2016届高三数学文一轮复习专题突破训练:立体几何

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

广东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练立体几何2016年广东省高考将采用全国卷,下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题,供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、(2015年全国I卷)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有()(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛2、(2015年全国I卷)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620,则r()(A)1(B)2(C)4(D)83、(2014年全国I卷)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱4、(2013年全国I卷)某几何体的三视图如图1-3所示,则该几何体的体积为()图1-3A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π5、(佛山市2015届高三二模)已知a,b,c均为直线,,为平面,下面关于直线与平面关系的命题:(1)任意给定一条直线与一个平面,则平面内必存在与a垂直的直线;(2)a∥,内必存在与a相交的直线;(3)∥,a,b,必存在与a,b都垂直的直线;(4)⊥,c,a,b,若a不垂直c,则a不垂直b。其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.46、(广州市2015届高三一模)已知某锥体的正视图和侧视图如图2,其体积为233,则该锥体的俯视图可以是7、(华南师大附中2015届高三三模)某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是(***)A.2B.3C.7D.18、(惠州市2015届高三4月模拟)已知某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为()A.12B.1C.32D.39、(茂名市2015届高三二模)已知平面平面,=l,点,AAl,作直线ACl,现给出下列四个判断:(1)AC与l相交,(2)AC,(3)AC,(4)//AC.则可能..成立的个数为()A.1B.2C.3D.410、(梅州市2015届高三一模)若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于A、30B、12C、24D、411、(深圳市2015届高三二模)已知直线l,平面,,,则下列能推出//的条件是A.l,//lB.//l,//lC.,D.//,//12、(湛江市2015届高三二模)一个几何体的三视图如图,正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为2的正方形组成,俯视图是一个圆,则这个几何体的表面积是()A.5B.6C.7D.913、(深圳市2015届高三二模).某几何体的三视图如图3所示,其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧,则该几何体的体积为.14、(珠海市2015届高三二模)lm、是空间两条直线,、是空间两个平面,则A.ml//,l,m,则//B.lm,l,m,则C.,//l,//m,则lmD.l,ml//,m,则15、(潮州市2015届高三上期末)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.233B.2323C.23D.232二、解答题1、(2015年全国I卷)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,BEABCD平面,(I)证明:平面AEC平面BED;(II)若120ABC,,AEEC三棱锥EACD的体积为63,求该三棱锥的侧面积.2、(2014年全国I卷)如图,三棱柱111CBAABC中,侧面CCBB11为菱形,CB1的中点为O,且AO平面CCBB11.(I)证明:;1ABCB(II)若1ABAC,,1,601BCCBB求三棱柱111CBAABC的高.3、(2013年全国I卷)如图1-5所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=6,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.图1-54、(佛山市2015届高三二模)如图4,平面ABCD⊥平面PAB,且四边形ABCD为正方形,△PAB为正三角形,M为PD的中点,E为线段BC上的动点.(1)若E为BC的中点,求证:AM⊥平面PDE;(2)若三棱锥A—PEM的体积为33,求正方形ABCD的边长.5、(广州市2015届高三一模)如图4,在边长为4的菱形ABCD中,60DAB,点E,F分别是边CD,CB的中点,ACEFO.沿EF将△CEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到如图5的五棱锥PABFED,且10PB.(1)求证:BD平面POA;(2)求四棱锥PBFED的体积.6、(华南师大附中2015届高三三模)如图,111111ABCDEFABCDEF是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面),过FB作圆柱的截面交下底面于11CE,已知113FC.(1)证明:四边形11BFEC是平行四边形;(2)证明:1FBCB;(3)求三棱锥1AABF的体积.7、(惠州市2015届高三4月模拟)如图所示,在所有棱长都为2a的三棱柱111ABCABC中,侧棱1AAABC底面,D点为棱AB的中点.(1)求证:1AC∥平面1CDB;ADPCCBEM图4ABCDA1B1C1(2)求四棱锥111CADBA的体积.8、(茂名市2015届高三二模)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,//ECPD,且22PDADEC,N为线段PB的中点.(1)证明:NEPD;(2)求四棱锥BCEPD的体积.9、(梅州市2015届高三一模)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC,AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到如图所示的四棱锥'ABCDE,F是'AB的中点。(1)求证:平面'ADE⊥平面BCDE;(2)求证:EF∥平面'ACD;(2)求四棱锥'ABCDE体积的最大值时。10、(深圳市2015届高三二模)如图5,ABC是边长为4的等边三角形,ABD是等腰直角三角形,ADBD,平面ABC平面ABD,且EC平面ABC,2EC.(1)证明://DE平面ABC;(2)证明:ADBE.DCABE(图5)11、(湛江市2015届高三二模)在边长为4的正方形CD中,、F分别是C、CD的中点,、分别是、CF的中点.将该正方形沿、F、F折叠,使、C、D三点重合,构成一个三棱锥,如图所示.1证明://平面F;2证明:平面F;3求四棱锥F的体积.12、(珠海市2015届高三二模)如图为一多面体ABCDFE,ABAD,//ABCD,224CDABAD,四边形BEFD为平行四边形,BDDF,3BDF,DFBC,(1)求证:平面BCE平面BEFD.(2)求点B到面DCE的距离.13、(清远市2015届高三期末)在等腰直角△BCP中,BC=PC=4,∠BCP=90°,A是边BP的中点,现沿CA把△ACP折起,使PB=4,如图1所示.(1)在三棱锥P-ABC中,求证:直线PA⊥平面ABC;(2)在三棱锥P-ABC中,M、N、F分别是PC、BC、AC的中点,Q为MN上任取一点,求证:直线FQ∥平面PAB;FEDCBA第18题图14、(汕头市2015届高三期末)如图,已知F平面CD,四边形F为矩形,四边形CD为直角梯形,D90,//CD,DFCD2,4.1求证:F//平面C;2求证:C平面C;3求三棱锥CF的体积.15、(汕尾市2015届高三期末)如图(4),在三棱柱111ABCABC中,侧面1111,ABBAACCA均为正方形,1,ABAC90BAC,点D是棱11BC的中点。(1)求证:1AD平面11BBCC;(2)求证://AB平面1ADC;(3)求三棱锥11CACD的体积V。参考答案一、选择、填空题1、【答案】B【解析】试题分析:设圆锥底面半径为r,则12384r=163r,所以米堆的体积为211163()5433=3209,故堆放的米约为3209÷1.62≈22,故选B.考点:本题主要考查圆锥的性质与圆锥的体积公式2、【答案】B【解析】试题分析:由正视图和俯视图知,该几何体是半球与半个圆柱的组合体,圆柱的半径与球的半径都为r,圆柱的高为2r,其表面积为22142222rrrrrr=2254rr=16+20,解得r=2,故选B.3、【答案】:B【解析】:根据所给三视图易知,对应的几何体是一个横放着的三棱柱.选B4、A[解析]该空间几何体的下半部分是一个底面半径为2,母线长为4的半圆柱,上半部分是一个底面边长为2、高为4的正四棱柱.这个空间几何体的体积是12×π×4×4+2×2×4=16+8π.5、B6、C7、C8、C解析:由三视图易知,该几何体是底面积为32,高为3的三棱锥,由锥体的体积公式得1333322V9、D10、C11、D12、C13、82π14、D15、C二、解答题1、【答案】(I)见解析(II)3+25试题解析:(I)因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD,因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.又AC⊥平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED(II)设AB=x,在菱形ABCD中,由∠ABC=120°,可得AG=GC=32x,GB=GD=2x.因为AE⊥EC,所以在RtDAEC中,可得EG=32x.由BE⊥平面ABCD,知DEBG为直角三角形,可得BE=22x.由已知得,三棱锥E-ACD的体积3116632243EACDVACGDBEx-=醋?=.故x=2从而可得AE=EC=ED=6.所以△EAC的面积为3,DEAD的面积与DECD的面积均为5.故三棱锥E-ACD的侧面积为3+25.考点:线面垂直的判定与性质;面面垂直的判定;三棱锥的体积与表面积的计算;逻辑推理能力;运算求解能力2、【解析】:(I)连结1BC,则O为1BC与1BC的交点,因为侧面11BBCC为菱形,所以1BC1BC,又AO平面11BBCC,故1BCAO1BC平面ABO,由于AB平面ABO,故1BCAB………6分(II)作OD⊥BC,垂足为D,连结AD,作OH⊥AD,垂足为H,由于BC⊥AO,BC⊥OD,故BC⊥平面AOD,所以OH⊥BC.又OH⊥AD,所以OH⊥平面ABC.因为,1,601BCCBB,所以△1CBB为等边三角形,又BC=1,可得OD=34,由于1ABAC,所以11122OABC,由OH·AD=OD·OA,且2274ADODOA,得OH=2114又O为B1C的中点,所以点B1到平面ABC的距离为217,故三棱柱ABC-A1B1C1的高为217……………………….12分3、解:(1)取AB的中点O,联结OC,OA1,A1B,因为CA=CB,所以OC⊥AB.由于AB=AA1,∠BAA1=60°,故△AA1B为等边三角形,所以OA1⊥AB.因为OC∩OA1=O,所以AB⊥平面OA1C.又A1C平面OA1C,故AB⊥A1C.(2)由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形,所以OC=OA1=3.又A1C=6,则A1C2=OC2+OA21,故OA1⊥OC.因为OC∩AB=O,所以OA1⊥平面ABC,OA1为三棱柱ABC-A1B1C1

1 / 19
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功