新人教版高二数学下学期期中考试试卷(文)

荆州中学2009～2010学年度下学期期中试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知A、B、C三点的坐标分别为(4,1,3),(2,5,1),(3,7,)ABC，若ABAC，则（）A．14B．－14C．38D．－382．已知两条异面直线ab、所成的角为060，直线L与ab、所成的角等于Q，则Q的取值范围是（）A．00[30,90]B．00[30,90)C．00[30,60]D．00[60,120]3．四人站成一排，其中甲不站在右端，也不和乙相邻的不同排法的种数是（）A．6B．10C．8D．124．若223280128(34)(2)(1)(1)(1)xxxxaaxaxax，则0128aaaa的值为（）A．0B．12C．24D．305．已知231(2)()nxnNx的展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A．4B．5C．9D．106．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，MN、分别是11AB和1BB的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为（）A．32B．1010C．35D．257．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．968．下列各式中，不等于n！的是（）A．nmAB．1111nnAnC．1nnAD．11nnnA9．正三棱锥的侧棱长与底面边长的比值的取值范围是（）A．3(,)6B．3[,)6C．3(,)3D．3[,)310．已知球面上的三点A、B、C，A和B，A和C间的球面距离是大圆周长的14，B和C之间的球面距离是大圆周长的16，且球心到截面ABC的距离为217，则球的体积为（）A．43B．53C．D．2二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．平行六面体1111ABCDABCD中，1,AB2,AD13,AA090,BAD01160BAADAA，则1AC的长为______．12．某同学要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，邀请的方法有________种．13．已知n为奇数，且nN,则112211222(1)2nnnnnnnnCCC_____．14三棱锥的底面是两条直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形.各侧面与底面所成的角都是60°，则此棱锥的高为．15．已知ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点，且PA面ABCD，G为PCD的重心，若AGxAByADzAP，则xyz．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题12分）已知(8,1,4),(2,2,1)ab，求以,ab为邻边的平行四边形的面积．17.(12分)求值（1）5555519181765CCCCC;（2）12310101010102310CCCC.18．（本题12分）已知2{63},{1log3}.AxNxBxNx（1）从AB中取出3个不同的元素，按从小到大的顺序排列成三位数，共能组成多少个不同的三位数？（2）从集合AB、中各取1个元素作为直角坐标系中某点的坐标，共有多少个不同的点？19.（本题12分）已知PD平面ABCD，且四边形ABCD为正方形，2AB，E是PB的中点，3cos,3DPAE.（1）建立适当的空间坐标系，写出E点的坐标；（2）在平面PAD内求一点F，使EF平面PCB.20．（本题13分）已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2,PQ、分别是,BCCD上的动点，且2PQ．（1）确定PQ、的位置，使得11BQDP；（2）当11BQDP时，求二面角1CPQA的大小.21．（本题14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PAB为等边三角形，O为AB中点，POAC（1）求证：平面PAB平面ABCD；（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；（3）求二面角PACB的大小．荆州中学2009～2010学年度下学期期中卷参考答案一、1～5BACCB6～10DBACA二、11.2312.14013.214.315.43三、16.28116819a4413b162418ab182cos933ababab5sin3ab以,ab为邻边的平等四边形面积sin()95Sabab17.（１）55556555656719567192038760CCCCCCCCC（2）11(1)(1)(1)(1)(1)21(1)(2)21kknnnnnknnnkkCknCkkkk0231001299101010109999231010()1025120CCCCCCCC18.解：{4,5,6,7,8},{3,4,5,6,7}AB（１）{3,4,5,6,7,8}AB组成三位数的个数为3620C个，（２）不同的点的个数为11225524434CCAA个19.（１）以D为原点DADCDP分别为x轴、y轴、z轴正半轴建立直角坐标系，令(0,0,2),(1,1,),(1,1,),(0,0,2)PhZhAEhDPh3cos3AEDP1h(1,1,1)E（２）设(,,),(1,1,1)FxZEFxZ由EFCB，EFPC1,0xZ(1,0,0)FF为AD中点.20.解：以A为原点，1,,ABADAA分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（１）设BPt，则222(2),22(2)CQtDQt211(2,0,2),(0,2,2),(2,,2),(22(2),2,0BDPtQt21(2(2),2,2)QBt1(2,2,2)PDt11BQDP110QBPD即222(2)2(2)220tt22(2)tt1t此时,PQ分别是棱,BCCD的中点.（２）当11BQDP时，用向量法可求得二面角1CPQA的大小为arctan22.21.（1）PAB为等边三角形，O为AB中点.POAB,又POACPO平面ABCD又POC平面ABCD平面PAB平面ABCD（2）PCO为直线PC与平面ABCD所成的角15tan5POPCOCO直线PC与平面ABCD所成角的大小为15tan5arc（3）二面角BACP的大小为tan6.arc西安市第一中学2009-2010学年度第二学期数学(选修1-2,4-1)文科试题参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的）1.根据抽样数据，得到女大学生的身高与体重的回归方程是ˆy0.84985.712x，说明女大学生的身高与体重之间是()A确定性关系B线性相关关系C函数关系D无任何关系2．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）Ａ．相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度Ｂ．1r≤，且r越接近0，相关程度越小Ｃ．1r≤，且r越接近1，相关程度越大Ｄ．1r≥，且r越接近1，相关程度越大3．已知ab，是不相等的正数，2abx，yab，则xy，的关系是（）Ａ．xyＢ．yxＣ．2xyＤ．2yx4．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）Ａ．白色Ｂ．黑色Ｃ．白色可能性大Ｄ．黑色可能性大5.复数112zi，21zi则121zzzi在复平面内的对应点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：20a，那么这个演绎推理出错在：（）A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错7．已知集合M=｛1,immmm)65()13(22｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）A.4B.－1C.4或－1D.1或68.对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：),(),(),(adbcbdacdcba，运算“”为：),(),(),(dbcadcba，设Rqp,，若)0,5(),()2,1(qp，则),()2,1(qp()A.)0,2(B.)0,4(C.)2,0(D.)4,0(9.设,,abc大于0，则3个数：1ab，1bc，1ca的值()A．都大于2B．至多有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于210.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除11.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为()A.11cmB.33cmC.66cmD.99cm12.在如右图的程序图中，输出结果是()A.5B.10C.20D.15二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13．复数11zi的共轭复数是_________输出s否是ssaa=5,s=14?aa=a-1OEDFP14．根据回归系数b和回归截距a的计算公式1221()niiiniixynxybxnxaybx可知：若y与x之间的一组数据为：则拟合这5对数据的回归直线一定经过的点是；15．给出下右边的程序框图，程序输出的结果是。16．如上左图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若12PF，43PD,则圆O的半径长为、EFD的度数为．17．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是。18．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，31a,满足)N(261naSnn，（1）求432,,aaa的值；（2）猜想na的表达式。x01234y13556i=1s=0s=s+ii=i+1i10?输出s结束开始是否19．（10分）(1)已知Rx，12xa，22xb。求证ba,中至少有一个不少于0。(2)若a＞0,b＞0,求证：114()abab.20.(本题满分12分)某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；(3)据此估计2005年.该城市人口总数。(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，222220123430，公式见卷首)年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119西安市第一中学2009-2010学年度第二学期数学(选修1-2,4-1)文科试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13.i212114.(2,4)15.5516．4.30°17．0.24.0.96三、解答题：本大题共3小题，共32分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，31a,满足)N(261naSnn，（1）求432,,aaa的值；（2）猜想na的表达式。18解：（1）因为31a,且