2.2电容电容器

§2.2电容和电容器1、孤立导体的电容•孤立导体：导体，附近没有其它导体和带电体•电容：一个荷电Q的孤立导体，电势为U(无穷远处为电势零点)，则C=Q/U。•物理意义：–电容表征使导体每升高单位电势所需的电量–电容描述导体几何性质的物理量–C由导体的形状，大小及周围的环境决定(介质）–C值与导体所带电量多少和电势大小无关2、电容器及其电容•构成：–两个彼此绝缘而又互相靠近的导体组成的系统–两个导体带有等量异号的电荷，Q•特点：–电容值大–静电屏蔽ABABQQCUUU几种典型的电容器1）平板电容器：极板面积S，间距d(Sd2)令两极板电量分别为Q，则极板间场强为：两极板间电势差：电容：SE00QQ0SddEUUUABBABAUUCQEdSABqq（是均匀电场）平板电容器电容：0dSC0,,dS仅由决定，与其所带电量、极板间电压无关。2）球形电容器两板间场强：(3)电容：ABBAABRRRRUqC04204rqE(1)充电；q(2)两极板间电势差：两极板的半径)(,AABBARRRRRABARBR)11(4d4020BAABRRqrrqUARBRqq0,,dS仅由决定，与其所带电量、极板间电压无关。★讨论：(1)若,ABRRd,,BARRd则：dRRRRRCAABBA20044dS0可视为平板电容器的电容。(2)若ABRR)1(4400BABBAABBARRRRRRRRRC40AR可视为孤立导体球的电容。40ABBARRRRC球形电容器电容：或孤立导体球可视为一个极板在处的球形电容器。RARBrBAl3）圆柱形电容器3）圆柱形电容器rE02ABRRABRRrrUBAln2d200(3)电容：)ln(20ABABRRLUqC(1)充电，q(2)两极板间电势差：两板间场强：两极板的半径为,)(,AABBARRRRR长为L。LARBRABqq0,,dS仅由决定，与其所带电量、极板间电压无关。计算电容的一般方法电容器电容的计算大致可按如下步骤进行：①先假设两个极板分别带有+Q和-Q的电量，计算极板间的电场强度（通常利用高斯定律）关键②根据电场强度求出两极板的电势差③由极板电量和两极板电势差计算电容QCUAB例平行无限长直导线已知:a、d、da求:单位长度导线间的C解:设场强分布)xd(xE0022导线间电势差BAadaBAdxEldEuuaadln0adln0电容adlnuuCBA0daOXEPx4、电容器储能•电容器的能量是如何储存起来的？•电容器极板上的电荷是一点一点聚集起来的，聚集过程中，外力克服电场力做功——电容器体系静电能。一极板上电子（拉出e为正）另一极板上（得电子为负）电源做功消耗化学能设电容器的电容为C，某一瞬时极板带电量绝对值为q(t)，则该瞬时两极板间电压为•此时搬运电量为dq的电子，电源作多少功？Ctqtu)()(()edAdWutdqCQdqCtqdqtuWQQe20021)()(静电能电量0——Q电容器储能公式的推广•孤立导体QUCUCQWe21212122iSeiiniiiedSUUQW2121一组导体1、2、…、n第i个电荷的电量第i个电荷的电势Q=CUnqqqq211）电容器的并联nCCCC21Uq1C1q2C2q3C3特点UUUUn21UqqqUqCn213、电容器的连接说明：等效电容比每一个并联电容值高，但耐压值受到并联电容最低耐压值的限制.2）电容器的串联特点U1U2U3Uq2q1-q1q3-q2-q3qqqqn21nUUUU21qUUUqUCn211即nCCCC111121说明：等效电容值比每一个串联电容值小，但耐压值提高.电容单位–单位：库仑/伏特，简称法拉，记作F–1F(微法拉)=10-6F，1pF(微微法拉)=10-12F[例]：求孤立导体球的电容，设半径为R。注：–孤立导体的电容越大，U一定时储存的Q越多–孤立导体的半径越大，电容越大2000dd444RRQQUrRrQCRUEr思考：用孤立导体球要得到1F的电容，球半径为大？–孤立导体的电容一般很小，不能满足使用的需求–实际的电容附近存在其他导体，孤立导体近似难满足–导体的电势，与周围的电荷、导体及介质有关93046011F910(m)1044710,(6.410m)EEEECRRRRCRFR时，＝时，电容器元件•分类–按结构：固定电容器、可变电容器和半可调电容–按介质：无机、有机、电解电容器、液体–按用途：高频旁路、低频旁路、滤波、调谐、高频耦合、低频耦合、小型电容器。•作用：通交流、阻直流–隔直流：阻止直流通过而让交流通过。–旁路：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。–滤波：锯齿波→平滑的脉动波，近于直流。–整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。–储能：储存电能，必要的时候再释放。习题：1，4，5，7，12，13，16，27