电路第四章-结点电压法

电路与电子学05南京理工大学电光学院电路与电子学2.1二端网络与等效变换2.2支路电流法2.3网孔电流法2.4结点电压法2.5叠加定理2.6等效电源定理2.7负载获得最大功率的条件2.8含受控源电路的分析第2章电路的分析方法南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法任意选择电路中某一结点作为参考节点，其余结点与此参考结点间的电压分别称为对应的结点电压，结点电压的参考极性均以参考结点为负极性端，以所对应结点为正极性端结点电压法结点电压南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法如图所示电路，选结点4为参考结点，则其余三个结点电压分别为Un1、Un2、Un3结点电压G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法结点电压结点电压有两个特点：独立性：结点电压自动满足KVL，而且相互独立完备性：电路中所有支路电压都可以用结点电压表示南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法以独立结点的结点电压作为独立变量，根据KCL列出关于结点电压的电路方程，进行求解的过程结点电压法南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法基本步骤第1步：适当选取参考点G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3第2步：根据KCL列出关于结点电压的电路方程:112513s()()0nnnnGUUGUUI节点1：11222323()()0nnnnnGUUGUGUU节点2：32343513()()0nnnnnGUUGUGUU节点3：南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法112513s1122232332343513()()0()()0()()0nnnnnnnnnnnnnnGUUGUUIGUUGUGUUGUUGUGUU15151s11233253345300nnnGGGGUIGGGGGUGGGGGU南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法第3步：具有三个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式：Gij（i=j）称为自电导，为连接到第i个结点各支路电导之和，值恒为正。1112131s112122232s223132333s33nnnGGGUIGGGUIGGGUIGij（i≠j）称为互电导，为连接于结点i与j之间支路上的电导之和，值恒为负。Isii为流入第个结点的各支路电流源电流值代数和，流入取正，流出取负南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法电路中仅含电流源的结点法第1步：适当选取参考点第2步：利用直接观察法形成方程第3步：联立求解南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法电路中含电压源的结点法第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换R1R2R3Us1+I1R4Un1Un2例2.4.1南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法第2类情况:含理想电压源支路仅含一条理想电压源支路1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_a:选取电压源的一端作参考点:Un1＝Usb:对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程例2.4.2南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法含理想电压源支路仅含一条理想电压源支路1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_c:对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程1112323351323453()0()0nnnnnnGUGGGUGUGUGUGGGUd:求解南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法含多条不具有公共端点的理想电压源支路1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us....+_+_Ia:适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令Un4＝0，则Un1＝Us1b:虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程:1112251453()0()0nnnnGUGGUIGUIGGU例2.4.3南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法G1G2Us3G4G5Us....1234Un1Un2Un3+_+_Ic:添加约束方程:Un2－Un3＝Us3d:求解南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法含受控源时的结点法b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程s12123314412343451111()111()nnnnUUURRRRRRRUUgURRRRRa:选取参考结点，并作相应的等效变换Un1Un2R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....例2.4.4南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法c:再将控制量用未知量表示:12334nnUUURRRd:整理求解：s1212331443312343451111()111()()0nnnnUUURRRRRRRgRgRUURRRRR（注意：G12≠G21）R3R4R1R2R5gUU+_Us.....Un1Un2R1南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法含电流源串联电阻时的结点法R1R2R3IsUs+_Un..ss12111()nUUIRRR结论:与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中例2.4.5南京理工大学电光学院电路与电子学2.4结点电压法例2.4.610V+Un22463S6S2SUn1+4V53A2S注意：电阻与电导的换算