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a-2b)253(36)abab解：原式25336abab2353aab例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)(1)两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。3322332222296)32(3)(23)(23125)12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba＋2x＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试．总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y学以致用例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22智力挑战礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析第1排(a-1)个第2排(a-1)+1=a个第3排(a-1)+2=a+1个第4排(a-1)+3=a+2个第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)活动三例9:求的值其中x=-2,y=时.)y31x23()y312(xx212232→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算求a=，b=4时,21-6a2b–3(3ab–2a2b+ab)的值。试一试:学习反馈：连一练(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A。2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________．48-4a人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。