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统计学（statistics)乃数学，何以成为心理学的必修课？统计学应用于很多学科，如社会学，经济学，生物学，物理学…….心理学的工具性课程任何事物的运动变化都具有随机性，但随机之中有必然，统计学就是研究随机事件运动规律的科学，就是要寻找偶然中的必然性。道路安全中国公安部发布数据：2005年，在全国公路上发生交通事故造成多人死亡，其中发生在高速公路上的交通事故造成6407人死亡，二、三级公路上交通死亡事故最多，造成47448人死亡。例子：在哪种公路开车更危险老刘办了个厂子，请了自己的弟弟和其他6个亲戚做管理人员。还有5个领工和10个工人。为了扩大生产，老刘去人才市场去找新工人。小胡来应聘，老刘说：“我们这里待遇不错，每月平均工资为4500元。”小胡觉得不错，就去老刘的厂子里做工人。几天之后，小胡就跑去质问老刘：“这里没有一个工人的工资是高于1500元，平均工资怎么会有4500元？”而事实上老刘确实没有算错，这到底是怎么回事呢？例子：骗人的平均数例子:妈妈的判断在期末考试中，小雯的语文考了86分、数学考了95分，妈妈说小雯的数学学得好,准备假期给她重点补习语文,妈妈的判断是对的吗?为什么?心理统计学的作用心理统计学的研究内容心理统计学的发展历史心理统计学的基础概念第一节为什么要学习统计学一、统计学是研究随机现象的方法论二、统计学是心理学研究设计的技术三、统计学是心理学研究资料分析的技术四、统计学为心理学研究提供了有效的表达语言一、统计学是研究随机现象的方法论世间万物的变化是偶然的，所有的变化都有原因，当原因太多、太复杂和具有不确定性时，变化的过程和结果就有了不确定性，即通常所说的随机性。心理现象也不例外随机之中有必然，统计的方法是帮助我们从随机性中发现必然性以抛硬币为例以学生的智力水平为例统计学研究的就是随机现象，是帮助人们发现随机现象运动规律的科学。二、统计学是心理学研究设计的技术心理学研究者经常接触到大量的具有随机性的数据资料，如何充分利用这些资料所蕴含的信息，发现其中的规律性，用于指导人们的实践，是个重要的问题。初涉研究的学生，常常遇到这样的尴尬：在课程学习和学位论文工作中，前期做了很多工作，到分析数据的时候“卡了壳”，于是找到导师，导师皱着眉说：研究设计有问题，不符合统计学的要求，所以一些统计技术不能用。前期的工作中高涨的热情，一下消失殆尽。心理统计学不仅仅是对已有的数据资料进行分析的技术，也是根据研究目的和研究对象的特点，确定搜集何种资料，如何搜集、如何整理、如何分析以及如何根据这些数字资料所传递的信息，进行科学推论，找到客观规律的一门科学。心理学作为一门科学，其实证资料的积累依靠两种方法：科学实验法、心理测量法。但是科学实验和心理测量搜集来的数据资料，往往来自于局部对象，仅凭少数人的经验直接得出结论是不可靠的，如何从局部得出的资料推断全局，得出合乎规律的科学结论，只有借助统计学才能实现。心理统计学是心理学研究设计的基本方法学基础。三、统计学是心理学研究资料分析的技术心理学的实验研究和调查研究要解决的问题主要有三类：⑴特征描述⑵差异比较⑶相关性分析⑴特征描述，即对研究对象进行多方面的测量，如情绪状态的测量、心理品质的测量等。此类测量的目的不是为了描述个体，也不是为了描述少数一些人，更多的是描述一个大的群体，但实际参加测量的只是少数的个体。由部分推论总体用描述统计的指标加以表示⑵差异比较，考察不同人群的某些差异，以及实验干预是否造成了某种心理品质或心理状态的明显改变。例如：比较言语材料记忆的性别差异比较心理健康水平的校际差异比较不同感觉通道接受刺激的反应时间长短多以心理实验研究的方式出现，统计方法多依赖t检验和F检验⑶相关性分析相关性研究，一般是尽量在较为自然的情况下，搜集研究对象的一系列心理体验、行为倾向或行为指标，利用统计学方法，来考察各方面变量对应的数据资料之间是否具有共变关系。例如：看暴力电视和攻击行为之间的关系智力水平和学业成绩之间的关系四、统计学为心理学研究提供了有效的表达语言借助统计学的知识阅读心理学的研究报告在撰写研究报告时，使用统计学的概念和符号第二节心理统计学的研究内容心理统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理活动规律的一门学科。一、定义各种统计公式的数学推导和证明统计学应用统计学心理统计学人口统计学医学统计学生物统计学……二、统计学分类理论统计学心理统计侧重于数理统计方法如何在心理科学研究中的应用，因而对各种统计公式的推导及理论上的证明较少，着重介绍各种统计方法在不同的心理和教育研究中应用的条件和具体方法，及其统计计算结果的解释。三、心理研究数据的特点㈠心理科学研究数据与结果多用数字形式呈现。观察实验测量离散的数字㈡心理科学研究数据具有随机性和变异性。研究获得的数据资料具有一定的随机性质（即使使用同一测量工具，观测同一事物，只要是进行多次，获得的数据就不会完全相同），观测数据的这种特点，称为变异性。随机误差的存在使得观测结果具有变异性。㈢心理科学研究数据具有规律性。随着观测次数的增加，这些变异性很大的数据会呈现出一定的规律性，这种规律性可以通过大量的观察揭示出来。㈣心理科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。统计学的研究目标是总体，实际研究的目的是通过部分数据对所要研究的全部心理属性和教育现象做出有效可靠的推论。四、学习心理统计应注意的事项㈠在学习前，必须克服畏难情绪心理统计学偏重于应用，对公式的原理和推导一般不做或少做数学证明，所用到的数学计算并不复杂。㈡在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。在学习各种统计方法时，要注意各种统计方法的原假设是什么，这个原假设就是统计方法应用的条件。㈢要做一定的练习。应用统计方法时切记两点：㈠克服“统计无用”和“统计万能”的思想误区1：在研究中，仅凭数字表面值就得出实验研究各组间的差异误区2：用统计术语去掩盖低劣的研究设计㈡正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。首先分析实验设计是否合理；其次分析实验数据的类型；另外要分析数据的分布规律，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件；可靠数据数据的一般水平及关系描述统计实验设计推论统计第二节心理统计学的内容㈠内容平均（前驱）（核心）内容功能具体方法数据整理准确、完整统计图表集中量数集中趋势平均数、中数、众数…差异量数离中趋势方差、标准差、…相对量数相对位置百分等级、标准分数…相关量数相互关系积差、等级、点二列相关…Descriptivestatistics描述统计描述统计使杂乱无章的数字更好地显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。内容功能具体方法作用参数估计样本→总体点估计区间估计假设检验样本→总体t检验2均数计量数据F检验2个以上均数回归分析预测2检验计数数据推断统计inferentialstatistics描述性统计是推论统计的基础，推论统计离不开描述统计所提供的特征值。描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进一步运用推论统计进行进一步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不到统计分析的最终目的和要求。第三节心理统计学的发展统计学的发展历程心理统计的产生和发展心理统计在中国的发展与应用最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。这类统计是记录或描述已经发生的各种现象，可以称为描述性统计。古埃及古罗马古代中国一、统计学(statistics)的发展历史随着社会的发展和科学技术的进步,统计学的应用范围不断扩大,最后形成了经济统计学和数理统计学两个系统。数理统计学的发展又经历了两个阶段:描述统计学和推论统计学。统计学的理论基础是概率论与正态分布曲线方程的产生。概率论随机事件出现的可能性的大小正态分布曲线连续随机变量概率分布的一种一般认为数理统计学的发展经历了两个阶段：描述统计阶段和推论统计阶段。描述统计学产生于20世纪年代之前，在描述统计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔顿（F．Galton）和统计学家皮尔逊（K．pearson）。高尔顿提出了中位数、百分位数、四分差等描述统计学的重要概念。皮尔逊提出了相关和回归概念。推论统计阶段推论统计的先驱是英国统计学家格赛特（W．Gosset），对推断统计做出重要贡献的是英国统计学家费舍（R．A．Fisher）。格赛特开始建立小样本理论，提出一种根据样本资料估计均数的检验方法，即t分布理论。费舍对t分布给出理论论证，最先提出F分布理论，使方差分析系统化，建立了点估计和区间估计，使统计方法的应用范围更广泛。二次世界大战以后，各种非参数统计方法、小样本理论都得到发展和完善，同时多元统计的理论和方法也得到了广泛的应用，统计学形成了许多分支应用学科。二．统计在心理研究中的应用心理与教育统计作为数理统计的一门应用学科，是随着数理统计的发展而发展的。最早将统计方法应用于教育与心理方面研究的是高尔顿。对教育统计做出重要贡献的是心理学家斯皮尔曼（Ch.E.Spearman）。随着科学研究中心的转移，心理与教育统计的研究也移向美国。为心理与教育统计学做出较大贡献的是美国教育与心理学家桑代克（Thorndikt）、瑟斯顿（Thurstone）和卡特尔（Cattell）。3.心理统计在中国的发展与应用心理统计学在辛亥革命以后传到我国。当时心理与教育统计、心理与教育测量都作为高等、中等师范院校的必修课程，有一大批专家、学者从事这方面的研究、讲授工作，出版了不少关于教育统计方面的译著、专著。20世纪80年代以后,心理与教育统计学开始复苏。在二十多年中，我国的心理与教育统计学在教学、研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的成果。国内出版了一些有代表性的著作与教材，各师范院校相继恢复了“心理统计学”课程。目前，心理与教育统计学的教学和研究进入稳步快速发展时期。第四节基础知识一、数据类型㈠按照观测方法和来源，研究数据可分为：计数数据：计算个数学校数男女数测量数据：测量工具或测量标准身高智商㈡根据数据反映的测量水平，可将数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据、等比数据。1.称名数据（nominaldata)：只说明某一事物和其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。比如：性别、颜色的类别、被试对某一事物的态度（赞成、反对、没意见）2.顺序数据（ordinaldata)也称为等级数据，指既无相等单位也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。如学生的等级评定、职员的工资级别、消费者对各种品牌手机的喜好程度等。3.等距数据（intervalscale）具有相等单位但无绝对零点的数据。如温度、智商、各种能力分数等。只能做加减运算，不能做乘除运算。A80分B75分C70分A与B的分数之差等于B与C的分数之差4.等比数据（discretedata)，既有相等单位，又有绝对零点。比如身高、体重、反应时间等。种类基本特征功能运算举例称名数据属性、类别分类或描述性别、民族职业、⋯顺序数据无相等单位无绝对零点等级不能＋－×÷品德、能力、名次⋯等距数据有相等单位无绝对零点差异决策和比较可＋－温度、成绩分数⋯比率数据有相等单位有绝对零点比值决策和比较可＋－×÷身高、体重、投资⋯㈢按照数据是否具有连续性，可把数据分为离散数据和连续数据。离散数据（discretedata)又称为不连续数据，如从事某一职业的人数、班级个数等，这类数据在任何两个数据点之间所去的数值的个数是有限的。连续数据（continuousdata)指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。如年龄、长度、重量等。㈢按数据是否具有连续性可分为：1234561234567离散：两相邻值之间不可再作精细划分连续：两相邻值之间可作无限划分。1