对数的运算法则

§2.2.2对数的运算法则如果看到logaN=b这个式子你会有什么感想？a＞0a≠1N＞0ab=N先回顾一下指数的运算法则：nmnmaaanmnmaaamnnmaa)(问题：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，logaM+logaN=logaMN是否成立？证明：证明：设logaM=p,logaN=q,则ap=M,aq=N由指数运算法则得：apaq=ap+q=MN所以，logaMN=p+q即logaM+logaN=logaMN例题1、计算log2(32×64)答案log35+log31/5答案log62+log63答案log2(32×64)=log232+log264=log225+log226=5+2=7返回上级log35+log3（1/5）log35×（1/5）=log31=0返回上级log62+log63log6（2×3）=log66=1新问题：)0,,1,0(?logNMaaNMaNMNMaaalogloglogqNpMaalog,logNaMaqp,NMaaaqpqpNMqpNMaaalogloglog由指数运算法则得：证明：设则得：∴例题2、计算10010lg)1(2lg20lg)2(答案答案=lg（1/10）=lg10-1=-1返回上级=lg（20/2）=lg10=1lg20-lg2)0,1,0(?logMaaMna新问题：证明：设,logpMa,MappnnpnaaM)(MnManaloglog则巩固练习27log3log)1(995100lg)2(5lg241lg)3()44(log)4(2100lg100000lg)5()24(log)6(5721．计算2．已知用含的式子表示，ba5log,3log226.0log)1(230log)2(21253log)3(42ba,课堂小结运算法则的内容运算法则的推导与证明运算法则的使用