债券价格与收益率

第9章债券价格与收益率2主要内容（课本第14章）•固定收入证券•债券的特征•债券的种类•债券的条款•与债券相关的风险•债券的价格•价格与收益率的关系•收益率度量3固定收入证券•债务证券通常称为固定收入证券，由于它们承诺要么是固定的收入流，要么是由某一特定公式决定的收入流。•债券是一种基本的债务证券。4债券的特征•面值(parvalue)•息票率(couponrate)•到期日(maturitydate)例1：某一10年期面值为1000美元的债券，息票率为6%，每半年支付一次利息。例2：某一10年期面值为1000美元的零息票债券5债券的种类•国债–包括国库券和中长期国债–报价，累积利息-买卖报价的小数部分以1/32为单位-报价是面值的百分比-例如，买价101:20=10120/32=101.625倍面值；卖价101:22=10122/32=101.6875倍面值，即$1016.875。-报价不包括连续两次付息票日之间累积的利息，也就是净价报价。6债券的种类•公司债券–存在违约风险–决定债券安全性的因素：各种财务比率，比如利息覆盖率，杠杆比率，流动性比率，利润率，现金流对债务比率–保护违约的措施：沉淀基金，债券优先级别，红利限制，担保品7债券的种类•市政债券–免利息税•国际债券–外国债券，外国公司在本国发行的以本币计价的债券，例如扬基(Yankee)债券是美国以外公司在美国发行的以美元计价的债券。–欧洲债券，以某一国货币计价但在该国以外发行的债券，例如欧洲美元债券是以美元计价的但在美国以外的国家发行的债券。8债券的种类•创新型债券–浮动利率债券(Floaters)：债券的利息率不固定，与另外某一标的指数（比如LIBOR）挂钩并正相关。–反向浮动利率债券(ReverseFloaters)：债券的利息率不固定，与另外某一标的指数（比如LIBOR）挂钩并负相关。–指数挂钩债券，例如TIPS(TreasuryInflationProtectedSecurities)9TIPS如何运作•例如：有一3年期TIPS，每年支付一次息票，息票率为4%，面值为$1,000。时间通货膨胀率面值息票支付本金支付总支付0$1,00012%$1,020$40.80$0$40.8023%$1050.60$42.02$0$42.0231%$1061.11$42.44$1061.11$1103.5510债券的条款•有担保或无担保•赎回条款(可赎回债券)•转换条款(可转换条款)•回售条款(可回售债券)•浮动利率债券•沉淀基金11与债券相关的风险•利率风险•赎回风险–在对发行人有利的市场条件下发行人赎回•再投资风险–再投资利率不等于债券利率•违约风险•政治风险12债券定价)1()1(1rParValuerCPTTTtttBPB=债券的价格Ct=息票金额T=离到期支付期数r=半年度贴现率或半年度到期收益率13例3•求以下债券的价格：10年期，息票率为8%，每半年支付息票，面值为$1,000的债券PB=$1,148.77Ct=40(每半年)Par=1000T=20期r=3%(半年度)20201401000(13%)(13%)BttP14Excel运用10年期，息票率为8%，每半年支付利息，面值为$1000的债券。年期10息票率8%面值($)100023%时期息票本金总支付贴现值14004038.8324004037.7034004036.6144004035.5454004034.5064004033.5074004032.5284004031.5894004030.66104004029.76114004028.90124004028.06134004027.24144004026.44154004025.67164004024.93174004024.20184004023.50194004022.81204010001040575.82债券价格1148.77半年度收益率每年支付息票频率15价格与收益率的关系价格与收益率(必要的回报率)呈反向关系•当收益率上升时，债券价格下降。•当收益率接近于零时，债券的价格接近于现金流之和。16价格与收益率价格收益率17到期收益率•到期收益率是使得债券的支付额的现值之和等于债券价格的利率。•求解到期收益率的公式：)1()1(1rParValuerCPTTTtttB18例4)1(1000)1(35950201rrTtt10年到期息票率=7%价格=$950求解r=半年度收益率r=3.8635%19运用Excel的Solver求收益率10年期，息票率为7%，每半年支付利息，面值为$1000的债券，价格为$950。年期10息票率7%面值($)100023.8635%-利用规划求解Solver求得价格($)950时期息票本金总支付贴现值13503533.7023503532.4433503531.2443503530.0853503528.9663503527.8873503526.8483503525.8493503524.88103503523.96113503523.07123503522.21133503521.38143503520.59153503519.82163503519.08173503518.37183503517.69193503517.03203510001035484.93债券价格950.00每年支付息票频率半年度收益率20运用Excel的IRR函数求收益率10年期，息票率为7%，每半年支付利息，面值为$1000的债券，价格为$950。年期10息票率7%面值($)10002？价格($)950时期息票本金总支付0-9501350352350353350354350355350356350357350358350359350351035035113503512350351335035143503515350351635035173503518350351935035203510001035每年支付息票频率半年度收益率21收益率度量债券等价收益率3.86%2=7.72%有效年度收益率(1.0386)2-1=7.88%当前收益率年度利息/市场价格$70/$950=7.37%名义收益率=息票率=7%22息票率与到期收益率YTM•面额债券:息票率=YTM•溢价债券:息票率YTM•折价债券:息票率YTM•问题：在以上三种情况下分别给名义收益率、当前收益率、有效年度收益率进行排序23债券价格随时间的变化时间价格1,000溢价债券折价债券24已实现收益率v.s.到期收益率•到期收益率下的假设–持有债券至到期–利率保持不变–再投资回报率等于到期收益率•如果再投资回报率不等于到期收益率，那么已实现收益率不等于到期收益率。–例如，2年期面额债券，息票率为10%，每一年付息票，如果息票按照8%利率再投资，那么已实现收益率是9.91%。25已实现收益率计算举例2年期，息票率为10%，每一年支付利息，面值为$1000的债券，价格$1000。年期2息票率10%面值($)1000110%价格10008%时期息票本金总支付累积值110001001082100100011001100总计累积值1208已实现收益率9.91%已实现收益率计算举例每年支付息票频率到期收益率再投资回报率=26持有期回报率v.s.到期收益率•持有期回报率–利率变化影响回报率–息票的再投资–债券价格的变化例如，一个30年期的债券，每年付息票$80，按照面额$1000出售。一年后如果收益率下降了一点点，使得债券价格上升至$1,050，那么持有期收益率是：80(1,0501,000)0.1313%1,00027单一时期的持有期回报率HPR=[I+(P1–P0)]/P0这里，I=利息支付P1=1个时期后的债券价格P0=债券的期初购买价格28持有期回报率举例息票率=8%YTM=8%n=10years半年度付息票P0=$1000六个月后收益率下降到7%，P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(半年度)29Excel运用10年期，息票率为8%，每半年支付利息，面值为$1000的债券。年期10息票率8%面值($)100024%价格10003.5%时期息票本金总支付贴现值14004038.6524004037.3434004036.0844004034.8654004033.68每年支付息票频率半年度收益率半年后半年度收益率30多时期的持有期回报率•要求计算息票的再投资收益在内•用下列信息求解回报率：–未来值：债券出售价格+息票的未来值–投资额：债券购买价格31Excel运用10年期，息票率为8%，每半年支付利息，面值为$1000的债券。年期10息票率8%面值($)100024%债券价格10003.5%时期息票本金总支付贴现值14004038.6524004037.3434004036.0844004034.8654004033.68每年支付息票频率半年度收益率两年后半年度收益率