高一数学必修一函数解析式的求法

求函数的解析式一.配凑法例1.已知22)1(2xxxf，求(3),3ffxfx及解：22)1(2xxxf1)1(2x1122xx1)(2xxf方法一：223(3)1610yfxxxx310f练习：1.已知f(x+1)=x-3,求f(x)2.若xxxf2)1(，求)(xf的解析式二.换元法方法二：令1,1txxt则22112121ftfxttt21fxx223(3)1610yfxxxx注意点：注意换元的等价性，即要求出新元t的取值范围22)1(2xxxf，求f(x)及f(x+3))(,23)1(2xfxxxf求已知的解析式求已知)(,622)(.122xfxxxxf解析式求的已知)(,14)21(.22xfxxxf用适当的方法求下列函数的解析式三.待定系数法例2已知f(x)是二次函数，且442)1()1(2xxxfxf求).(xf解：cbxaxxf2)(设cabxaxxfxf2222)1()1(24422xx1,2,1cba12)(2xxxf)0(a练习：1.2.已知函数是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数的解析式的解析式求一次函数若)(,14))((xfxxff)(xf)(xfy2)1(,1)0()1(ffbaxxf且已知函数的解析式求函数)(xf四.方程组法例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式123fxfxx练习：若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).五.赋值法解：yyxyxfyxf22)()(例4已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x,y满足：求).(xf，且1)0(f得令yxxxxxff222)()0(1)(2xxxf练习：已知函数对于一切实数都有)(xfyx,xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f1.求)0(f的值.)(.2的解析式求xf六.根据图象写出解析式再见