11.6一元一次不等式组(1)

11.6一元一次不等式组（1）某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:4(x+5)100①且4(x-5)68②4(x+5)1004(x-5)68｛引例4(x+5)100①4(x-5)68②｛解：解不等式①，得ｘ20解不等式②，得ｘ222022同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.如何求一元一次不等式组的解集呢？由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为202220ｘ22我们把20ｘ22叫做上述不等式组的解集.4(x+5)1004(x-5)68｛不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组.2130∴不等式组的解集为1ｘ3大小小大中间找例1.写出下列不等式组的解集：x＞1x﹤3例2.解不等式组:2x-1-x①0.5x﹤3②解:解不等式①,得x﹥1/3解不等式②,得x6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:∴原不等式组的解集为631x解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集∴原不等式组的解集是-2＜x＜1例3.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大小小大取中间1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；解：解不等式①，得1x6x解不等式②，得例4.解不等式组①②-101234567∴原不等式组的解集为6x1＜3126,1065xxxx在同一数轴上表示不等式①，②的解集：随堂练习1、选择题:DAA.≥2xD.=2xB.≤2xC.无解(1)不等式组的解集是()xx≥2，≤2(2)不等式组的整数解是()xx,5.0≤1xD.≤1A.1B.0C.0,12、解下列不等式组81312)2(xx05125xx（1）小结1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解不等式组的方法步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集解法一：整理，得43121x②①43121312xx解不等式①得：2x解不等式②得：211x所以不等式组的解集为2112x例5.解不等式：解法二：43121x所以不等式组的解集为：2112x12123x1124x