第6课时26.2实际问题与反比例函数(3)

第6课时26.2实际问题与反比例函数(3)反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：y=kx(1)当k＞0时，函数图象的两支分支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y都随x的增大而减小；(2)当k＜0时，函数图象的两支分支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y都随x的增大而增大.1.对于函数，当x＞0时，y0，这时函数的图象位于象限，y=3x＞第一对于函数，当x＜0时，y0，这时函数的图象位于象限，y=－3x＞第二2.函数的图象位于象限，在每一个象限内，y随x的增大而.y=10x第一、第三减小函数的图象位于象限，在每一个象限内，y随x的增大而.y=－10x第二、第四增大电学知识告诉我们，用电器的功率P(单位：W)、两端的电压U(单位：V)以及用电器的电阻R(单位：Ω)有如下关系：PR=U2．这个关系也可写为P=，或R=．U2RU2P例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围多少？解:(1)根据电学知识，当U=220时，有．即输出功率P是电阻R的反比例函数.RUP=2202R(2)从式可以看出，把电阻的最大值R=220代入上式，得到功率的因此，用电器的功率为220～440W．=440(W)；P=2202R把电阻的最小值R=110代入上式，得到功率的P=2202110=220(W)；P=2202220例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．(2)这个用电器功率的范围多少？电阻越大，功率越小．最大值最小值想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．(1)写出I与R之间的函数解析式；(2)结合图象回答当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是多少Ω？解：(1)由电学知识得．OI/A3126936912A(6，6)R/ΩI=UR由图可知，当R=6时，I=6，∴U=6×6=36，∴I与R之间的函数解析式I=36R在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．(2)结合图象回答当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是多少Ω？OI/A3126936912A（6，6）R/Ω∴36R(2)∵电流不超过12A，即I≤12，≤12，∵R＞0，∴36≤12R，∴R≥3(Ω).∴当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R大于或等于3Ω．I=36R3.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖.已知楼体外表面的面积为5×103m2．(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S(单位：m2)有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2:2:1，需要三种瓷砖各多少块？3.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖.已知楼体外表面的面积为5×103m2．(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S(单位：m2)有怎样的函数关系？解:(1)根据已知，有即所需瓷砖块数n是每块瓷砖面积s的反比例函数.n=s5×103(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2:2:1，需要三种瓷砖各多少块？∵s=80cm2=8×10－3m2，∴n灰=∴n=5×1038×10－3=625000625000×25=250000(块)n白=625000×25=250000(块)n蓝=625000×15=125000(块)(1)我们如何建立反比例函数模型，并解决实际问题？(2)在这个过程中要注意什么问题？小结今天作业课本P16页第3题课本P17页第9题