七年级数学下册同底数幂的乘法PPT

横岭中学执教人：陈艳英1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()m35m①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?一、知识再现am指数幂一、知识再现底数一、知识再现说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108×105==26(乘方的意义)=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)(1)23×24(2)53×54=57（乘方的意义）=(5×5×5)×(5×5×5×5)（乘方的意义）=5×5×5×5×5×5×5（乘法的结合律）=a7(乘方的意义)(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？探索：am·an=猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!猜想:am·an=(m、n都是正整数)验证：am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：如108×105=108+5=1013幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.1.例1，例2：计算(1)105·103(2)X3·X4解：(1)105·103=105+3=108(2)X3·X4=X3+4=X7am·an=am+n三、新课讲解，体验成功：(3)-α·α3(4)yn·yn+1(3)-α·α3=-1·α1+3=-α4(4)yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1a·a3·a5=想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+na4·a5=·a92.提高练习例3、32×33×34=y×y2×y4=练习3、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10()（4）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x2=x7c·c3=c4××××1、填空：（1）(-2)4×（）=(-2)5（2）()×3m=32+m（3）x3·（）=xn+4（4）y·yn+2·yn+4＝()四、变式训练，激发情趣1、已知：am=2，an=3.求am+n=？.2.拓展延伸解：am+n=am·an=2×3=62、如果an-2an+1=a11，则n=?解：n-2+n+1=112n-1=11n=6五、课内练习，反馈评价(1)106×104;(2)X5·X31.计算:(3)a·a4;(4)y4·y42.计算:(1)2×23×25;(2)x2·x3·x4(3)-a5·a5;(4)am·a(m是正整数）（5）Xm+1·Xm-1(其中m1，且m是正整数）。六、归纳小结1、由学生讲今天这堂课学了什么知识？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。七、作业：习题2.1A组第1、3题；B组第12题。