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3.4实际问题与一元一次方程（2）5月8日--商品销售与银行利息问题本店清仓大甩卖跳楼价5折酬宾跳楼价1、一件衣服标价为元，商场打折销售，则衣服的售价是元。2、一个篮球实际进价为元，商场以元销售，则商场卖一个篮球可获利元，利润率是3、一双运动鞋进价元，将它提价后标价，则标价应是元。9100aab(ba)x%(b-a)100(1+x%)0.9a热身运动10x利润=售价－进价打x折的售价=原价×售价=进价+利润＝进价×（１+利润率）利润率=进价利润×100%例1:“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?猜一猜：两件衣服的盈亏情况？讨论：１、你从题中获得了哪些信息？涉及哪些量？２、你是怎样理解“盈利与亏损”的？３、怎样表示盈利25%和亏损25%？算一算：两件衣服的盈亏情况？销售中的盈亏售价进价0.25x利润盈利25%60x亏损25%y60-0.25y解:设盈利20%的衣服进价为x元,根据题意可列方程x+0.25x=60解得x=48亏损20%的衣服的进价为y元,y-0.25y=60y=80总进价为x+y=总售价为120元128元因为总进价大于总售价,所以亏了8元.方法构想1例1:“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?列方程解决实际问题的一般过程：这和你的估算一致吗？审题实际问题设未知数列方程解方程检验作答方程是解决实际问题的重要数学工具。进价、售价、利润、利润率理性提升上述问题中涉及到哪些量？●售价、进价、利润的关系式：=商品售价—商品进价商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)关系式：某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则Y–0.2Y=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.我能行1商场计划投入一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初销售，可获利15%，并可利用本金和获利所得再购买其他商品，又可获利10%。到月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。生意经（1）设商场资金为多少元时，两种方式的获利相同。（2）根据商场的资金状况，如何获利最多？例2、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。—商品进价=商品利润率商品进价标价×折扣数打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折或售价占标价的百分率。2.已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的x%销售，根据题意，得2200x％－16001600=10%解这个方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折销售的。我能行2本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：•（1）利息=本金×利率×时间•（2）本息=本金+利息•（3）税后利息=利息-利息×利息税率•小明把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______，税后利息________,小明实得本利和为__________.热身运动例3：小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？3.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）我能行31.这节课你学了哪些内容？学习体会熟记下列关系式=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)1.这节课你学了哪些内容？学习体会熟记下列关系式利息=本金×利率本息=本金+利息税后利息=利息-利息×利息税率本节课你探究了那种解决问题的方法？请归纳用这种方法解决实际问题的基本思想。实际问题设未知数数学问题（一元一次方程）方程的解实际问题的答案检验列方程解方程２.这节课的学习，你对应用方程解决实际问题有些怎样的思考？３.体会怎样的数学思想?能够解决生活中哪些问题？体会数学来源于生活，运用于生活。练习：１、一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？思考１:据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？２.（2010．江西）剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？思考２解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架．依题意，得（0.55-0.05）·50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400解得x=400销售出的刀片数=50×400=20000（片）答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片．３、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此厂设计两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售牛奶。方案二：将一部分制奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？